河南省新乡市长垣市2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

2021-2022学年上学期期中考试试卷

七年级数学

注意事项∶

1.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。

2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效，

一、选择题（每小题3分，共30分）1.2021的相反数是（ ）.

A. -2021  B.2021   C.    D. -

2.在-1，12，-20，0-（-5），-+3中，负数的个数有（ ）.

A.2个  B.3个  C.4个  D.5个

3. 已知地球上海洋面积约为316 000 000km²，数据316 000 000用科学记数法可表示为（  ）

1. 3.16×109    B.3.16×107  C.3.16×108  D.3.16×106

4.已知a=5，IbI=3，且Ia-b|=b-a，则a-b的值为（  ）

A. 2  B.-2或-8   C.2或8  D.2或-8

5.若单项式am-1b2与a3bn的和仍是单项式，则nm的值是（   )

A.16   B.8   C.6   D32

6.下面计算正确的是（   )

A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a2   C. -(a-b)=-atb   D.2(a+b)=2a+b

7. 某企业今年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（   )

1. （a-10%）（a+15%）万元  B.a（1-10%）（1+15%）万元

C.（α-10%+15%）万元

D. a（1-10%+15%）万元

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（   ）.

A.5   B.1    C.5或1   D.5或-1

9. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

1. ab<0   B.b+a<0    C.＞0  D.b-a<0

10.如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星.……，请根据你的观察推算第2021个图案中有五角星（    ）

A.2021  B.6063   C.6064   D.6066

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.有理数7.3448精确到百分位的近似数为           .

12.数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是        .

13.若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，则k=____

14."整体思想"是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。如∶已知 m+n=-2，mn=-4，则 2（mm-3m）-3（2n-mn）的值为        .

15.在学习完有理数后，小原对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算定义了一种新运算"△"，规则如下∶ a△b=ab+2a，请你帮助小原计算-3△（-4△）的值为         

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（10分）计算∶

（1）计算∶ ;

（2）计算∶

17.（9分）先化简，再求值∶4xy-(2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中x=-2，y=3.

18.（9分）2021河南水灾一方有难八方支援，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位;千米）∶14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5.

（1）请你帮忙确定 B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?

（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

19. （9分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2.求式子  

20.（9分）小波准备完成题目∶化简∶（口x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数"口"印刷不清楚.

（1）他把"口"猜成3.请你化简∶（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）;

（2）他妈妈说∶你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数."通过计算说明原题中"口"是几。

20. （9分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，已知圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.
21.  （1）广场空地的面积为___平方米.

（2）若长方形的长为 300米，宽为200米，圆形的半径为 10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）。

22.（10分）自我国实施"限塑令"起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个.

（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简;

（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）;

（3）当x=1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.

23.（10分）同学们都知道∶I5-（-2）I表示 5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索∶

（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是__，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为__

（3）如果Ix-2I=5，则x=____.

（4）同理Ix+3I+Ix-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3 和 1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得Ix+3I+Ix-1I=4，这样的整数是__·

（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，Ix-3I+Ix-6I是否有最小值?如果有，直接写出最小值;如果没有，说明理由.

2021-2022学年上学期期中调研测试

七年级数学参考答案

一、选择题:

1.A     2.B      3.C      4.B      5.A     6.C     7.B    8.D     9.A     10.C

二、填空题：11.7.34      12.＋4      13.3     14.﹣8    15.24

三、解答题：16(10分)解：（1）|﹣3|﹣（﹣6+4）÷（﹣）3+（﹣1）2021

＝3﹣（﹣2）÷（﹣）+（﹣1）

＝3﹣2×8+（﹣1）

＝3﹣16+（﹣1）

＝﹣14；..............................................(5分)

（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣256÷（﹣4）×]

＝﹣9××[25×（﹣）+256×]

＝﹣3×（﹣15+16）

＝﹣3×1

＝﹣3．..............................................(10分)

17.       (9分)解：

原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，..............................................(5分)

当x＝﹣2，y＝3时，

原式＝﹣30+9＝﹣21．

..............................................(9分)

18.(9分)解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，

答：B地在A地的东边20千米；..............................................(4分)

（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，

应耗油74×0.5＝37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），..............................................(8分)

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油..............................................(9分)

19.(9分)解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，

∴e2＝4，..............................................(4分)

∴原式＝﹣4+×1

＝﹣4+0﹣

＝﹣4．..............................................(9分)

20.(9分)解: (1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2

=- 2x2+6 ;..............................................(4分)

(2)设□为a,

原式= (a-5) x2+6..............................................(7分)

当a= 5时，

此时原式的结果为常数.

故□为5...............................................(9分)

21.(9分)解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2，

故答案为（ab﹣πr2）；..............................................(4分)

（2）ab﹣πr2＝300×200﹣102π＝60000﹣100π（平方米）．

..............................................(9分)

22.(10分)解：（1）2x+3（4500﹣x）＝﹣x+13500，

即每天的生产成本为（﹣x+13500）元；..............................................(3分)

（2）（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）＝﹣0.2x+2250，

即每天获得的利润为（﹣0.2x+2250）元；..............................................(6分)

（3）当x＝1500时，

每天的生产成本：﹣x+13500＝12000元；

每天获得的利润：﹣0.2x+2250＝﹣0.2×1500+2250＝1950元．..............................................(10分)

23.(10分)解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；..............................................(2分)

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；..............................................(4分)

（3）∵|x﹣2|＝5，

∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，

解得：x＝7或x＝﹣3，

故答案为：7或﹣3；..............................................(6分)

（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，

∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；..............................................(8分)

（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3．..............................................(10分)