高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动第二节 匀变速直线运动的规律精品巩固练习

2.2匀变速直线运动的规律 （解析版）

1．某物体由静止开始做匀加速运动，第2s内的平均速度大小为6m/s ，则物体的加速度大小为（   ）

A.      B.       C.      D. 

【答案】B

【解析】设物体的加速度为a,由速度公式可得物体在第18末的速度为

由物体的位移公式可得第2s内的位移为解得

故选：B.

2.以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是(   )           

A.45m       B.37.5m        C. 50m       D. 40m

【答案】D

【解析】设汽车从测车到停止运动的时间t0,则得：

可知，刹车4s汽车停止运动，故汽车在制动后的5s内的位移实际等于4s内的位移

［分析］对于汽车刹车问题，是没有往复的匀减速运动类型，往往要先判断后计算，不能直接代入公式

3．汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示，则汽车的加速度大小（　　）

A．4m/s2 B．5m/s2 C．6m/s2 D．20m/s2

【答案】B

【解析】设汽车做匀减速直线运动的时间为t，根据v-t图像的面积代表物体通过的位移，有

即

解得

所以汽车做匀减速直线运动的加速度大小为

故选B。

4．下列关于速度的说法中正确的是（  ）

A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止

B．做直线运动的物体，在某段时间内平均速度的大小等于该段时间的平均速率

C．平均速度一定等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值

D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的

【答案】A

【解析】A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，说明该物体在这段时间内静止，选项A正确；

B．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有单向直线运动二者才能相等，选项B错误；

C．仅对于匀变速直线运动，平均速度才等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值，选项C错误；

D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的位移不相等，所以平均速度不等，选项D错误。

故选A。

5．(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为(　　)

A．1 s　　　　　　　　　 B．3 s

C．4 s   D. s

【答案】　ACD

【解析】　当物体的位移为4 m时，根据x＝v0t＋at2得4＝5t－×2t2

解得t1＝1 s，t2＝4 s当物体的位移为－4 m时，根据x＝v0t＋at2得－4＝5t－×2t2

解得t3＝ s，故A、C、D正确，B错误．

6．甲、乙两车由同一位置出发，沿平直公路同向行驶，它们的速度随时间变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．甲车的加速度大于乙车的加速度

B．时刻，甲、乙两车不会相遇

C．时间内，甲车在前

D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

【答案】B

【解析】

A．由图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，均为

故A错误；

BC．由图像可知，时间内（t0时刻除外），乙车速度一直大于甲车速度，所以乙车一直在前，甲车在后，且由图线围成的面积表示位移，可知时刻，两车不会相遇，故B正确，C错误；

D．时间内，由图线围成的面积表示位移，可知乙车的位移大于甲车位移，根据平均速度公式

可判断知乙车平均速度大于甲车的平均速度，故D错误。

故选B。

7．(多选)在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后，初速度为v0>0，加速度a>0，下降过程中a值不断减小直至为零时，该伞兵（　　）

A．速度不断减小，位移先增大后减小

B．速度不断增大，最后做匀速直线运动

C．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值

D．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

【答案】BD

【解析】AB．伞兵下降过程中，由于初速度为v0>0，加速度a>0，所以速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大，因此位移一直增大，此后做匀速直线运动， A错误，B正确；

CD．伞兵下降运动中，因v0>0，a>0，所以速度不断增大，位移不断增大，当a=0时，伞兵速度达到最大，可位移没有达到最大，此后位移继续增大，C错误，D正确。

故选BD。

8．物体做初速度为零，加速度为4m/s2的匀加速直线运动。则物体在前2秒内的位移大小为（　　）

A．2m B．4m C．6m D．8m

【答案】D

【解析】根据匀变速直线运动位移—时间公式

可得，物体在前2秒内的位移大小为

故选D。

9．物体做匀加速直线运动，已知第1s内的平均速度是6m/s，第2s内的平均速度是8m/s，则下面结论正确的是（   ）

A．该物体零时刻的速度是0m/s

B．前2s内的平均速度是4m/s

C．第1s末的速度为6m/s

D．物体的加速度是2m/s2

【答案】D

【解析】由题知物体做匀加速直线运动，则有

x2 - x1= at2

x2= t

x1= t

代入数据有

x1= 6m

x2= 8m

a = 2m/s2

D正确；

A．由题知物体做匀加速直线运动，则平均速度代表中间时刻的瞬时速度，有t = 0.5s时vt = 6m/s，根据

vt = v0 + at

代入数据有

v0= 5m/s

A错误；

B．前2s内的总位移

x = x1 + x2= 14m

根据

= = 7m/s

B错误；

C．根据

v1= v0 + at′

代入数据有

v1= 7m/s

C错误。

故选D。

10．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（　　）

A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

【答案】D

【解析】A．0-2s内速度图像在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，A错误；

B．在v-t图像中，斜率代表加速度，1-3s内斜率不变，故加速度不变，B错误；

C．根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为

C错误；

D．根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为

0-5s内的位移为

第3秒末和第5秒末的位置相同，D正确。

故选D。

11．一辆汽车由静止开始从甲地出发，沿平直公路开往乙地，到达乙地时刚好停止。在此过程中汽车的速度v随时间t的变化关系如图所示，则汽车在0~t0和t0~3t0两段时间内（　　）

A．加速度大小之比为2：1

B．加速度大小之比为1：2

C．位移大小之比为1：3

D．平均速度大小之比为1：1

【答案】AD

【解析】AB．由图线的斜率表示加速度，可得汽车在0~t0和t0~3t0两段时间内，加速度大小之比为

故A正确，B错误；

C．由图像围成的面积表示位移，可得汽车在0~t0和t0~3t0两段时间内，位移大小之比为

故C错误；

D．根据匀变速直线运动平均速度公式可得，在0~t0和t0~3t0两段时间内，汽车平均速度大小之比为

故D正确。

故选AD。

12．如图所示，一小滑块可视为质点沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A，B，C，D到达最高点E，已知，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是1s。设滑块经过B，C两点时的速度分别为，则（　　）

A．

B．

C．滑块上滑过程中加速度的大小为

D．滑块从D到E所用时间为1 s

【答案】A

【解析】AC．设物体在A点时的速度大小为，加速度为a，则从A到C的过程中，由位移公式得

从A到D的过程中，由位移公式得

联立解得

根据速度公式可得

故A正确，C错误；

B．根据速度公式可得

则从D到E的过程中，由位移公式得

解得

故B错误；

D．由速度公式，可得从D到E的时间为

故D错误。

故选A。

13．物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，再经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）

A．加速度a的大小为1m/s2 B．初速度v0的大小为2.5m/s

C．位移x3的大小为m D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s

【答案】B

【解析】A．根据

可得加速度a的大小为

选项A正确，不符合题意；

B．根据

解得初速度

v0=3.5m/s

选项B错误，符合题意；

C．位移x3的大小为

选项C正确，不符合题意；

D．位移x3的时间

平均速度大小为

选项D正确，不符合题意。

故选B。

14．甲、乙两个足球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移—时间图像如图所示，则（　　）

A．1.5t0时甲的速度大于乙的速度

B．2.5t0时甲的加速度大于乙的加速度

C．3t0时乙恰好与甲相碰

D．1.5t0-3t0内两球的平均速度相等

【答案】C

【解析】A．在x-t图像中，斜率表示速度的大小，由图可知甲的斜率

乙在1.5to时的斜率为

可得1.5to时甲的速度小于乙的速度，故A错误；

B．甲和乙都是做匀速运动，故加速都为0，故B错误；

C．在3to时，甲乙的位移都为，故3to时乙恰好与甲相碰，故C正确；

D．由图可知，1.5to-3to内甲球的位移小于乙球，故甲的平均速度小于乙球的平均速度，故D错误。

故选C。

15．一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。求刹车后3 s末汽车的速度。

【答案】0

【解析】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向，由

vt＝v0＋at

可得

汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s末汽车的速度为0。

16．一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即，在此后连续两个内物体通过的位移分别为6m和12m，求：

（1）物体的加速度大小；

（2）时物体的速度大小。

【答案】（1）1.5m/s2；（2）1.5m/s

【解析】

（1）设加速度为，时速度为，则有

代入数据解得

a=1.5m/s2

（2）根据位移公式有

代入数据解得

v0=1.5m/s

17．已知某物体做直线运动的v-t图如图所示，求：

（1）从开始计时到3s末物体的加速度？

（2）从3s末到6s末物体的位移大小？

（3）从6s末到7s末物体的加速度？

【答案】（1）1.33m/s2，方向沿正方向；（2）12m；（3）-2m/s2，方向沿负方向；

【解析】（1）从开始计时到3s末物体的加速度

方向沿正方向；

（2）从3s末到6s末物体的位移大小

（3）从6s末到7s末物体的加速度

方向沿负方向。

18.小球以某一初速度冲上长为5m的光滑斜面，测得滑行过程中加速度大小均为6m/s2  ， 若小球到达斜面顶端时的速度大小为2m/s，接着飞离斜面，求：   

（1）上滑初速度大小为多少？   

（2）上滑用时为多少？   

（3）为了使小球能沿斜面返回，此光滑斜面还要加长多少？

【答案】 见解析

【解析】（1）小球在斜面上做匀减速直线运动，利用速度位移公式可以求出初速度的大小；

 （2）利用速度公式可以求出运动的时间；

 （3）当小球减速到0，可以返回运动，利用速度位移公式可以求出总位移的大小，进而求出斜面需要加长的长度。

（1）解：根据速度位移公式

解得  =8m/s

（2）解：根据速度公式

解得t=1s

（3）解：小球减速到0向上滑行

而需要加长