2023天津宁河区芦台一中高一上学期期末数学试题含解析

2022-2023学年第一学期期末质量监测

高一数学

一､选择题（本题共9小题，共36分）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题，都有．则为（    ）

A. ，使得 B. ，总有

C. ，总有 D. ，使得

3. 函数的零点所在的区间为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，，则大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则是的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知，当取最大值时，则的值为（    ）

A.  B. 2 C. 3 D. 4

8. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 的一条对称轴为

B. 的一个对称中心为

C. 在上的值域为

D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到

9. 定义域为R的函数满足条件：①，恒有；②；③，则不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

二､填空题（本题共5小题，共20分）

10. 已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为___________.

11. 已知函数，则=________

12. 已知为第二象限角，且，则______.

13. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则______.

14. 已知函数，若存在三个不同的实数a、b、c使得，则的取值范围为____________.

三､解答题（本大题共5小题，共64分）

15. 已知全集，集合

（1）当时，求与；

（2）若，求实数a的取值范围.

16. 已知函数．

（1）证明函数为奇函数；

（2）解关于t的不等式：．

17. 已知函数，

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最值．

18. 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.

（1）求常数m值；

（2）写出的解析式；

（3）当x为多少平方米时，取得最小值？最小值多少万元？

19. 已知函数 图象经过 两点，且f(x)在上单调.

（1）求的解析式;