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2024年新高考数学第一轮复习课件：第26讲 平面向量数量积的应用
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这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第26讲 平面向量数量积的应用，共20页。PPT课件主要包含了答案BCD，－22，答案C等内容，欢迎下载使用。
2． (2023·苏州八校联盟二检)已知a＝(1,2)，b＝(－1，3)，则a－b在a＋b方向上的投影向量的坐标为( )A．(0,1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(1,0)
对于B，|a|＝2，|b|＝1，则|a|＝2|b|，B正确；对于C，a·b＝－1，则(a＋b)·b＝a·b＋b2＝－1＋1＝0，所以(a＋b)⊥b，C正确；
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．如图，在直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB＝2，D是AB的中点，M是CD上的动点．
(2) 以AB，AD所在的直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图，
12．(2022·锦州一模)若4x＝5y＝3，z＝lgxy，则x，y，z的大小关系为( )A．y＜x＜zB．z＜x＜yC．x＜y＜zD．z＜y＜x
因为4x＝3，所以x＝lg43，又5y＝3，所以y＝lg53,0＜lg43＜lg44＝1，所以0＜x＜1,0＜lg53＜lg55＝1，所以0＜y＜1，且lg53＜lg43，即y＜x，所以0＜y＜x＜1.根据函数的单调性可知，lgxy＞lgx x＝1，即z＞1，所以y＜x＜z.
2． (2023·苏州八校联盟二检)已知a＝(1,2)，b＝(－1，3)，则a－b在a＋b方向上的投影向量的坐标为( )A．(0,1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(1,0)
对于B，|a|＝2，|b|＝1，则|a|＝2|b|，B正确；对于C，a·b＝－1，则(a＋b)·b＝a·b＋b2＝－1＋1＝0，所以(a＋b)⊥b，C正确；
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．如图，在直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB＝2，D是AB的中点，M是CD上的动点．
(2) 以AB，AD所在的直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图，
12．(2022·锦州一模)若4x＝5y＝3，z＝lgxy，则x，y，z的大小关系为( )A．y＜x＜zB．z＜x＜yC．x＜y＜zD．z＜y＜x
因为4x＝3，所以x＝lg43，又5y＝3，所以y＝lg53,0＜lg43＜lg44＝1，所以0＜x＜1,0＜lg53＜lg55＝1，所以0＜y＜1，且lg53＜lg43，即y＜x，所以0＜y＜x＜1.根据函数的单调性可知，lgxy＞lgx x＝1，即z＞1，所以y＜x＜z.
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