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2024年新高考数学第一轮复习课件：第23讲 解三角形
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这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第23讲 解三角形，共22页。PPT课件主要包含了答案D，答案ABD，答案ACD，答案A等内容，欢迎下载使用。
4．圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，如图(1)，它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”)．当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．如图(2)是一个根据某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角(即
∠ABC)大约为15°，夏至正午时太阳高度角(即∠ADC)大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a，则表高(即AC的长)为( )
对于A，若|a|＞|b|，由正弦定理得2RsinA＞2RsinB，所以sinA＞sinB，所以A正确．对于B，若a·b＞0，则cs(π－∠ACB)＞0，所以cs∠ACB＜0，即∠ACB为钝角，所以△ABC为钝角三角形，所以B错误．对于C，若a·b＝0，则AC⊥BC，所以△ABC为直角三角形，所以C正确．
12．若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则不等式a(x2＋1)＋b(x－1)＋c＜2ax的解集为( )A．{x|－2＜x＜1}B．{x|x＜－2或x＞1}C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|0＜x＜3}
4．圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，如图(1)，它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”)．当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．如图(2)是一个根据某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角(即
∠ABC)大约为15°，夏至正午时太阳高度角(即∠ADC)大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a，则表高(即AC的长)为( )
对于A，若|a|＞|b|，由正弦定理得2RsinA＞2RsinB，所以sinA＞sinB，所以A正确．对于B，若a·b＞0，则cs(π－∠ACB)＞0，所以cs∠ACB＜0，即∠ACB为钝角，所以△ABC为钝角三角形，所以B错误．对于C，若a·b＝0，则AC⊥BC，所以△ABC为直角三角形，所以C正确．
12．若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则不等式a(x2＋1)＋b(x－1)＋c＜2ax的解集为( )A．{x|－2＜x＜1}B．{x|x＜－2或x＞1}C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|0＜x＜3}
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