人教版八年级上册第2节 密度巩固练习

5.4 密度知识的应用

一、单选题

1．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）一般来说物质遵循热胀冷缩的规律，当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（　　）

A．物体体积变小 B．物体密度变小

C．物体质量变小 D．物体质量变大

2．（2022秋·福建福州·八年级期末）有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的的关系应该是（　　）

A．m铜>m铁>m铝 B．m铜<m铁<m铝

C．m铜=m铁=m铝 D．m铁<m铜<m铝

3．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，这主要原因是有毒气体（　　）

A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方

B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方

C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方

D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方

二、填空题

4．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）故事影片中所展现的楼房倒塌的场面中，砸在人们身上的“混凝土块”是由            （填写物理量名称）比较小的材料制成的道具。影片拍摄时由于气温过高，道具“巧克力”有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将            （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

5．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法是利用水结成冰后，           不变，而           增大，从而使石头裂开的。

6．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；往瓶内投入14个质量均为20g的塑料球后（沉入水中），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是            cm3；塑料球的密度是            g/cm3。

7．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）由两种密度分别为1.2g/cm3和1.8g/cm3的不同橡胶制成的a、b两小球，质量均为54g，体积分别为60cm3和30cm³。则      球是空心球，其空心部分体积与该球总体积之比为       ；若将其空心部分注满水，该球的总质量变为       g（水的密度为ρ水=1.0 g/cm3）。

三、计算题

8．（2022秋·福建泉州·八年级期末）小欣利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。他首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金实心构件中铝的体积；

（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比。

9．（2022秋·福建泉州·八年级校考期末）3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小悟同学选用如图所示的ABS塑料来打印自己设计的作品。

（1）已知体积为10cm3的ABS塑料的质量为10.5g，求这种材料的密度是多少？

（2）若用该材料打印出来作品的体积为50cm3质量是42g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？

（3）根据（2）计算结果，若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量是多少？（不锈钢密度为7.8×103kg/m3）

10．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）

（1）求A容器中水的质量m水；

（2）求B容器中酒精的体积V酒精；

（3）将质量为5400g的实心铝块和3950g的空心铁块分别浸没在水和酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均未溢出，求铁块的空心体积。

11．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3）

（1）请你计算这只金虎雕像的密度。

（2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。

12．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）“玫瑰金（rose·gold）”是一种黄金和铜的合金。现有一块实心玫瑰金，实验测出的质量为230g，体积为20cm3，金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。求：

（1）这块玫瑰金的密度。

（2）商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的百分比）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为多少？（结果保留一位小数）

13．（2022秋·福建福州·八年级期末）小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜=8.9×103kg/m3）

（1）“地球仪”排开水的质量是多少？

（2）“地球仪”的体积是多少？

（3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？

参考答案：

1．B

【详解】物质的质量是物体的一种属性，与物体的温度、状态、位置等无关，所以当物体发生“热胀”时，体积变大，质量不变，根据密度公式可知，密度变小。故ACD错误，B正确。

故选B。

2．A

【详解】三个球的质量相等，三个球的密度关系是

ρ铜＞ρ铁＞ρ铝

如果三个球是实心的，则体积关系是

V铝＞V铁＞V铜

因三个球的实际体积是

V实铝=V实铁=V实铜

所以三个球的空心部分的关系是

V铝空＜V铁空＜V铜空

所以若在空心部分注满水后，铜球注入的水最多，注入水的质量最大，球的空心部分注满水后，铜球的总质量最大，铝球的总质量最小，它们的质量关系为

m铜＞m铁＞m铝

故选A。

3．C

【详解】气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小。反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大。发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。故C正确。

故选C。

4．     密度     不变

【详解】[1]用作道具的“混凝土块”和真实的混凝土块体积相同时，根据m=ρV可知，密度越小、质量越小，对人产生的伤害越小，所以用作道具的“混凝土块”是由密度很小的材料制成的。

[2]物体所含物质的多少叫做质量，巧克力有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将不变，这是因为质量是物体一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。

5．     质量     体积

【详解】[1]质量是物体的一种属性，与物体的温度、状态、位置等无关，故水结冰时，状态发生改变，但质量不变。

[2]冰的密度小于水的密度，水结冰时，质量不变，密度变小，根据密度公式可知，体积增大。

6．     800     1.4

【详解】[1]由可得水的体积

因为左图中瓶子下面是圆柱体，所以

由图中倒置时空白部分的体积

则瓶子的容积

[2]由题意可知，塑料球的总体积

塑料球的总质量

m塑料球=14×20g=280g

则塑料球的密度

7．     a     1∶4     69

【详解】[1]a小球的密度

a球是空心球，b小球的密度

b球的密度等于材料的密度，它是实心的。

[2]a小球实心部分的体积

空心部分的体积

V空=Va-Va实=60cm3-45cm3=15cm3

其空心部分体积与该球总体积之比为

[3]若将其空心部分注满水后水的体积

V水=V空=15cm3

则水的质量

m水=ρ水V水=1g/cm3×15cm3=15g

所以总质量为

m总=m水+ma=15g+54g=69g

8．（1）3.74×103kg/m3；（2）80cm3；（3）80%

【详解】解：（1）这种合金的平均密度

（2）铝的密度

钢的密度

设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则

m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由，且构件的体积等于原来两种金属体积之和可得

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②式可得

m铝＝216g

这种合金实心构件中铝的体积

（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比为

答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；

（2）这种合金实心构件中铝的体积为80cm3；

（3）这种合金实心构件中，按体积算铝所占的百分比为80%。

9．（1）1.05g/cm3；（2）空心，10cm3；（3）312g

【详解】解：（1）ABS塑料材料的密度

（2）质量为42g的ABS塑料材料的体积

由V实<V作品可知，作品是空心的，空心部分的体积

V空=V作品-V实=50cm3-40cm3=10cm3

（3）不锈钢的密度

ρ钢=7.8×103kg/m3=7.8g/cm3

若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量

m作品′=ρ钢V实=7.8g/cm3×40cm3=312g

答：（1）ABS塑料材料的密度是1.05g/cm3；

（2）作品是空心的，空心部分的体积是10cm3；

（3）不锈钢作品质量是312g。

10．（1）4kg；（2）5×10﹣3m3；（3）5×10﹣4m3

【详解】解：（1）容器中水的体积

由可得A容器中水的质量

（2）B容器中酒精的质量

则酒精的体积

（3）5400克的铝块的体积

则铝块浸没在水中时排开水的体积为

铝块浸没在水中，水面上升的高度为

此时水深为

因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为

原来容器中酒精的深度为

则放入铁块后酒精的液面上升的高度为

铁块排开酒精的体积为

3950g的实心铁块的体积为

则铁块的空心体积

答：（1）A容器中水的质量为4kg；

（2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3；

（3）铁块的空心体积为铁块的空心体积为5×10﹣4m3。

11．（1）11×103kg/m3；（2）不可信

【详解】解：（1）这只金虎雕像的密度

（2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为V，则按店主说法这只金虎雕像的密度

由

可知，店主说的不可信。

答：（1）这只金虎雕像的密度为11×103kg/m3；

（2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。

12．（1）11.5g/cm3；（2）42.0%

【详解】解：（1）玫瑰金的密度

（2）设金的质量为m金，金体积为V金，由可知，玫瑰金中金的质量

即

①

玫瑰金中铜的质量

即

②

联立①②可得

，

则玫瑰金的含金量

答：（1）这块玫瑰金的密度为11.5g/cm3；

（2）玫瑰金的含金量为42.0%。

13．     30g；     30cm3；     10cm3

【详解】解：（1）[1]根据题意知道，甲和乙的总质量是：

m总=m甲+m乙=178g+210g=388g

 所以“地球仪”排开水的质量是：

m排=m总﹣m丙=388g﹣358g=30g

（2）[2]当“地球仪”浸没水中时，由得“地球仪”的体积：

V=V排 = = =30cm3

（3）[3]由ρ=得“地球仪”铜的体积：

V铜== =20cm3

因为V＞V铜，所以“地球仪”是空心的，且空心的体积是：

V空=V﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3

答：（1）“地球仪”排开水的质量是30g；（2）“地球仪”的体积是30cm3；（3）“地球仪”是空心的，空心体积为10cm3。