人教版数学四年级上册《大数的认识》2基础知识点梳理

四年级上册《大数的认识》2基础知识梳理

知识点三：数的产生与进制

一、数的产生

1、以上三幅图，分别展现的是：①用实物记数；②结绳记数；③刻道记数

2、古代各国的记数符号：

（1）巴比伦数字:

（2）中国数字：

（3） 罗马数字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ

3、现代数字的产生于发展：3 世纪时，印度人发明了一种特殊的数字.后来，这种印度数字传到了阿拉伯.12 世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为 “阿拉伯数字”

4、自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，··· 都是自然数.一个物体也没有，用 0 表示.0 也是自然数.

5．最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的

二、十进制计数法

相邻的两个计数单位间的进率都是“十”的计数方法叫十进制

例 1.

（1）       古代劳动人民的记数方法有      ．       ．       .

（2）       最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）.

（3）       每相邻两个计数单位间的进率都是     ，这种计数方法叫做     .

（4）       有一个整数，它里面有 10 个一千万，这个数是    .

【答案】（1）实物记数；结绳记数；刻道记数；（2）0；无限；（3）10；十进制；（答案不唯一，如 “二；二进制”）（4）100000000

【解析】略

练习1

（1）          “千”与“万”的进率是       ，你还能写出三组进率是十的计数单位吗？

       与       的进率是十；

       与       的进率是十；

       与       的进率是十.

（2）       由 5 个千万．7 个十万和 9 个百组成的数写作    .

（3）       一个自然数，最高位百万位上的数是“5”，其它数位上的数都是最小的自然数，这个数写作               .

【答案】（1）10；个，十；十，百；百，千……（2）507000900；（3）5000000

【解析】（1）十进制相邻的两个计数单位间的进率都是“十”；（2）略；（3）最小的自然数是 0，所以其它的数位上都是 0

1.了解数的产生历史；

2.理解十进制相邻的两个计数单位间的进率都是“十”.

知识点四：近似数与改写

一、比较大小

1. 位数不同时，位数多的大于位数少的数;
2. 位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同就比较下一   个数位上的数，直到比较出大小为止.

二、改写

1. 把整万的数改写成用“万”做单位的数：将万位后面的 4 个 0 省略，换成一个“万”字;
2. 把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：将亿位后面的 8 个 0 省略，换成一个“亿”字.

三、省略尾数，求出近似数

1. 如果省略的位数部分的最高位上的数小于 5，就把尾数全舍去，并添上相应的单位或着相应个数的 0;
2. 如果省略的位数部分的最高位上的数大于或等于 5，就要先向前一位进 1，再把尾数全舍去，并添上相应的单位或着相应个数的 0;
3. 即：省略万位以后的尾数或，近似到万位，看千位;
4. 省略亿位以后的尾数或，近似到亿位，看千万位.

例 1.把下列各数改写成用“亿”作单位的数. 200000000=（ ）亿

1000000000=（ ）亿

530500000000=（ ）亿

【答案】2 亿； 10 亿； 5305 亿

【解析】先画线分级，将整亿的数分出个级、万级、亿级，并找到亿位.

2 00000000

亿位

1 0 00000000

亿位

530 5 00000000

亿位

然后将亿位后面的 8 个 0 省略，换成一个“亿”字

练习把下列各数从小到大排列.

（1） 405 万 4500 404 万 440 万 4050 100 万

（2）80800 8800 80008 80080

【答案】4050＜4500＜100 万＜404 万＜405 万＜440 万8800＜80008＜80080＜80800

【解析】可以将以万为单位的数改写成以个为单位再比较.

例 2.

省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数. 1034500000≈（ ）亿

9876540000≈（ ）亿

【答案】10 亿 99 亿

【解析】先分级，找到亿位，再看千万位上的数，如果千万位上的数等于或者大于 5，就向亿位进 1， 同时把亿位后面的尾数舍去，并在末尾写一个“亿”字，如果千万位上的数字小于 5，就把亿位后面的尾数舍去，并在末尾写一个“亿”字.

练习.

省略万位的后面的尾数，求近似数.

6204000 ≈            695000 ≈       

22006000 ≈              7040009000 ≈      

【答案】620 万 70 万 2201 万 704001 万

【解析】省略万位的后面的尾数，就要看千位上的数，原则是四舍五入

1、大数的改写：在四年级改写到哪位就把这位之后的的 0 都去掉，直接写单位.在高年级会遇到这

位之后不全是 0 的，需要使用小数.

2、省略尾数取近似：省略亿后面的尾数就看千万位；省略万后面的尾数就看千位.

整体基于数位与计数单位的认识，通过十进制的计数规律与方法，让学生认识到相邻数位之间的规律，也可以拓展到相间几个数位之间的规律.然后根据这些规律写数.另外需要注意的就是大数 的读法，特别是零的“读”法.最后就是改写和四舍五入法取近似数.