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【典型例题】人教版四年级数学上册1.2十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具（学案知识梳理+练习题
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十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具课首沟通提问：让学生回顾刚刚学过的，亿以内数的认识、读法、写法、大小比较、改写、求近似数，计算工具的认识，及使用 方法，并写在下面的知识导图中：课首小测口头小测列举一些亿以上的数，让学生读出来，写出来，并让学生讲解读数写数的方法和规律； 提问学生，数位、数级、计数单位、数位顺序的认识；提问学生，改写、求近似数的方法，注意事项；书面小测从个位起，第（ ）位是百万位，第（ ）位是十亿位。和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。（ ）个亿是一千亿，100个（ ）是一千亿、10个亿是（ ）。4. 907000000000＝（ ）亿 2000000000＝（ ）亿5. 987764000≈（ ）亿 325680000000≈（ ）亿6. 用计算器算出下面算式的结果，再找出规律。9999×11= 9999×12=9999×13= 9999×14=不用计算，你能知道9999×19的结果是多少吗？ 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容十进制计数法、亿以上数的读法、写法、改写、计算工具的认识、算盘、计算器课型一对一教学目标使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义，知道自然数是整数的一部分。使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念， 能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。归纳亿以上数的读数、写数规则，培养学生分析问题的能力。了解算术型计算器表面各按键的功能，掌握算术型计算器的使用方法，培养学生动手操作能力。重、难点重点：整理数位顺序表，掌握亿以上数的读法、写法、改写、求近似数；了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。难点：每级中间或末尾有0的数的写法；掌握计算器的使用方法。导学一知识点讲解 1数的产生很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时 捕获了多少只野兽？这样就产生了数。随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……自然数：表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。思考：1、这些自然数是怎样排列的？2、每相邻两个自然数相差几？3、最小的自然数是几？4、有没有最大的自然数？为什么？5、自然数有多少个？例 1. 判断快车。自然数没有最小的数。（ ）自然数没有最大的数。（ ）自然数的个数可以数出来。（ ）【学有所获】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。知识点讲解 2十进制计数法表示物体个数的0，1，2，3，4，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。数 位 顺 序 表 我爱展示1. 判断快车。最大的自然数是999999999。（）0是自然数。 （）2. 最小的五位数是（），最大的四位数是（ ），这两个数相差（ ）。数级……亿级万级个级例 1. 百亿位左边是（ ）位，千万位右边是（ ）位，26705000000中“6”在（ ） 位。【学有所获】强调数位是从右往左数，注意数位顺序。左边即是更高位，右边即是较低位。我爱展示用4、9、3、0、2、5、8这七个数字排成的最大的七位数是（ ），读作（ ）， 最小的七位数是（ ），读作（ ）。万级中的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。4. 5403800是（ ）位数，最高位是（ ）位。5. [单选题] 一（个）、十、百、千、万……千亿都是（ ）。A.数级 B.数位 C.计数单位 D.亿级导学二知识点讲解 1读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看省略部分最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0(或者将8 个0改写为“亿”字)，如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0（或者将8个 0改写为“亿”字)。例 1. 读出下面各数。（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。）50708000000 （ ）7000700070 （ ）【学有所获】一定要养成，先分级的好习惯。读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字； 每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。例 2. 写数 三百一十亿七千零八万三千零四十 （ ）。【学有所获】万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。例 3. 改写成以亿做单位的数325600000000○（ ） 48000000000○（ ）【学有所获】改写以“亿”作单位的数，只要将末尾的8个0去掉加上 “亿”字就行了。另外注意， 后面用“=”号。例 4. 改写成以亿做单位的数（省略亿后面的尾数）2709546312○（ ） 89970804758○（ ）【学有所获】看省略部分的最高位，即千万位，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0，或改为“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0，或改为“亿”。另外注意，后面用“≈”号。例 5. 一个数是由3个百亿、7个亿和2个十万组成的，这个数写作（ ），读作（ ）。我爱展示亿以上数的读写，读出下面各数。10925080030 （ ）10200000005 （ ）写出下面各数。二亿零九十 （ ） 四十亿零四十万零四（ ）将下面各数改写成以“亿”作单位的数。（非整亿的数，用“四舍五入”法，省略亿后面的尾数。） 208000000000○（ ） 24519000000○ （ ）导学三知识点讲解 1算盘的计数方法：算盘上每一档代表一个数字，记数前先要确定哪一档作个位，然后依次向左是十位、百位、千位……记数时，每一档的一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。记数时，5不用5颗下珠表示，而 是用一颗上珠表示，10用十位上的一颗下珠表示。例 1. 在日常生活中，我们比较喜欢数字8，因为大家认为8比较吉利。老师有一个数里没有8，却很有趣的现象。出示，用计算器计算： 12345679×9 ＝12345679×18＝12345679×27＝12345679×36＝12345679×（ ）＝小结：通过以上的验证，你知道了什么？我爱展示1. 用计算器计算出下列得数。11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=找出规律，说出111111111×111111111=结果是多少？限时考场模拟1. 一个数由700个亿、3个百万、9个十万和6个十组成，这个数是（ ）。2. [单选题] 如果9□8765000≈10亿，那么□里可以填（ ）。A.只能是4 B.只能是9 C.0、1、2、3或4 D.5、6、7、8或93. 用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。(1)最大的数 （2）最小的数 一个0都不读的数 (4)只读出一个0的数 (5)要读出2个0的数 (5)约等于3亿的数 课后作业十万十万地数，……九十万、一百万、（ ）、（ ）……一千万一千万地数，…… 八千万、九千万、（）、（ ）……电子计算器中，ON/C是( )键，CE是（ ）键，它们都有（ ）功能。3. 和1000000相邻的两个数是（ ）和（ ）。[单选题] 比60000小的自然数一共有（ ）个。A.无数个 B.50000 C.59999 D.60000一个数“四舍五入”到亿位所得的近似数是101亿，这个数最小是（），最大是（）。先用计算器计算前3题，发现规律后，直接写出后面题目的规律。15×15= 25×25= 35×35= 45×45=55×55= 65×65= 75×75= 85×85=95×95=1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；2、按时完成课后作业；3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。课首小测1.7；102.千万位；十亿位3.1000；十亿；十亿4.9070；205.10；32576.109989；119988；129987；139986；189981导学一知识点讲解 1 例题1.错;对;错我爱展示1.错;对2.10000；9999；1知识点讲解 2 例题1.千亿；百万；十亿我爱展示1.亿；2个亿；万；2个万；十；2个十2.9854320；九百八十五万四千三百二十；2034589；二百零三万四千五百八十九万位；十万位；百万位；千万位七；百万5.C导学二知识点讲解 1 例题1.五百零七亿零八百万；七十亿零七十万零七十2.310700830403.=3256亿；=480亿4.≈27亿；≈900亿5.30700200000；三百零七亿零二十万我爱展示1.一百零九亿二千五百零八万零三十；一百零二亿零五2.200000090；40004000043.2080亿；245亿导学三知识点讲解 1 例题1.111111111；222222222；333333333；444444444；45；555555555我爱展示1.121；12321；1234321；123454321；12345678987654321限时考场模拟1.700039000602.D3.986300000；300000689；896300000；809630000；809063000；300000689。部分题目答案不唯一。课后作业一百一十万;一百二十万;一亿;一亿一千万开关及清屏；清除；清除3.1000001；9999994.D5.10050000000；101499999996.225；625；1225；2025；3025；4225；5625；7225；9025 数 位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个1.254623728左边的2在（）位上，表示（）；中间的2在（）位上，表示（）；右边的2在（）位上，表示（）。
十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具课首沟通提问：让学生回顾刚刚学过的，亿以内数的认识、读法、写法、大小比较、改写、求近似数，计算工具的认识，及使用 方法，并写在下面的知识导图中：课首小测口头小测列举一些亿以上的数，让学生读出来，写出来，并让学生讲解读数写数的方法和规律； 提问学生，数位、数级、计数单位、数位顺序的认识；提问学生，改写、求近似数的方法，注意事项；书面小测从个位起，第（ ）位是百万位，第（ ）位是十亿位。和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。（ ）个亿是一千亿，100个（ ）是一千亿、10个亿是（ ）。4. 907000000000＝（ ）亿 2000000000＝（ ）亿5. 987764000≈（ ）亿 325680000000≈（ ）亿6. 用计算器算出下面算式的结果，再找出规律。9999×11= 9999×12=9999×13= 9999×14=不用计算，你能知道9999×19的结果是多少吗？ 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容十进制计数法、亿以上数的读法、写法、改写、计算工具的认识、算盘、计算器课型一对一教学目标使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义，知道自然数是整数的一部分。使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念， 能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。归纳亿以上数的读数、写数规则，培养学生分析问题的能力。了解算术型计算器表面各按键的功能，掌握算术型计算器的使用方法，培养学生动手操作能力。重、难点重点：整理数位顺序表，掌握亿以上数的读法、写法、改写、求近似数；了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。难点：每级中间或末尾有0的数的写法；掌握计算器的使用方法。导学一知识点讲解 1数的产生很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时 捕获了多少只野兽？这样就产生了数。随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……自然数：表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。思考：1、这些自然数是怎样排列的？2、每相邻两个自然数相差几？3、最小的自然数是几？4、有没有最大的自然数？为什么？5、自然数有多少个？例 1. 判断快车。自然数没有最小的数。（ ）自然数没有最大的数。（ ）自然数的个数可以数出来。（ ）【学有所获】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。知识点讲解 2十进制计数法表示物体个数的0，1，2，3，4，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。数 位 顺 序 表 我爱展示1. 判断快车。最大的自然数是999999999。（）0是自然数。 （）2. 最小的五位数是（），最大的四位数是（ ），这两个数相差（ ）。数级……亿级万级个级例 1. 百亿位左边是（ ）位，千万位右边是（ ）位，26705000000中“6”在（ ） 位。【学有所获】强调数位是从右往左数，注意数位顺序。左边即是更高位，右边即是较低位。我爱展示用4、9、3、0、2、5、8这七个数字排成的最大的七位数是（ ），读作（ ）， 最小的七位数是（ ），读作（ ）。万级中的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。4. 5403800是（ ）位数，最高位是（ ）位。5. [单选题] 一（个）、十、百、千、万……千亿都是（ ）。A.数级 B.数位 C.计数单位 D.亿级导学二知识点讲解 1读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看省略部分最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0(或者将8 个0改写为“亿”字)，如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0（或者将8个 0改写为“亿”字)。例 1. 读出下面各数。（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。）50708000000 （ ）7000700070 （ ）【学有所获】一定要养成，先分级的好习惯。读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字； 每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。例 2. 写数 三百一十亿七千零八万三千零四十 （ ）。【学有所获】万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。例 3. 改写成以亿做单位的数325600000000○（ ） 48000000000○（ ）【学有所获】改写以“亿”作单位的数，只要将末尾的8个0去掉加上 “亿”字就行了。另外注意， 后面用“=”号。例 4. 改写成以亿做单位的数（省略亿后面的尾数）2709546312○（ ） 89970804758○（ ）【学有所获】看省略部分的最高位，即千万位，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0，或改为“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0，或改为“亿”。另外注意，后面用“≈”号。例 5. 一个数是由3个百亿、7个亿和2个十万组成的，这个数写作（ ），读作（ ）。我爱展示亿以上数的读写，读出下面各数。10925080030 （ ）10200000005 （ ）写出下面各数。二亿零九十 （ ） 四十亿零四十万零四（ ）将下面各数改写成以“亿”作单位的数。（非整亿的数，用“四舍五入”法，省略亿后面的尾数。） 208000000000○（ ） 24519000000○ （ ）导学三知识点讲解 1算盘的计数方法：算盘上每一档代表一个数字，记数前先要确定哪一档作个位，然后依次向左是十位、百位、千位……记数时，每一档的一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。记数时，5不用5颗下珠表示，而 是用一颗上珠表示，10用十位上的一颗下珠表示。例 1. 在日常生活中，我们比较喜欢数字8，因为大家认为8比较吉利。老师有一个数里没有8，却很有趣的现象。出示，用计算器计算： 12345679×9 ＝12345679×18＝12345679×27＝12345679×36＝12345679×（ ）＝小结：通过以上的验证，你知道了什么？我爱展示1. 用计算器计算出下列得数。11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=找出规律，说出111111111×111111111=结果是多少？限时考场模拟1. 一个数由700个亿、3个百万、9个十万和6个十组成，这个数是（ ）。2. [单选题] 如果9□8765000≈10亿，那么□里可以填（ ）。A.只能是4 B.只能是9 C.0、1、2、3或4 D.5、6、7、8或93. 用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。(1)最大的数 （2）最小的数 一个0都不读的数 (4)只读出一个0的数 (5)要读出2个0的数 (5)约等于3亿的数 课后作业十万十万地数，……九十万、一百万、（ ）、（ ）……一千万一千万地数，…… 八千万、九千万、（）、（ ）……电子计算器中，ON/C是( )键，CE是（ ）键，它们都有（ ）功能。3. 和1000000相邻的两个数是（ ）和（ ）。[单选题] 比60000小的自然数一共有（ ）个。A.无数个 B.50000 C.59999 D.60000一个数“四舍五入”到亿位所得的近似数是101亿，这个数最小是（），最大是（）。先用计算器计算前3题，发现规律后，直接写出后面题目的规律。15×15= 25×25= 35×35= 45×45=55×55= 65×65= 75×75= 85×85=95×95=1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；2、按时完成课后作业；3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。课首小测1.7；102.千万位；十亿位3.1000；十亿；十亿4.9070；205.10；32576.109989；119988；129987；139986；189981导学一知识点讲解 1 例题1.错;对;错我爱展示1.错;对2.10000；9999；1知识点讲解 2 例题1.千亿；百万；十亿我爱展示1.亿；2个亿；万；2个万；十；2个十2.9854320；九百八十五万四千三百二十；2034589；二百零三万四千五百八十九万位；十万位；百万位；千万位七；百万5.C导学二知识点讲解 1 例题1.五百零七亿零八百万；七十亿零七十万零七十2.310700830403.=3256亿；=480亿4.≈27亿；≈900亿5.30700200000；三百零七亿零二十万我爱展示1.一百零九亿二千五百零八万零三十；一百零二亿零五2.200000090；40004000043.2080亿；245亿导学三知识点讲解 1 例题1.111111111；222222222；333333333；444444444；45；555555555我爱展示1.121；12321；1234321；123454321；12345678987654321限时考场模拟1.700039000602.D3.986300000；300000689；896300000；809630000；809063000；300000689。部分题目答案不唯一。课后作业一百一十万;一百二十万;一亿;一亿一千万开关及清屏；清除；清除3.1000001；9999994.D5.10050000000；101499999996.225；625；1225；2025；3025；4225；5625；7225；9025 数 位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个1.254623728左边的2在（）位上，表示（）；中间的2在（）位上，表示（）；右边的2在（）位上，表示（）。
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