人教版数学四年级上册《大数的认识》3 基础知识点梳理
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计算工具的认识
知识点一：了解计算工具的发展，认识算盘，计算器
1.远古时代，人们用石子计数结绳记事.（图 1）
2.二千多年前，中国人用算筹计算（图 2），结省了很多“绳子”和数据存储空间.
3.算筹到算盘的过渡.（图 3）
4.一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了.（图 4）
5.四百多年前，英国人发明了计算尺，法国与德国的数学家在计算尺的基础上发明了机器计 算的工具.（图 6）慢慢进化为（图 7）
6.目前，速度最快的计算机，1 秒钟能计算几十万亿次.
图 1
图2
图3
图 4
算盘的基本组成：框、梁、档、上珠、下珠，后来人们为了方便有的算盘增加了清盘器和定位点.
图5
计算尺使用了“对数”的计算思想.将乘除法运算转化成了加减运算.再用特殊的刻度标记， 使得复杂的乘除法运算可以用尺子相互比对，就快速的得出数来，大大的减轻了运算的负担.
图 6
手摇式转轮计算器，是将转轮加法器进行改进，通过机械方式手动输入后，直接得出结果的 计算方式.
一、其中加法计算的基本原理如下图：
左轮每转动 10 个单位，右轮转动一个单位.通过机械传动，使得不同的加数加在一起得出和. 减法运算相反操作.
乘法运算计算方式：
将一个整数数输入进去之后摇动一圈就是加一次.摇动几圈就是乘几.但是这种方式只能处理 10 以内的乘法.后来，再此基础上，发明了如上图所示，可以调整数位的计算方式.如一
个数乘 782，则可以调整到百位转 7 圈，再调到十位转 8 圈，最后调到个位转 2 圈.就得出
了这个数乘 782 的结果.
图 7
18 世纪，人们发现转钮输入或手摇电子计算器，操作太多繁琐，就利用弹簧做出的按键式计算器.后来通过电子化发展成我们现在常见的电子计算器.
二、认识算盘
- 认识算盘
算盘上珠每颗代表数字 5，下档每颗代表数字 1.每档上下珠子表示的数加起来，就是这一位上的数.
- 算盘使用口诀：
加法：
减法：
除法：
一归如一进 见一进成十
二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十 三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二
五归添倍 逢五进成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六进成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七进成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六
逢八进成十 九归随身下 逢九进成十
知识点二 会使用计算器进行大数的计算
按键表示：ON 表示开，OFF 表示关，CE 表示清除，先按数， 再按运算符号，最后按下“=”.MC,M-,M+表示运算存储，今后做复杂运算时会用到.
M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M" 标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器).
M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果， 如存贮器中没有数字，按 M-则存入负的显示屏数字.
MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走.
MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参 与运算.
MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除).
MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容.
GT：GT=Grand Total 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到 GT 存储寄存器.按 GT 后显示累计数，再按一次清空.
MU(Mark-up and Mark-down 键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例 3；
CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重 新输入；
AC：是清除全部数据结果和运算符.
ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值.
计算器使用举例：
例 1.8765－32×21=
先按 3→2→×→2→1，得数是 672.然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来， 然后我们按“8→7→6→5→－”，再按“MR”就可以把刚才的 672 调出来了，最后我们就可
以得到答案 8093.
例 2.计算 5.45×2＋4.7×3=
在计算时使用记忆键能够使操作简便，上式中依次按键：5→.→4→5→×→2→=，会显示出 10.9，按 M+（记忆 10.9），按 4→.→7→×→3→=,会显示出 14.1，按 M+（记忆 14.1），按 MR 会显示出 25（呼出记忆的两个数相加后的结果）.
例 3.MU(Mark-up and Mark-down 键):按下该键完成利率和税率计算. 关于"MU"的加减乘除四项功能用法如下:
乘法 A×B MU 相当于 A＋(A×B%).
用途 1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额.如今年销售收入 100，预计增长率为2.5%，求明年数.按 100 X 2.5 MU 即出结果为 102.5.
用途 2、计算增值税，由不含税价计算含税价.如不含税销售收入 3500 元，计算含税销售收入，假定税率为 17%，按 3500 X 17 MU 即出结果 4095.
减法 A－B MU 相当于（A－B)/B 的百分比.
用途 知道当年收入与去年收入求增长率.如今年 3000，去年 2800，计算增长率，按 3000
－2800 MU 即出结果 7.142857 当然结果是百分比. 除法 A÷B MU 相当于 A/(1－B%).
用途 1、求成本为 120,销售利润率为 25%，求销售收入，按 120÷25 MU 即出结果 160（看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是 A x（1＋B%））.
用途 2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税 1200，适用税率30%，计算含税，按 1200÷30 MU 即出结果 1714.28571428.
加法 A＋B MU 相当于(A＋B)/B 的百分比较.
