山东省德州市宁津县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市宁津县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第一学期八年级期末教学质量检测
数学试题
试卷说明：
本试卷共25题，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．a+2a＝3a2 B．a2a3＝a6 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝a6
3．三角形两边长分别为2和5，则第三条边的长可能为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
4．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE的度数是（　　）
第4题图
第5题图
A．28° B．56° C．62° D．24°





5．如图，C处在B处的北偏西40°方向，C处在A处的北偏西75°方向，则∠ACB的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
6．已知a＝（﹣2）0，b＝（﹣2）﹣1，则a与b的大小关系为（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b
7．观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（　　）

A．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2 B．（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2
C．（a+b）（a+2b）＝2a2+3ab+b2 D．（a+b）（2a+b）＝a2+3ab+2b2
8．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB角平分线的依据是（　　）
A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
第8题图
第9题图





9．如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理，其依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
10．八年级一班学生乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶xkm，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AB上，点E在BC上，连接CD、DE，AD＝BE，∠CDE＝∠A＝40°，则∠ACD的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
第11题图
第12题图





12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BC＝6，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①△ABD是等边三角形②DE垂直平分线段AC；③BE＝DE＝2；④AB＝3；其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小題填对得4分.
13．因式分解：x2﹣9y2＝　 　．
14．如果分式的值为0，那么x的值为 　 　；
15．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平后可以得到如图②的正五边形ABCDE．则图②中∠EAC的度数为 　 　．
第15题图
第16题图





16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为12，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上的一动点，则△BDM周长的最小值为 　 　．
17．关于x的方程x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝；x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝；x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝．则关于x的方程x+＝a+的两个解分别为　 　　 　　 ．
18．已知点A在x轴的负半轴上，以OA为边在第二象限作等边△AOB，点M、N分别为OA、OB边上的动点，以MN为边在x轴上方作等边△MNE，连结OE，当∠EMO＝45°时，则∠MEO的度数为________________．


三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19. （本题满分8分） 计算：
（1）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣4y）．
（2）．









20．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1） 在平面直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1，B1，C1；
（2） 写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．







21．（本题满分10分）
已知a+b＝2，ab＝-5，求下列式子的值.
（1）（a+1）（b+1）
（2）








22．（本题满分12分）
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）若∠DCE＝100°，求∠CDE的度数，
（3）求证：CF平分∠DCE．









23． （本题满分12分）
某商店用6000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了50%，同样用6000元购进的数量比第一次少了40件．
（1）求第一次每件的进价为多少元？
（2）若两次购进的玩具售价均为80元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？







24. （本题满分12分）
如图1，直线MN⊥直线PQ，垂足为点O，点A，B分别在射线OM，OP上（不与点O重合），AC是∠MAB的平分线，AC的反向延长线与∠ABQ的平分线交于点D，BD与MN交于点E．
（1）当∠BAO＝50°时，求∠ABD、∠D的度数；
（2）如图2，当点A，B在射线OM，OP上任意移动时（不与点O重合），∠D的大小是否变化？若不变化，请求出∠D的度数；若变化，请说明理由；






















25．（本题满分14分）
在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC＝ED．
（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE；
（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．


















2022—2023学年第一学期八年级期末教学质量检测
数学答题卡
姓 名
准考证号










条形码粘贴区(居中)


缺考
违纪

注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。
3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。

填涂样例

正确填涂

错误填涂


一. 选择题（48分，每小题4分）

1 abcd
2 abcd
3 abcd
4 abcd


5 abcd
6 abcd
7 abcd
8 abcd


9 abcd
10 abcd
11 abcd
12 abcd


二. 填空题（24分，每小题4分）
13. __________________ 14. ___________________ 15. ___________________
16. __________________ 17. ____________________ 18．___________________
三. 解答题（78分）
19.(本题满分8分)
（1）




（2）











20.（本题满分10分）













（3） (本题满分10分)











22．(本题满分12分)
















23．(本题满分12分)




















24．(本题满分12分)

























25. (本题满分14分)































2022—2023学年第一学期八年级期末教学质量检测
数学答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分，共48分．
1——12题 ADCAB AADBA BC
二、填空题:本大题共6小题, ,每小題填对得4分,共24分.
13. （x+3y）（x-3y） 14. 1 15. 72° 16. 8 17. x1=a，x2= 18.75°
三、解答题：本大题共7小题，共78分．
19. （本题满分8分）
解：（1）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣4y）．
＝x2﹣4y2﹣xy+4y2
＝x2﹣xy． …………… ……………………（4分）
（2）（m﹣2+）÷
＝•
＝•
＝
＝． …………… ……………………（8分）
20．（本题满分10分）
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
…………… ……………………（3分）
（2）A1（﹣4，﹣1），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）； ……………………（6分）
（3）△A1B1C1的面积为2×31×31×21×2．
…………… ……………………（10分）
21. （本题满分10分）
解：（1）（a+1）（b+1）
=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1 …………… ……………………（3分）
=-5+2+1=-2 …………… ……………………（5分）
（2）+＝＝ ……………………（8分）
＝＝﹣， …………… ……………………（10分）
22. （本题满分12分）
（1）证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠B，
在△ACD和△BEC中，
，
∴△ACD≌△BEC（SAS）； …………… ……………………（4分）
（2）解：∵△ACD≌△BEC，
∴CD＝EC，∴∠CDE＝∠CED
∵∠DCE＝100°，
∴∠CDE＝（180°﹣∠DCE）＝40°； …………… ……………………（8分）
（3）证明：∵△ACD≌△BEC，
∴CD＝EC，
又∵CF⊥DE，
∴CF平分∠DCE． …………… ……………………（12分）



23. （本题满分12分）
解：（1）设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1+50%）x元，
根据题意得：﹣＝40， ……………………（4分）
解得：x＝50， ……………………（7分）
经检验：x＝50是原分式方程的解，且符合题意，
答：第一次每件的进价为50元； …………… ……………………（8分）
（2）80×（+）﹣6000×2＝4000（元），
答：两次的总利润为4000元． …………… ……………………（12分）
24. （本题满分12分）
解：（1）∵MN⊥PQ， ∴∠AOB＝90°，
∵∠BAO＝50°， ∴∠ABO＝90°﹣∠BAO＝40°，
∵BD平分∠ABO， ∴∠ABD＝ABO＝20°， ………………（2分）
∵∠BAO＝50°， ∴∠BAM＝180°﹣∠BAO＝130°，
∵AC平分∠BAM， ∴∠CAB＝BAM＝65°， ……………………（4分）
∴∠D＝∠CAB﹣∠ABD＝65°﹣20°＝45°； ……………………（6分）







（2）∠D的度数不变化，永远是45°，
理由是：∵∠BAM＝∠AOB+∠ABO，∠AOB＝90°，
∴∠BAM﹣∠ABO＝90°， ……… ……………………（8分）
∴BAM﹣ABO＝45°，
∵AC平分∠BAM，BD平分∠ABO，
∴∠ABD＝ABO，∠CAB＝BAM，
∴∠CAB﹣∠ABD＝45°，
即∠D＝∠CAB﹣∠ABD＝45°. …………… ……………………（12分）
25．（本题满分14分）
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，
∵点E是AB的中点，
∴CE平分∠ACB，AE＝BE，
∴∠BCE＝30°， …………… ……………………（3分）
∵ED＝EC，
∴∠D＝∠BCE＝30°．
∵∠ABC＝∠D+∠BED，
∴∠BED＝30°， ………………………………（5分）
∴∠D＝∠BED，
∴BD＝BE．
∴AE＝DB． …………… ……………………（7分）
（2）解：AE＝DB；
理由：过点E作EF∥BC交AC于点F．如图2所示：

∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，AB＝AC＝BC，
∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°，
即∠AEF＝∠AFE＝∠A＝60°，
∴△AEF是等边三角形．
∴AE=EF, …………… ……………………（9分）
∴∠DBE＝∠EFC＝120°，∠D+∠BED＝∠FCE+∠ECD＝60°，
∵DE＝EC，
∴∠D＝∠ECD，
∴∠BED＝∠ECF． …………… ……………………（11分）
在△DEB和△ECF中，
，
∴△DEB≌△ECF（AAS），
∴DB＝EF，
∴AE＝BD． …………… ……………………（14分）