山东省德州市宁津县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

2022—2023学年第一学期八年级期末教学质量检测

数学答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分，共48分．

1——12题ADCAB  AADBA  BC

二、填空题:本大题共6小题, ,每小題填对得4分,共24分.

13. （x+3y）（x-3y）   14. 1      15. 72°    16. 8     17. x1=a，x2=   18.75°

三、解答题：本大题共7小题，共78分．

19. （本题满分8分）

解：（1）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣4y）．

＝x2﹣4y2﹣xy+4y2

＝x2﹣xy．…………………………………（4分）

（2）（m﹣2+）÷

＝•

＝•

＝

＝．…………………………………（8分）

20．（本题满分10分）

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

…………………………………（3分）

（2）A1（﹣4，﹣1），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）；……………………（6分）

（3）△A1B1C1的面积为2×31×31×21×2．

…………………………………（10分）

21. （本题满分10分）

解：（1）（a+1）（b+1）

=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1          …………………………………（3分）

=-5+2+1=-2                      …………………………………（5分）

（2）+＝＝……………………（8分）

＝＝﹣，…………………………………（10分）

22. （本题满分12分）

（1）证明：∵AD∥BE，

∴∠A＝∠B，

在△ACD和△BEC中，

，

∴△ACD≌△BEC（SAS）；…………………………………（4分）

（2）解：∵△ACD≌△BEC，

∴CD＝EC，∴∠CDE＝∠CED

∵∠DCE＝100°，

∴∠CDE＝（180°﹣∠DCE）＝40°；…………………………………（8分）

（3）证明：∵△ACD≌△BEC，

∴CD＝EC，

又∵CF⊥DE，

∴CF平分∠DCE．.com；学号：40517114…………………………………（12分）

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23. （本题满分12分）

解：（1）设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1+50%）x元，

根据题意得：﹣＝40，……………………（4分）

解得：x＝50，……………………（7分）

经检验：x＝50是原分式方程的解，且符合题意，

答：第一次每件的进价为50元；      …………………………………（8分）

（2）80×（+）﹣6000×2＝4000（元），

答：两次的总利润为4000元．…………………………………（12分）

24. （本题满分12分）

解：（1）∵MN⊥PQ，∴∠AOB＝90°，

∵∠BAO＝50°，∴∠ABO＝90°﹣∠BAO＝40°，

∵BD平分∠ABO，∴∠ABD＝ABO＝20°，………………（2分）

∵∠BAO＝50°，∴∠BAM＝180°﹣∠BAO＝130°，

∵AC平分∠BAM，∴∠CAB＝BAM＝65°，……………………（4分）

∴∠D＝∠CAB﹣∠ABD＝65°﹣20°＝45°；……………………（6分）

（2）∠D的度数不变化，永远是45°，

理由是：∵∠BAM＝∠AOB+∠ABO，∠AOB＝90°，

∴∠BAM﹣∠ABO＝90°，……………………………（8分）

∴BAM﹣ABO＝45°，

∵AC平分∠BAM，BD平分∠ABO，

∴∠ABD＝ABO，∠CAB＝BAM，

∴∠CAB﹣∠ABD＝45°，

即∠D＝∠CAB﹣∠ABD＝45°.   …………………………………（12分）

25．（本题满分14分）

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，

∵点E是AB的中点，

∴CE平分∠ACB，AE＝BE，

∴∠BCE＝30°，…………………………………（3分）

∵ED＝EC，

∴∠D＝∠BCE＝30°．

∵∠ABC＝∠D+∠BED，

∴∠BED＝30°，………………………………（5分）

∴∠D＝∠BED，

∴BD＝BE．

∴AE＝DB．…………………………………（7分）

（2）解：AE＝DB；

理由：过点E作EF∥BC交AC于点F．如图2所示：

∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，AB＝AC＝BC，

∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°，

即∠AEF＝∠AFE＝∠A＝60°，

∴△AEF是等边三角形．

∴AE=EF,…………………………………（9分）

∴∠DBE＝∠EFC＝120°，∠D+∠BED＝∠FCE+∠ECD＝60°，

∵DE＝EC，

∴∠D＝∠ECD，

∴∠BED＝∠ECF．…………………………………（11分）

在△DEB和△ECF中，

，

∴△DEB≌△ECF（AAS），

∴DB＝EF，

∴AE＝BD．…………………………………（14分）