数学人教版5.1.2 垂线教学设计

这是一份数学人教版5.1.2 垂线教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《垂线》教案一、教学目标(一)知识与技能：1.理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；2.掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数；3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.(二)过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念用几何语言准确表达能力.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：两条直线互相垂直的性质和画法.三、教学过程创设情境    在相交线的模型中，固定木条 a ，转动木条 b.当 b的位置变化时，a、b 所成的角∠α也会发生变化.    当∠α=90°时，我们说 a 与 b互相垂直，记作 a⊥b.    当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.    如右图，直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD，垂足是O；
    直线 m 与直线 n 垂直，记作：m⊥n；
    “⊥”是“垂直”的记号，读作“垂直于”；
    而“┐”是图形中“垂直”(直角)的标记.垂直的定义有以下两层含义：1.∵AB⊥CD (已知)              2.∵∠1=90°(已知)
  ∴∠1=90°(垂直的定义)         ∴AB⊥CD (垂直的定义)    日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出下图中的一些互相垂直的木条.你能再举出其他例子吗？做一做1.你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？2.如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？3.利用下面的方法可以折出互相垂直的线，你试试看! 探究   1.用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
   2.经过直线 l 上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
   3.经过直线 l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？    经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线. 即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.练习1.当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系，为什么？2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线. 如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况—垂直，可类比前面两条直线相交时的一般情况学习新知识. 经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题. 这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，使每个学生在数学的学习上都能得到不同的发展.