2022-2023学年河北省唐山市七年级（下）期末数学试卷（A卷）（含解析） (1)

这是一份2022-2023学年河北省唐山市七年级（下）期末数学试卷（A卷）（含解析） (1)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省唐山市七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共14小题，共28.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的值是(    )A.  B.  C.  D. 2.  双减政策下，为了解初中名学生的睡眠情况，抽查了其中名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是(    )A. 名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B. 每名学生的睡眠时间是一个个体
C. 是样本容量 D. 以上调查属于抽样调查3.  对于方程，用含的代数式表示的形式是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列各数中，无理数是(    )A.  B.  C.  D. 5.  点到轴的距离为(    )A.  B.  C.  D. 6.  已知，下列不等式中，成立的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(    )

 A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等8.  一组数据中的最小值是，最大值是，分析这组数据时，若取组距为，则组数为(    )A.  B.  C.  D. 9.  如图，分别将木条，与固定的木条钉在一起，，，顺时针转动木条，下列选项能使木条与平行的是(    )A. 旋转
B. 旋转
C. 旋转
D. 旋转10.  利用加减消元法解方程组，嘉嘉说：要消去，可以将；琪琪说：要消去，可以将；关于嘉嘉、琪琪的说法，下列判断正确的是(    )A. 嘉嘉对，琪琪不对 B. 嘉嘉不对，琪琪对 C. 嘉嘉和琪琪都不对              D. 嘉嘉和琪琪都对11.  小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少元．乙说：至多元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元12.  小丽调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图及条形图柱的高度从高到低排列则喜欢红颜色的人数是(    )

 A.  B.  C.  D. 13.  已知表示实数、、的点在数轴上的位置如图所示，下面是嘉琪针对如图所写的条结论，其中正确结论的个数是(    ) 根据图，嘉琪得出以下结论：
可能是无理数．
．
的平方根是．
点在第二象限． 
A.  B.  C.  D. 14.  若不等式组的解集是，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.  “与的和不小于的倍”用不等式表示为______．16.  已知方程和的解相同，那么 ______ ．17.  有三名候选人、、竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人候选人也参与投票经统计三名候选人所得票数，绘制成如图所示的扇形图，若候选人获得的票数是，那么该班级学生总数是______ 人
18.  规定：横、纵坐标均为整数的点称之为“整点”整点在第四象限，则的取值范围是______ ，这样的点有______ 个三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
计算；
计算．20.  本小题分
解不等式组，请按下列步骤完成解答：
解：解不等式，得______ ．
解不等式，得______ ．
把不等式和的解集在数轴上表示出来：

所以原不等式组的解集为______ ．21.  本小题分
为提高学生课外实践能力，学校科技小组到蔬菜大棚，随机调查了株西红柿秧上的挂果数量单位：个，并绘制成如图不完整的统计图表：
西红柿挂果数量统计表 挂果数量个频数株百分比请结合图表中的信息解答下列问题：
统计表中， ______ ， ______ ，并将频数分布直方图补充完整；
若绘制“西红柿挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“”范围内所对应扇形的圆心角度数为______ ；
若大棚所种植的西红柿有株，则可以估计挂果数量在“”范围的西红柿有多少株．
22.  本小题分
如图，和的平分线交于点，交于点，．
求证：；
若，求的度数．
23.  本小题分
在平面直角坐标系中，有，，三点．
当点在轴上时，则的值为______ ；
当轴时，求的值；
在、的条件下，若点是轴上一点，且，直接写出点的坐标．24.  本小题分
我市某中学计划购买消毒液和洗手液两种物品若购买瓶消毒液和瓶洗手液需用元；若购买瓶消毒液和瓶洗手液需用元．
消毒液和洗手液的单价各是多少元？
学校决定购买消毒液和洗手液共瓶，总费用不超过元，那么最多可以购买多少瓶消毒液？25.  本小题分
在平面直角坐标系中，点的坐标是，为不等式的最大整数解，点的坐标是，且，，满足．
判断点在第几象限，说明理由．
求点的坐标．
有两个点，，请探究是否存在以，为端点的线段，且，若存在，直接写出，两点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
故选：．
根据算术平方根的性质即可求出答案．
本题考查算术平方根，解题的关键是熟练运用算术平方根的运算法则，本题属于基础题型．
 2.【答案】 【解析】解：名学生的睡眠时间是总体的一个样本，说法正确，故A不符合题意；
B.每名学生的睡眠时间是一个个体，说法正确，故B不符合题意；
C.是样本容量，原说法错误，故C符合题意；
D.以上调查属于抽样调查，说法正确，故D不符合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 3.【答案】 【解析】解：由得：．
故选：．
将看作已知数，求出即可．
此题考查了解一元二次方程，解题的关键是将看作已知数，求出．
 4.【答案】 【解析】解：是无理数，
故选：．
利用无理数定义判断即可．
此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：点的纵坐标为，
点到轴的距离是．
故选：．
求得的纵坐标的绝对值即可求得点到轴的距离．
本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值．
 6.【答案】 【解析】解：，则，所以选项不符合题意；
B.，则，所以选项不符合题意；
C.，则，所以选项不符合题意；
D.，则，所以选项符合题意．
故选：．
根据不等式的性质对、进行判断；根据不等式的性质对进行判断；根据不等式的性质对进行判断．
本题考查了不等式的基本性质：熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：因为，
所以同位角相等，两直线平行．
故选：．

【分析】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．
由已知可知，从而得出同位角相等，两直线平行．  8.【答案】 【解析】解：组数；
故答案为：．
根据组数最大值最小值组矩可得结果．
本题考查频率分布表，掌握求组数的公式是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：在图中标注出，如图所示：

若，则，
，
，
故应将木条顺时针转动．
故选：．
根据平行线的 判定定理即可求解．
本题考查平行线的判定定理．根据题意选择合适的判定定理是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：利用加减消元法解方程组，要消去，可以将；要消去，可以将，
则嘉嘉和琪琪都对．
故选：．
利用加减消元法判断即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 11.【答案】 【解析】解：设这本书的价格为元．
由题意得，．
故选：．
根据不等式的性质解决此题．
本题主要考查不等式，熟练掌握不等式的定义是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设总人数是个，
喜欢蓝色所占扇形圆心角度数，
人，
喜欢红颜色的人数人．
故选：．
由条形图和扇形图知喜欢蓝色人数是，所占扇形圆心角度数是可得总人数，根据喜欢红色人数的扇形圆心角是得出喜欢红颜色的人数．
本题考查条形图和扇形图，掌握俩图之间的联系是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
结合数轴可得可能是无理数，
则正确；
，
，
则错误；
对应的数为，且，，
的平方根是，
则正确；
，，
点在第二象限，
则正确；
综上，正确的结论个数共个，
故选：．
根据无理数的估算，实数与数轴的关系，平方根的定义，各象限内点的坐标特征进行逐项判断即可．
本题考查实数与数轴，无理数的估算，平方根的定义，各象限内点的坐标的性质，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由，可得：，
不等式组的解集为：，
，
，
故选：．
先求出每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集，即可得到关于的不等式，然后求解即可．
本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
 15.【答案】 【解析】解：“与的和不小于的倍”用不等式表示为，
故答案为：．
根据题目中的语句，可以用含的不等式表示出来，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式．
 16.【答案】 【解析】解：两式相加得：，
故答案为：．
让两个等式相加即可得到结果．
本题考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：由扇形统计图知，对应扇形统计图的圆心角度数为，
则班级学生总数是人，
故答案为：．
先求出对应扇形统计图的圆心角度数，再用除以其圆心角度数所占比例即可．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
 18.【答案】   【解析】解：由题意知，，
解得，
整数的值为或，
当时，点坐标为；
当时，点坐标为；
故答案为：，．
由题意知，解之求出的范围，继而可得整数的值，继而得出答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 19.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】直接利用立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 20.【答案】     【解析】解：解不等式，得，
解不等式，得，
把不等式和的解集在数轴上表示出来：

所以原不等式组的解集为．
故答案为：，，．
根据解不等式组的步骤进行求解即可．
本题考查求不等式组的解集，正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键．
 21.【答案】     【解析】解：，，
补全图形如下：

故答案为：、；
挂果数量在“”范围内所对应扇形的圆心角度数为；
株，
答：估计挂果数量在“”范围的西红柿有株．
故答案为：．
用总人数乘以对应的百分比可得的值，用的人数除以总人数可得的值；
用乘以挂果数量在“”范围内所对应的百分比可得答案；
用株乘以样本中挂果数量在“”范围内所对应的百分比即可得出答案．
本题考查频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 22.【答案】证明：和的平分线交于点，交于点，
，，
，
，
；
解：，，
，
平分，
，
． 【解析】根据角平分线的定义和角的关系得出，进而利用同旁内角互补，两直线平行解答即可；
根据互余得出，进而利用三角形外角性质解答即可．
此题考查平行线的判定和性质，关键是利用同旁内角互补，两直线平行解答．
 23.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
，
故答案为：；
轴，
、点的横坐标相同，
，
；
设点，
，，
点，点，
，
，
或，
点或．
利用轴上点的坐标特征得到，求出的值；
利用与轴平行的直线上点的坐标特征得到，求出的值；
由面积关系可列等式，即可求解．
本题是三角形综合题，考查了坐标轴上点的坐标特征，三角形面积公式，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．
 24.【答案】解：设消毒液和洗手液的单价分别为元和元，
依题意得：，
解得：，
答：消毒液和洗手液的单价分别为元和元；
设可以购买瓶消毒液，则可以购买瓶洗手液，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以购买瓶消毒液． 【解析】设消毒液和洗手液的单价分别为元和元，根据题意，列出二元一次方程组进行求解即可；
设可以购买瓶消毒液，根据题意列出一元一次不等式，进行求解即可．
本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程组和不等式，是解题的关键．
 25.【答案】解：点在第一象限，理由如下：
，
，
为不等式的最大整数解，
，
点，
点在第一象限；
由题意可得：，
解得：，
点；
点，点，
轴，，
，，
，
解得或，
，或，． 【解析】先求出的值，即可求解；
解方程组可求，的值，即可求解；
由，，列出方程组，即可求，的值，即可求解．
本题是三角形综合题，考查了坐标与图形的性质，平行线的性质，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的解法，熟练掌握坐标与图形的性质是解题的关键．