【中职专用】高中数学 （北师大版2021·基础模块上册） 1.1.1集合与元素（课件）

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第一单元 集合 1.1.1集合与元素
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
观察几组对象： （1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队； （2）0～10中的所有奇数； （3）我国农历二十四节气； （4）方程x2-5x-6=0的解； （5）到一个角的两边距离相等的所有点. 思考以上各组对象并总结其共同特征？
分析理解 （1）中的所有对象是岸舰导弹方队、舰舰/潜舰导弹方队和舰载防空武器方队；（2）中的所有对象是1，3，5，7，9；（3）中的所有对象是立春、雨水、惊蛰等二十四节气.类似地，也可以找到（4）和（5）中的所有对象．
抽象概括 像这样，由一些确定的对象所组成的整体就称为集合（简称集），集合通常用大写字母A,B,C,…表示． 集合中的每个确定的对象叫作这个集合的元素．集合中的元素通常用小写字母a,b,c,…表示. 如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”；如果b不是集合A中的元素，就说b不属于A，记作b∉A，读作“b不属于A”.
特别提示 给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合就很明确了.也就是说，给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可以判定任何一个对象是否属于这个集合.这说明集合的元素具有确定性．
例如,“大于10的偶数”可以组成一个集合，将其记为集合B，那么集合B中的元素就12,14,16,18,20,…，则16∈B,17∉B,8∉B. “联合国安全理事会常任理事国”可以组成一个集合，这个集合中的元素是中国、俄罗斯、美国、英国、法国.如果把这个集合记为D，则中国∈D，日本∉D.
另外，一个给定集合中的元素不能重复，且在排序上没有顺序要求.也就是说，集合中的元素具有互异性和无序性.
例1 .下列对象能否组成集合？ （1）英文大写字母的全体； （2）我们班上高个子同学的全体； （3）不等式2x-7＜0的所有实数解； （4）能被5整除的正整数的全体.
解 这分析 一些对象是否能够组成集合，要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的. （1）因为“英文大写”这一条件是明确的，所以“英文大写字母”是确定的对象. （2）因为“高个子”这一条件不明确，所以它所指的对象不确定.
解（3）解不等式2x-7＜0得x＜，任意一个实数，都可以和比较大小，所以不等式2x-7＜0的所有实数解都是确定的对象. （4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合. 解 （1）能；（2）不能；（3）能；（4）能．
合作交流 同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
没有必胜的信念，则人生必败无疑。
P4，练习1./2./3./4.