【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学2.5.1不等式的简单应用（练习）

2.5.1不等式的简单应用

同步练习

1.小慧到超市买了一件商品，如果该商品单价不变，小慧购买2件花了10元，则商品的件数x与总钱数y之间的函数关系为    .

2.甲和乙两个工程队同时完成一项工程，10天完成，若甲工程队单独完成此项工程需要15天，则乙工程队单独完成此项工程的天数是          天.

3. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，则每天可销售50件，现在他采用提高售价，减

少进货量的方法增加利润.已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少5件，问他将售价每件定为多少元时，才能使每天所赚的利润不少于160元.

4.某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过100件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足90，该工人原计划生产零件为（）.

A.11件                                       B.12件 

C.13件                                       D.14件

5.某商品商品售价为10元时，销售量为1000件，每件价格每提高0.2元，会少卖出10件，如果要使销售收入不低于10000元，求这种图书的最高定价.(12%)

6.已知某炮弹飞行高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系式为，则炮弹飞行高度高于的时间长为（    ）

A．                                       B． 

C．                                       D．

7.有根木料长为42米,要做成一个如图所示“日”字型的矩形窗框.已知上框架与下框架的高的比为1∶2,设上窗框木料长为x米,窗框的面积为y.(中间木档的面积可忽略不计)

(1)求y关于x的函数解析式；                                            

(2)求面积y的最大值.

8.某商店将进货单价为20元的儿童上衣，按24元一件出售时，每天可以售出200件，根据市场分析预测，单价每提高1元，每天的销售量就递减10件，问怎样制定儿童上衣的售价才能使每天获得最大的利润？并求出每天的最大利润为多少元？

9.假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购m kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.写出税收（元）与的函数关系；

10.某收购站分两个等级收购小麦，一等小麦每千克为a元，二等小麦每千克b(b＜a)元，现有一等品小麦x千克，二等品小麦y千克，若以两种价格的平均数收购,是否公平合理？

11.汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了.事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过m，乙车的刹车距离略超过m，又知甲、乙两种车型的刹车距离(m)与车速(km/h)的关系大致如下：，.由此可以推测（    ）

A．甲车超速                                   B．乙车超速 

C．两车都超速                               D．两车都未超速

12.当前,“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务,设一辆自行车(即单车)按每小时x元(x≥0.8)出租,所有自行车每天租出的时间合计为y(y＞0)小时,经市场调查及试运营,得到如下数据(见表):

（1）观察以上数据,中回答:y是x的什么函数？并求出此函数解析式；

（2）若不考虑其他因素,x为多少时,公司每天收入最大？

13.国家为加强烟酒管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶，若国家征收附加税，每销售100元要征税R元，（税率R%），则每年的销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，如何确定R？

14. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？