【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学1.3.1交集（练习）

1.3.1 交集

同步练习

1.已知集合（）

A.∅                                         B.

C.{1,3}                                      D.{1，2，3}

[解析]B.由题意知；故答案为B.

2.已知集合，，若，则a等于（  ）

A.0                                          B.1   

C.2                                          D.3

[解析]D.集合，，且，所以集合N中的唯一元素为公共元素，即a=3；故选：D.

3.已知集合，，则（）

A.                                     B.       

C.                                      D.

[解析]C.集合，集合；所以；故选：C.

4.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B＝___________.

[解析]{x|2＜x≤3}.

5.已知集合,，集合，则    .

[解析] .

6.若集合M＝{x|x<1}，集合N＝{x|x<2}，则集合M∩N等于(　　)

A．{x|x≥1}                               B．{x|x＜1}    

C．{x|x≥2}                               D．{x|x＜2}

[解析]B.M∩N={x|x＜1}，故选B．

7.已知集合，，则（    ）

A．                                      B．  

C．                                      D．

[解析]D.∵，，

∴；故选：D.

8. 已知集合，，则（    ）

A．                                     B．  

C．                            D．

[解析]B.依题意，，所以；故选：B.

9.设集合A={x|-2＜x＜3},B={x|x＞1},则A∩B等于 (     )

A.{x|1＜x＜3}                         B.{x|-2＜x＜3}

C.{x|x＞1}                             D.{x|x＞-2}

[解析]A.由题意可知集合A∩B=（1,3），故答案为A.

10.若集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，则M∩N的真子集的个数是(　　)

A．2                                  B．3     

C．4                                  D．16

[解析]B.M∩N={1，3}，其真子集为∅，{1}，{3}．故选B.

11.设为实数，，.若，则的取值范围为（    ）

A．                                       B． 

C．                                       D．

[解析]C.已知A=[1,4)，B=（-∞，a），因为，所以；故选：C.

12.设集合，．若，则 (　  　)

A．                                   B． 

C．                                       D．

[解析]C. ∵ 集合，，；

        ∴是方程的解，即；

        ∴；

        ∴；故选C.

13.若集合，，则的非空真子集个数为（  ）

A.2                                          B.3    

C.4                                          D.8

[解析]A.，其子集个数为22=4，真子集个数为22-1=3，非空真子集个数为22-2=2，分别为，；故答案为A.

14.已知集合M={x|－1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，求实数a的取值范围．

[解析] 充分利用数轴的直观作用解题，如图所示．

∵M={x|－1≤x＜2}，N={x|x≤a}，M∩N≠∅，

∴a的取值范围是{a|a≥－1}．