【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 5.3.2余弦函数的图象和性质（练习）-（解析版）

5.3.2  余弦函数的图象和性质

同步练习

1. 函数y=5-2cos(2x+)的最小值为      .

[解析]3.当cos(2x+)=1时，函数y=5-2cos(2x+)取得最小值ymin=5-2=3.

2.用“五点法”作出函数的图象,下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是（）.

A．                               B． 

C．                                   D．

[解析]A.易得当时, ,故不属于五个关键点之一.故选：A

3.函数的值域是（ ）

A．                               B．

C．                               D．

[解析]B.因为，所以,所以的值域为.故选：B.

4.函数的简图是（    ）

A．                    B． 

C．                   D．

[解析]B.由知，其图象和的图象相同，故选B．

5.函数的奇偶性，其判断正确的是（    ）.

A．奇函数                        B．偶函数 

C．既是奇函数又是偶函数    D．既不是奇函数又不是偶函数

[解析]A.因为函数的定义域为R，关于原点对称；

由诱导公式得出：，

而，故原函数为奇函数；故选：A.

6.

（1）函数的最小正周期为       ；

（2）函数最大值为     ，使函数取得最大值的相应x的取值集合为           .

[解析]（1）；

（2）；此时x的取值范围为

.

7.函数的简图是（  ）

A．                    B．

C．                    D．

[解析]D.把的图象向上平移1个单位即可；故选：D

8.函数y＝－cosx(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为(　　)

A．(，1)                                B．(，1)

C．(0,1)                                D．(2，1)

[解析]B.画出的图像如下图所示，由图可知，与轴最近的最高点的坐标为.故选B.

9.函数的值域是________．

[解析].当时，，则；

所以函数上的值域是；故答案为：.

10.如图所示，函数y=cos x|tan x|（且）的图象是（  ）

A．                   B．

C．                   D．

[解析]C.由已知，对照各选项，C是正确；故选：C．

11.求函数的最大值.

[解析]当时，；当时，；当时，.

原式化简为,

,；

当时,.

当时,；

当时,.