初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算第2课时同步练习题

2.6.2 有理数的加减混合运算

一.选择题。

1．下列计算结果等于4的是（　　）

A．|（﹣9）+（+5）| B．|（+9）﹣（﹣5）| 

C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5|

2．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）

A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5 

C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5

3．下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　）

A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） 

C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）

4．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了﹣30米，此时小明的位置（　　）

A．在书店 B．在花店 

C．在学校 D．不在上述地方

5．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　）

A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在

6．计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（　　）

A．54 B．27 C． D．0

二.填空题。

7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是　　．

8．某天上午9：00的温度是25℃，中午13：00上升了3℃，到夜间9：00又下降了6℃，则这天夜间9：00的温度是　　℃．

9．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣2c﹣|c+b|+|3b|＝　　．

10．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是　　、　　．

11．计算：﹣的结果是　　．

三.解答题。

12.计算：(1)（﹣）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）．

(2)．（﹣15）﹣[（﹣13）+（﹣31）+14]．

13.（1）已知，，且，求。

（2）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|a|+|-b|+|-a|。

14．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

（1）请说明原点在第几部分；

（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；

（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a﹣b﹣c＝﹣3，求﹣a+3b﹣（b﹣2c）的值．

15.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是七月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个：

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？


 

2.6.2 有理数的加法

参考答案与试题解析

一.选择题。

1．下列计算结果等于4的是（　　）

A．|（﹣9）+（+5）| B．|（+9）﹣（﹣5）| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5|

【解答】解：A．|（﹣9）+（+5）|＝|﹣4|＝4，此选项符合题意；

B．|（+9）﹣（﹣5）|＝|9+5|＝14，此选项不符合题意；

C．|﹣9|+|+5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；

D．|+9|+|﹣5|＝9+5＝14，此选项不符合题意；

故选：A．

2．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）

A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5 

C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5

【解答】解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5

＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，

故选：A．

3．下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　）

A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） 

C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）

【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，

A的结果为a﹣b﹣c，

B的结果为a﹣b+c，

C的结果为a﹣b﹣c，

D的结果为a﹣b﹣c，

故选：B．

4．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了﹣30米，此时小明的位置（　　）

A．在书店 B．在花店 

C．在学校 D．不在上述地方

【解答】解：根据题意：小明从书店沿街向东走了20米，接着又向东走了﹣30米，即向东走了50米，而学校位于书店东边50米处，故此时小明的位置在学校．

故选：C．

5．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　）

A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在

【解答】解：1+2+…+13＝91，分为两组，一组的和为x，另一组的和为x﹣10，x+x﹣10＝91，x＝，

∵x为整数，∴没法分，

故选：D．

6．计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（　　）

A．54 B．27 C． D．0

【解答】解：原式＝﹣+1+（﹣）++…+

＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+[）×

＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+4…﹣+27

＝+++…+

＝27×

＝．

故选：C．

二.填空题。

7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是　91分　．

【解答】解：85+8﹣12+10＝91（分），

即小明第四次测验的成绩是91分，

故答案为：91分；

8．某天上午9：00的温度是25℃，中午13：00上升了3℃，到夜间9：00又下降了6℃，则这天夜间9：00的温度是　22　℃．

【解答】解：25+3﹣6＝22（℃）．

故答案为：22．

9．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣2c﹣|c+b|+|3b|＝　a﹣3b﹣c　．

【解答】解：根据数轴得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，

∴a﹣b＞0，c+b＜0，

则原式＝a﹣b﹣2c+c+b﹣3b＝a﹣3b﹣c．

故答案为：a﹣3b﹣c

10．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是　1　、　0　．

【解答】解：当输入﹣1时，

输出的结果＝﹣1+4﹣（﹣3）﹣5＝﹣1+4+3﹣5＝1；

当输入﹣2时，输出的结果＝﹣2+4﹣（﹣3）﹣5＝﹣2+4+3﹣5＝0．

故答案为：1，0．

11．计算：﹣的结果是　﹣　．

【解答】解：﹣

＝（+++）﹣（+++）

＝×（﹣+﹣+﹣+﹣）﹣×（1﹣+﹣+﹣+﹣）

＝×﹣×

＝﹣

＝﹣

故答案为：﹣．

三.解答题。

12．(1)（﹣）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）．

【解答】解：（﹣）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）

＝[（﹣）﹣（+2）]+[﹣（﹣3）+（﹣6）]

＝（﹣3）+（﹣3）

＝﹣6．

(2)．（﹣15）﹣[（﹣13）+（﹣31）+14]．

【解答】解：（﹣15）﹣[（﹣13）+（﹣31）+14]

＝（﹣15）﹣（﹣13）﹣（﹣31）﹣14

＝﹣2+31﹣14

＝15．

13.（1）已知，，且，求。

（2）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|a|+|-b|+|-a|。

由题可知：
又

，


解：由题意得：，
原式
。

14．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

（1）请说明原点在第几部分；

（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；

（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a﹣b﹣c＝﹣3，求﹣a+3b﹣（b﹣2c）的值．

【解答】解：（1）∵bc＜0，

∴b，c异号，

∴原点在第③部分；

（2）若AC＝5，BC＝3，则AB＝5﹣3＝2，

∴a＝b﹣2＝﹣1﹣2＝﹣3；

（3）设点B到表示1的点的距离为m（m＞0），则b＝1﹣m，c＝1+m，

∴b+c＝2，

∵a﹣b﹣c＝﹣3，即a﹣（b+c）＝﹣3，

∴a＝﹣1，

∴﹣a+3b﹣（b﹣2c）

＝﹣a+3b﹣b+2c

＝﹣a+2b+2c

＝﹣a+2（b+c）

＝﹣（﹣1）+2×2

＝1+4

＝5．

15.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是七月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个：

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
解：个。
故前三天共生产15300个口罩；
个。
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
个，
元。
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元。