数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算同步训练题

2.6有理数的加减混合运算同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 请指出下面计算错在哪一步   ．

A.  B.  C.  D.

2. 下列等式正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则

A. 3 B.  C. 3或 D. 1或

5. 将写成省略括号的和的形式是

A.  B.  C.  D.

6. 下列各式中与相等的是

A.  B.
C.  D.

7. 某天上午6时某河流水位为米，到上午12时水位上涨了米，到下午6时水位下跌了米．到下午6时水位为米．

A. 76 B.  C.  D.

8. 某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是

A.  B.  C.  D.

9. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

10. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 如图，是一个正方体的表面展开图若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为

A.
B.
C. 2
D. 4

A. 0 B. 20 C.  D. 25

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 有理数加减混合运算的方法和步骤如下：

运用          法则把有理数的混合运算中的          转化成          ．

应用加法          和加法法则进行简便计算．

14. 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，如          ．
15. 某地某天早晨的气温是，到中午升高了，晚上又降低了那么晚上的温度是______
16. 把改写成省略加号的形式是__________________．

三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）

17. 计算．
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
     
18. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
19. 计算．
    
    
    
    
    
    
    
    
     
20. 计算．
    
    
    
    
    
    
    
    
     
21. 计算．

22. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
23. 计算：

．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的加减混合运算，可以运用加法的交换律和结合律简化运算，注意运用加法的结合律时，中间应用“”号连接．

在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，式是，，，四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第步．
【解答】
解：



，
故选B．  

2.【答案】C
 

【解析】解：A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、，本选项正确；
D、，本选项错误．
故选：C．
有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．  依此计算即可求解．
此题考查了有理数加减混合运算，注意正负符号的变化是解题的关键．
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．
【解答】
解：

故选C．  

4.【答案】C
 

【解析】解：根据题意得：
，，
，
或，
若，，，
则，
若，，，
则，
即或，
故选：C．
根据“a是最小的自然数，b是最大的负整数”，得到，，根据“c的绝对值为2”，得到“或”，根据有理数的加减混合运算法则，计算求值即可．
本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值，正确掌握有理数的加减混合运算法则和绝对值的定义是解题的关键．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：。
故选：D。
根据有理数的加减法法则将括号去掉。
本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法。
 

6.【答案】B
 

【解析】解：A、；
B、；
C、；
D、．
故选：B．
将四个选项中的算式去掉括号，再与进行比较即可得出结论．
本题考查了有理数的加减混合运算，去掉四个选项中算式的括号是解题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：根据题意列算式得：


米．
答：到下午6时水位为米．
故选：B．
水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．
本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．根据题意列出算式解答即可．
【解答】
解：

．
故选：B．  

9.【答案】B
 

【解析】解：A、，故本选项不符合题意．
B、，本选项符合题意．
C、，本选项不符合题意．
D、，本选项不符合题意，
故选：B．
根据有理数的加减法法则一一计算即可判断．
本题考查有理数的加减法法则，解题的关键是熟练掌握加减法法则，属于中考常考题型．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．
根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．
【解答】

解：，此选项错误；
B.，此选项错误；
C.，此选项正确；
D.，此选项错误．
故选C．
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
根据正方体表面展开图的特征，得出a、b、c的值代入计算即可．
【解答】
解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“a”与“”是对面，
“b”与“3”是对面，
“c”与“”是对面，
因为相对面上的两个数和为0，
所以，，，
所以，
故选：  

12.【答案】C
 

【解析】解：


．
故选：C．
本题是求50个数的和，如果将相邻的两个数结合在一起，作为一组，发现每组的和都是，而一共有25组，从而得出结果．
本题如果依次计算则比较麻烦，在学习中，要养成善于发现规律的习惯．
 

13.【答案】有理数减法运算

 减法

加法

结合律、交换律

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：
由题意列出算式进行计算求解即可．
本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．
 

16.【答案】．
 

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
【解答】
解：．
故答案为．  

17.【答案】解：；

；

；

．

【解析】见答案．
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：    ．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：   ．
 

【解析】略
 

21.【答案】解：；    ．
 

【解析】略
 

22.【答案】
 

【解析】略
 

23.【答案】解：


．




．




．
 

【解析】见答案