八年级数学相似多边形的性质试题

这是一份八年级数学相似多边形的性质试题，共7页。试卷主要包含了目标导航，基础过关，能力提升，聚沙成塔等内容，欢迎下载使用。
八年级数学相似多边形的性质试题　　【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供八年级数学相似多边形的性质试题，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!八年级数学相似多边形的性质试题一、目标导航1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比;2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.二、基础过关1.若两个相似多边形面积比为 ，则它们的周长比是 .2.若△ABC∽△A B C ，AB=4，BC=5，AC=6，△A B C 的最大边长为15，那么它们的相似比是________，△A B C 的周长是________.3.两个相似三角形对应角平分线之比为1:4.则它们的周长比为 ，面积比为 .4.若DE为△ABC的中位线，且DE//BC，则△ADE与△ABC的面积比为 .5.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.6.如图，在□ABCD中，延长AB到E，使BE= AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.7.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的 倍，那么边长应缩小到原来的________倍.8.如果两个相似三角形的面积比为9:25，而第一个三角形的周长为36，那么第二个三角形周长是 .三、能力提升9.把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为( )A.2∶1 B. ∶1 C. ∶1 D.4∶110.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么 的值为( )A. B. C. D.11.在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S =3S ，则AB∶AC等于( )A.1∶3 B.1∶4 C.1∶ D.1∶212.顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是( )A.1∶4 B.1∶3 C.1∶ D.1∶213.如图，DF//EG//BC，AD=DE=EB，则面积比S :S :S 等于( )A.1:1:2 B.1:3:5 C.1:2:3 D.1:4:914.如图，若C=90 ，AD=DB，EDAB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为( )A.75 B.58.5 C.48 D.3715.在梯形ABCD中，AB//CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1:3，则△CDO与△ABO的面积比等于( )A.1:9 B.1:7 C.1:4 D.1:516.如图，BE//CD，AB:BC=2:3，则 =( )A.2:3 B.4:15 C.4:21 D.4:1717.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少?18.如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，已知△ADE和△EFC的面积分别是4cm 和9cm ,求△ABC的面积.19.正方形ABCD中，E是AC上一点，EFAB，EGAD，AB =6，AE:EC = 2:1.求四边形AFEG的面积.20.如图，□ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F.⑴求AE:EC的值;⑵当S =9时，求S .21.如图， △ABC中，AB=4，D在AB边上移动(不与A，B重合)，DE//BC交AC于E，连结CD，设 ， .⑴当D为AB中点时，求 的值;⑵若AD= ， ，求 关于 的函数关系式及自变量的取值范围.四、聚沙成塔22.如图，梯形ABCD中，AD//BC，CE平分BCD，且CEAB于E， ， =14cm .求四边形ADCE的面积.23.△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点D在边AB上，DEAB，点E在BC上，点F在边AC上，且DEF=B，当点D在AB上运动时，⑴ 可能等于 的二倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由.⑵ 可能等于 的四倍吗?若可能，请求出BD的长;若不可能，请说明理由.24.在Rt△ABC中， C=90 ，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上(点E与A，C两点均不重合)，点F在斜边AB上(点F与A，B均不重合).⑴若EF平分Rt△ABC周长，设AE的长为 ，试用含 的代数式表示△AEF的面积;⑵是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分?若存在，求出此时AE的长;若不存在，说明理由.25.如图，在△ABC中，DE//BC，在AB上取一点F，使 .求证:AD =ABBF.26.某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图①，⑴他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△AMD地带种满花后(图中阴影部分)共花了160元，请计算种满△BMC地带所需费用.⑵若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金.⑶若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变(如图②)请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC，且S =S ，并说明你的理由.27.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折线交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC交于点G，⑴如果M为CD的中点，求证:DE∶DM∶EM=3∶4∶5.⑵如果M为CD上任一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x(即DM=x)的代数式表示;若无关，请说明理由.28.如图，已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上.⑴当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长.⑵当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长.⑶试问:在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出PQ的长.29.已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DEBC交AB于点E，EC与AD相交于点F.⑴求证:△ABC∽△FCD;⑵若S =5，BC=10，求DE的长.30.如图，已知，在△ABC中，BA=BC=20㎝，AC=30㎝，点P从A点出发，沿AB以4㎝/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发，沿CA以3㎝/s的速度向A点运动，设运动时间为x，⑴当x为何值时，PQ∥BC;⑵当 =1:3时，求 的值;⑶△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由.31.如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD于E，连结AE.⑴写出图中所有相等的线段，并加以说明;⑵图中有无相似三角形，若有，请写出一对，若没有，请说明理由;⑶求△BEC与△BEA的面积之比.4.8相似多边形的性质1.2:3;2.2:5，37.5;3.1:4，1:16;4.1:4;5.75;6.1:16;7. ;8.60;9.C;10.C;11.C;12.D;13.B;14.B;15.C;16.B;17.4.8cm;18.25;19.16;20.⑴提示:延长AD，BF交于G.AE:EC=3:2.⑵4.21.⑴S :S=1:4.⑵ (04).22.提示:延长BA，CD交于点F.面积= .23. ⑴可能，此时BD= .⑵不可能，当S 的面积最大时，两面积之比= 4.24.⑴S = .⑵存在.AE= .25.略.26. ⑴640元.⑵选种茉莉花.⑶略.27. ⑴利用勾股定理问题即可解决.⑵答:无关.利用△MCG∽△MDE的周长比等于相似比可求得△MCG的面积=4 .“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。28. ⑴CP=2 .⑵CP= .⑶分两种情况①PQ= ，②PQ= .29.提示:作△ABC的高AG. ⑴略.⑵DE= .“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。30. ⑴ = s.⑵2:9.⑶AP= 或20.31.⑴DE=AD，AE=BE=CE. ⑵有: △ADE∽△ACE或△BCD∽△ABC. ⑶2:1.