期末真题冲关检测卷2-2022-2023学年九年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

2022-2023学年湘教版九年级上册期末真题冲关检测卷2

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1. 值等于（        ）

A. B. C. D.

2. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（        ）

A. B. C. D.

3. 在的地图上，，两地之间的距离是，则，两地之间的实际距离是（        ）

A. B. C. D.

4. 一元二次方程，经过配方可变形为（        ）

A. B. C. D.

5. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点在射线上， ，，则点的坐标为（        ）

A. B. C. D.

6. 在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（        ）

A. B. C. D.

7. 若等腰三角形的两边分别是方程的两个根，则的周长为（        ）

A. B. C.或 D.或

8. 下列说法正确的是（        ）

A.有一个角是的两个等腰三角形一定相似       B.相似多边形都是位似多边形

C.两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形一定相似

D.所有的菱形都相似

9. 等腰三角形的一条边长为，另外两条边的长为一元二次方程的两个根，则的值为（        ）

A. B. C. D.或

10. 下列说法正确的是(        )

A.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

B.当时，一元二次方程必有一根为

C.若点是线段的黄金分割点，则 

D.方程有两个不相等的实数根

11. 如图，为了估计渌江河的宽度，在渌江河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点，，在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为，如果，则渌江河的宽度为（        ）

A. B. C. D.

12. 如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则值是（        ）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共4小题，每题4分，共计16分）

13. 如果两个相似三角形的周长分别是、，小三角形的面积是，那么大三角形的面积是________．

14. 若是方程的一个根，则代数式的值等于________.

15. 如图，一艘轮船在小岛的北偏东方向距小岛海里的处，沿正西方向航行小时后到达小岛的北偏西的处，则该船行驶的速度为________海里/小时．

16. 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为________．

三、解答题（本题共计9小题 ，共计98分 ）

17. 计算： ；

先化简，再求值：，其中 .

18. 如图，已知，点，在线段上，，．求证：

19. 为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利元，平均每天可售出件，经调查发现，若每件童装降价元，商场平均每天可多售出件，若商场希望该品牌童装日盈利为元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价多少元最合适？

20. 如图，已知函数的图象与一次函数的图象交于点和点.
 

求反比例函数的关系式；

如果点与点关于轴对称，求的面积．

21. 为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“年青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下： 

根据以上图表提供的信息，回答下列问题：  

抽查的总人数为________人， ________；

请补全频数分布直方图；

若成绩在分以上（包括分）为“优秀”，请你估计该校名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？

22. 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场，两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时仰角为，若小星的身高（点，，，在同一平面内）．
 

求仰角的正弦值；

求，两点之间的距离（结果精确到）．

23. 如图，矩形中，，，点为边上一动点（不与点，重合），交于点．
 

（1）求证： ;

当时，求线段的长度；

当点在线段的垂直平分线上时，求的值．

 24. 在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与边交于点，与边交于点.
 

求与的数量关系；

当时，记面积为，用含有的式子表示；

（3）若的面积为．设是线段边上的点．在（）的条件下，是否存在点，以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 在和中， ，连接，，直线交于交于．
 

特例发现：如图， ，．推断：
①的值为________；②的度数为________．

探究证明：如图，若．判断的值及的度数，并说明理由．

拓展延伸：在的条件下，若，，
①将绕点顺时针旋转，使点与点第一次重合，如图，此时，求的长；
②在点与点第一次重合后，若将①中得到的继续顺时针旋转，当点在内部时，如图，线段的长度是否存在最大值？若存在，直接写出最大值；若不存在，请说明理由．