2023-2024学年人教版数学九年级上册第一次月考模拟测训练试卷

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这是一份2023-2024学年人教版数学九年级上册第一次月考模拟测训练试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023_2024学年人教版数学九年级第一次月考模拟测训练试卷

（共21题，共100分）

一、选择题（共10题，共30分）

1．已知x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．用配方法解方程，配方正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（　　）

A． B．

C． D．

4．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

A． B．

C． D．

5．二次函数的图象与轴有两个交点，则满足的条件是（　　）

A． B． C．且 D．

6．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，若，则的值为（　　）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

7．一次函数（）和二次函数（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　）

A．3s B．4s C．5s D．6s

9．如图，抛物线y=x2+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为(　　)

A．m=3 B．m=

C．m= D．m=3或m=

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：

①abc＞0；②a＝b；③图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根；⑤2a+c＝0．

其中正确的结论个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共4题，共12分）

11．一元二次方程的一般形式是　　．

12．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　　.

13．已知抛物线经过点两点，则、的大小关系是　　.

14．如图，抛物线与直线交于两点，，则不等式的解集是　　.

三、解答题（共7题，共58分）

15．解方程：

（1）；

（2）．

16．二次函数的图象经过，两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点．

17．求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

18．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0.

（1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根；

（2）当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根.

19.如图，抛物线经过，两点，与x轴交于另一点B，连接，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平行于x轴的直线与抛物线分别交于点D，E，求线段的长．

20．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 a%，求a的值．

21．天天鲜果是一家基于互联网技术的现代农业服务供应商，提供高品质新鲜水果产品和个性化直销服务.天天鲜果旗下的电商平台，在2021年5月举行了为期一个月的新鲜水果产品优惠促销活动，经市场调查发现，某种新鲜水果的周销售量y（箱）是关于售价x（元/箱）的一次函数，下表仅列出了该新鲜水果的售价x（元/箱），周销售量y（箱），周销售利润W（元）的三组对应值数据.