(要点归纳+夯实基础练) 第一节 交变电流的产生和描述-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第一节 交变电流的产生和描述

【要点归纳】

一、交变电流的产生

1．产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。如图所示：

2．过程分析：如图所示

线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.

线圈由丁位置回到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.

3．中性面

(1)定义：线圈与磁场垂直的平面．

(2)特点：线圈与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，感应电流改变方向．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率为最大，产生的感应电动势为最大．

二、中性面、中性面的垂面位置的特性及转动过程中各量的变化

三、交变电流的变化规律

1．从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式

2.正弦式交变电流的图象

(1)物理意义：描述交变电流(电动势e、电流i、电压u)随时间t(或角度ωt)变化的规律。

(2)正弦式交变电流的图象

3．几种不同类型的交变电流

在实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示。

四、正弦交变电流的瞬时值表达式和峰值表达式

1．瞬时值

若线圈平面从中性面开始转动，则经过时间t：

(1)线圈转过的角度为ωt.

(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt.

(3)ab边转动的线速度大小：v＝ωR＝ω

(4)ab边产生的感应电动势：Eab＝BSωsin ωt

(5)整个线圈产生的感应电动势：E＝2Eab＝BSωsin ωt.若线圈为N匝，E＝NBSωsin ωt

2．峰值

(1)由E＝NBSωsin ωt，可知，电动势的峰值Em＝NBSω.

(2)交变电动势最大值，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，因此如图所示的几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的峰值相同．

3．几种常见图象的对比

交变电流的变化规律与图象表示(从中性面开始计时)

五、交变电流的基本概念

一、周期和频率

1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。

2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用T表示，单位是秒(s)。

3．频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；用f表示，单位是赫兹 (Hz)。

4．ω、T、f的关系 

ω＝＝2πf；T＝或f＝。

二、峰值、有效值和相位

1．峰值

(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。

(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。

2．有效值

(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫做这个交流的有效值。

(2)应用

①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流；

②交流电压表测量的数值；

③无特别说明时提到的交变电流的数值。

3．正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝，U＝。

4．相位

(1)正弦式交变电流瞬时值表达式中正弦符号“sin  ”后面的量“ωt＋φ”叫做交变电流的相位，“φ”叫初相位。

(2)两支交流的相位之差叫做它们的相位差；当它们的频率相同时，相位差是个常数。

六、交变电流有效值的计算

1．交变电流有效值是根据电流的热效应进行定义的．理解时要注意三同：相同电阻、相同时间、产生相同热量．

2．由于交流的周期特点，计算有效值时，通常取一个周期．按如下方法计算：

(1)假设交变电流通过电阻R，计算交流电在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)．

(2)将热量Q用相应的物理量的有效值表示(例如Q＝I2Rt，Q＝t，进而求出相应的有效值)．

七、交变电流的平均值

1．平均值的物理意义：交流电的平均值是交流电图象中波形对时间轴所围面积跟时间的比值，由于对时间所围面积的大小表示这段时间内通过的电荷量，因此计算通过导体的电荷量时，要用交变电流的平均值；q＝It，平均值的计算需用＝n和I＝计算．交流电有效值是根据热效应规定的，即跟交变电流的热效应相等的直流电的值为交变电流的有效值，在计算热量、功率问题时用有效值．

2．平均值的计算方法：例如某单匝线圈在磁场中匀速转动产生正弦交流电，当线圈从中性面转过90°的过程中，电动势的平均值的表达式为：E＝＝＝.但是其有效值的计算方法为E＝＝.

八、瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别与联系

九、常见的交变电流的图象和有效值的计算方法

【夯实基础练】

1．(2022•高考浙江卷)下列说法正确的是(   )

A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用

B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向

C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大

D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率

【解析】  A．恒定磁场对速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；

B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；

C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0，C错误；

D．根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变化率，D错误。故选B。

【答案】  B

2．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)一矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴匀速转动，产生交变电流的电动势为，对于这个交变电流的说法正确的是(　　)

A．此交变电流的频率为

B．时，线圈平面与中性面重合，此时磁通量最大

C．耐压为的电容器能够在该交变电路中使用

D．此交变电流电动势的有效值为

【解析】  根据交变电流的瞬时表达式，可知，

A．根据，解得，A错误；

B．根据瞬时表达式可知，t=0时，电动势为零，则此时磁通量为最大值，是中性面，B正确；

C．由于电动势的最大值为 V，而电容器耐压为230V，所以不可以在该交变电流电路中使用，C错误；

D．根据，D错误。故选B。

【答案】  B

3．(2022•黑龙江省哈三中高三(下)一模)一个单匝总电阻为2Ω的闭合矩形金属线框位于匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，该线圈产生的电动势e随时间按如图所示的余弦规律变化。下列说法正确的是(　　)

A．线框产生电流峰值为200A         B．线框产生电动势有效值为

C．线框的热功率为20000W           D．t=0.01s 时，线框的磁通量最大

【解析】  A．线框产生电流峰值为，A错误；

B．线框产生电动势有效值为，B正确；

C．线框的热功率为，C错误；

D．t=0.01s 时，电动势最大，线框的磁通量等于零，D错误。故选B。

【答案】  B

4．(2022•河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是(　　)

A．此交流电的频率为0.2Hz

B．此交流电动势的有效值为1V

C．t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行

D．t=0.1s时，通过线圈的磁通量最大

【解析】  A．由图象知周期T=0.2s，所以频率，故A错误；

B．由图象知电动势最大值是1V，所以此交流电动势的有效值为，故B错误；

CD．t=0.1s时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，故C错误，D正确。故选D。

【答案】  D

5．(2022•北京市房山区高三(上)期末)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。下列说法中正确的是(　　)

A．t1时刻穿过线圈的磁通量最大

B．t2时刻穿过线圈的磁通量为0

C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大

D．每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直

【解析】  A．t1时刻感应电动势最大，线圈通过与中性面垂直的位置，穿过线圈的磁通量最小，A错误；

B．t2时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，B错误；

C．t3时刻感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，C正确；

D．每当电流方向变化时，线圈平面与磁场垂直，即线圈转到中性面位置，D错误。故选C。

【答案】  C