2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题七 不等式第二十一讲 不等式综合应用答案

这是一份2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题七 不等式第二十一讲 不等式综合应用答案，共9页。试卷主要包含了解析，，，，故选C等内容，欢迎下载使用。
专题七 不等式第二十一讲 不等式综合应用答案部分2019年 1.解析，，，
而.
由基本不等式有，所以（当且仅当时，即，时，等号成立）.
所以，，
所以的最小值为. 2010-2018年1．D【解析】解法一 点在直线上，表示过定点，斜率为的直线，当时，表示过定点，斜率为的直线，不等式表示的区域包含原点，不等式表示的区域不包含原点．直线与直线互相垂直，显然当直线的斜率时，不等式表示的区域不包含点，故排除A；点与点连线的斜率为，当，即时，表示的区域包含点，此时表示的区域也包含点，故排除B；当直线的斜率，即时，表示的区域不包含点，故排除C，故选D．解法二 若，则，解得，所以当且仅当时，．故选D．2．B【解析】解法一 因为()，所以，所以，又，所以等比数列的公比．若，则，而，所以，与矛盾，所以，所以，，所以，，故选B．解法二  因为，，所以，则，又，所以等比数列的公比．若，则，而，所以与矛盾，所以，所以，，所以，，故选B．3．A【解析】解法一 函数的图象如图所示，当的图象经过点时，可知．当的图象与的图象相切时，由，得，由，并结合图象可得，要使恒成立，当时，需满足，即，当时，需满足，所以．解法二 由题意时，的最小值2，所以不等式等价于在上恒成立．当时，令，得，不符合题意，排除C、D；当时，令，得，不符合题意，排除B；选A．4．C【解析】解法一 ∵过点，所以，所以(当且仅当时去等号)，所以．又(当且仅当时去等号)，所以(当且仅当时去等号)．解法二∵过点，所以，所以(当且仅当时去等号)．5．C【解析】解法一 由已知，且，∴，∴．解法二 由题意知，∴，即．6．D【解析】由已知得，且，可知，所以()，．当且仅当时取等号．7．D【解析】本题考查的是均值不等式．因为，即，所以，当且仅当，即时取等号．8．B【解析】由，得．所以，当且仅当，即时取等号此时，. ，故选B.9．C【解析】由x2－3xy＋4y2－z＝0得x2＋4y2－3xy＝z，，当且仅当x2＝4y2即x＝2y时，有最小值1，将x＝2y代入原式得z＝2y2，所以x＋2y－z＝2y＋2y－2y2＝－2y2＋4y，当y＝1时有最大值2.故选C.10．C【解析】，，.11．A【解析】设从甲地到乙地所走路程为，则∵ ,∴ ,∴.选A.12．B【解析】在同一坐标系中作出，()，图像如下图，由= m，得，= ，得.依照题意得.，.13．B【解】（方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选B．（方法二）取，，则，，所以．14．D【解析】对于A取，此时，因此A不正确；对于B取，此时，因此B不正确；对于C取，此时，因此C不正确；对于D，∵，∴，，∴，D正确．15．【解析】由，得，所以，当且仅当，即时等号成立．16．【解析】当时，恒成立等价于恒成立，即恒成立，所以；当时恒成立等价于恒成立，即恒成立，所以．综上，的取值范围是．17．4【解析】 ，当且仅当，且，即，时取等号.18．8【解析】由题意有，所以．当且仅当，即，时等号成立．19．30【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立．20．1，2，3（答案不唯一）【解析】因为“设，，是任意实数．若，则”是假命题，则它的否定“设，，是任意实数．若，则”是真命题，由于，所以，又，所以，因此，，依次取整数1，2，3，满足．相矛盾，所以验证是假命题．21．【解析】∵，∴①当时，，所以的最大值，即（舍去）②当时，，此时命题成立．③当时，，则或，解得或，综上可得，实数的取值范围是．22．【解析】设，由，得，如图由可知，在上，由，解得，，所以点横坐标的取值范围为．23．【解析】．所以，当且仅当且，即时等号成立．24． 【解析】 由新定义运算知， ，因为，所以，，当且仅当时，的最小值是．25．【解析】由得，，则，又，所以，解得，故的最大值为．26．－1【解析】设最大，则必须同号，因为，故有，，当且仅当时取等号，此时，所以=．27．－2【解析】设，则，因为，所以将代入整理可得①，由解得，当取得最大值时，，代入①式得，再由得，所以．当且仅当时等号成立．28．1900  100【解析】（Ⅰ），当且仅当 时等号成立．（Ⅱ），当且仅当时等号成立．．29．－2【解析】∵=当且仅当，即时取等号故取得最小值时，．30．【解析】因为，，当且仅当，即，解得．31．【解析】∵，      ∴，即，      ∴，．32．9【解析】由柯西不等式可知．33．①③⑤【解析】令，排除②④；由，命题①正确；，命题③正确；，命题⑤正确．