2023年人教版数学七年级上册《第四章 几何图形初步》单元检测（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《第四章 几何图形初步》单元检测

一              、选择题

1.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（　　）

①圆柱  ②圆锥  ③球  ④正方体  ⑤长方体.

A.①②       B.①②③       C.①②③④       D.①②③④⑤

2.观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是(   )．

3.如图，下列不正确的几何语句是(    )

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线OA与射线AB是同一条射线

D.线段AB与线段BA是同一条线段

4.下列说法中，错误的个数是(　　)

①一条直线是一个平角；

②平角是一条直线；

③一条射线是一个周角；

④周角是一条射线.

A.1            B.2             C.3             D.4

5.将21.54°用度、分、秒表示为(    )

A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″

6.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(　　)

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线

7.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是(    )

A.CD＝AC－BD       B.CD＝AB－BD     C.AC＋BD＝BC＋CD     D.CD＝AB

8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为(    )

A.76°46′     B.76°86′      C.86°56′                       D.166°46′

9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(   )       

A.     B.     C.     D.

10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的(      )

A.1        B.4      C.3      D.5

11.A，B两城之间有铁路相通，两城之间有C，D，E，F四个停靠站，则运行于A，B两城之间的列车，共需制作的火车票有(　　)

A.5种           B.10种          C.15种          D.30种

12.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是(   )

A.CD＝3        B.DE＝2        C.CE＝5        EB＝5

二              、填空题

13.下图各几何体中,是三棱柱的是　　　　　.(只填序号) 

14.如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2，则图中x的值是     　. 

15.如图，A、B、C、D是直线L上顺次四点， 且线段AC＝5，BD＝4，则线段AB﹣CD等于______.

16.度分秒转换：(1)13°30'＝　　　°; (2)0.5°＝　　　′＝　　　″.

17.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．
 

18.如图，AB=9，点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=       cm.

三              、作图题

19.按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．
 

四              、解答题

20.把下图的展开图和它们的立体图形连起来.

21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.

22.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.

(1)若AB＝18 cm，求DE的长；

(2)若CE＝5 cm，求DB的长.

23.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.

(1)射线OC的方向是　　　　　　；

(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.

24.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
(1)∠β的余角；
(2)∠α的2倍与∠β的的差．

25.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.

(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.

①则∠EOF=         . (用含x的代数式表示)

②求∠AOC的度数.

26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：

|a+2|+ (c－7)2=0.

(1)a=       ，b=       ，c=          ；

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数         表示的点重合；

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.

则AB=           ，AC=           ，BC=           .(用含t的代数式表示)

(4)请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

答案

1.B.

2.D.

3.C

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A

9.B．

10.A

11.D

12.C

13.答案为：④

14.答案为：7.

15.答案为：1.

16.答案为：(1)13.5；(2)30，1800.

17.答案为：70°

18.答案为：3.

19.解：如图所示：
 

20.解：如图所示.

21.解：根据题意，

得2x-5=y,5-x=y+1,

得x=3，y=1.

22.解：(1)∵C是AB的中点，

∴AC＝BC＝AB＝9 cm.

∵D是AC的中点，

∴AD＝DC＝AC＝ cm.

∵E是BC的中点，

∴CE＝BE＝BC＝ cm.

又∵DE＝DC＋CE，

∴DE＝ cm＋ cm＝9 cm.

(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE，

∴CE＝BD.

∵CE＝5 cm，

∴BD＝15 cm.

23.解：(1)北偏东70°

(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，

∴∠BOC＝110°.

又∵射线OD是OB的反向延长线，

∴∠BOD＝180°，

∴∠COD＝180°－110°＝70°.

∵OE平分∠COD，

∴∠COE＝35°.

∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.

24.解：(1)∠β的余角=90°﹣∠β
=90°﹣41°31′
=48°29′；
(2)∵∠α=76°，∠β=41°31′，
∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′
=152°﹣20°45′30″
=131°14′30″．

25.解：(1)由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，

∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，

∴∠FOB=90°-70°=20°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，

∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，

(2)①∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE，

∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，

∴∠COE=∠AOE=x，

∵OF平分∠COE，作业帮

∴∠FOE=x，

②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，

∴∠BOE=(x-15°)，

∵∠BOE+∠AOE=180°，

∴(x-15°)+x=180°，

解得：x=130°，

∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°-130°)=100°．

26.解：(1)a=－2，b=1，c=7 

(2) 4 

(3)AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6. 

(4)不变  值为12