【重难点讲义】浙教版数学八年级下册-期末专项复习6 八下各地期末试卷中等解答题专训

期末专项复习6  八下各地期末试卷中等解答题专训

1．（2022春•浙江期末）解答下列各题：

（1）用配方法解方程：x2﹣12x＝﹣9．

（2）设x1，x2是一元二次方程5x2﹣7x﹣3＝0的两根，求的值．

2．（2022春•鄞州区校级期末）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如，与，+1与﹣1，a+与a﹣等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如：＝＝﹣；

（1）＝　                  　；＝　               　；

（2）比较﹣与﹣的大小，并说明理由；

（3）解方程：+＝5（提示：利用互为有理化因式相关知识，可设﹣＝m）．

3．（2022春•嘉兴期末）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（＞0）的一组对应值如表：

（1）在如图的直角坐标系中，画出相应函数的图象．

（2）求y关于x的函数表达式．

（3）当x＞1.5时，求y的取值范围．

4．（2022春•西湖区期末）一辆汽车从甲地前往乙地，若以100km/h的平均速度行驶，则3h后到达，

（1）该车原路返回时，求平均速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式．

（2）已知该车上午8点从乙地出发，

①若需在当天11点至13点间（含11点与13点）返回甲地，求平均速度v（km/h）的取值范围．

②若该车最高限速为120km/h，能否在当天10点前返回甲地？请说明理由．

5．（2022春•丽水期末）已知y是关于x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣2．

（1）求此函数的表达式；

（2）当x＝﹣4时，函数值是2m，求m的值．

6．（2022春•拱墅区期末）在直角坐标系中，设反比例函数与一次函数y2＝k2x+b（k2≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，m），点B的坐标为（﹣2，﹣2）．

（1）求m的值和一次函数y2的表达式．

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

（3）把函数y2的图象向下平移n（n＞0）个单位后，与函数y1的图象交于点（p1，q1）和（p2，q2），当p1＝﹣1时，求此时n及p2×q2的值．

7．（2022春•宁波期末）如图，在平面直角坐标系中，P是坐标原点，反比例函数y1＝的图象与正比例函数y2＝2x的图象交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为8．

（1）求k的值和B点的坐标；

（2）根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．

8．（2022春•浙江期末）在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮．设选用小灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A）．

（1）若电阻为40Ω，通过的电流强度为0.30A，求I关于R的函数表达式．

（2）如果电阻小于40Ω，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？

9．（2022春•拱墅区期末）一名高尔夫球手某次击出的球的高度h（m）和经过的水平距离d（m）满足下面的关系式：h＝d﹣0.01d2．

（1）当球经过的水平距离为50m时，球的高度是多少？

（2）当球第一次落到地面时，经过的水平距离是多少？

（3）设当球经过的水平距离分别为20m和80m时，球的高度分别为h1和h2，比较h1和h2的大小．

10．（2022春•浙江期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE．

（1）若OE＝，求EF的长；

（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．

11．（2022春•义乌市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为一边作▱ABDE，且AD∥BC，连结EC交DA延长线于点F，延长EA交BC于点G．

（1）求证：点A是EG的中点；

（2）若DF⊥EC，DE＝2BD＝6，求BC的长．

12．（2022春•浙江期末）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：

（1）四边形FBGH是平行四边形；

（2）四边形ABCH是平行四边形．

13．（2022春•鄞州区校级期末）如图，E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，AE＝FC．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若BE⊥AC，BE＝3，∠EBF＝60°，求EF的长．

14．（2022春•拱墅区期末）如图，AB∥CD，E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠CEF＝∠CFE，求证：DF⊥AE．

15．（2022•南关区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）若AB＝BC，CD＝10，AC＝16，求四边形AECD的面积．

16．（2022春•拱墅区校级期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若CD＝2，∠ABC＝60°＝2∠C，求AB的长．

17．（2022春•定海区期末）如图，点E，F分别为矩形ABCD的边AB，BC的中点，连结AF，DF，CE，DE．设AF与CE交于点M．

（1）找到两对全等三角形（不另添加点与线），并证明其中一对；

（2）证明：∠AME＝∠EDF．

18．（2022春•越城区期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，S菱形ABCD＝60，点E从点B出发在边BC上向终点C运动．过点E作边BC的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．

（1）如图1，点G在AC上．

①求证：FA＝FG；

②若点G是AC的中点，求证：BF＝FG；

（2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．

19．（2022春•金东区期末）如图，正方形ABCD，边长为2，点E，F分别是AB，CD的中点，连结CE，AF，过点D作DG⊥AF，垂足为G，延长DG交CE于点H．

（1）求DG的长．

（2）求GH的长．

（3）求EH的长．

20．（2022春•浙江期末）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．

（1）以AB为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12；

（2）以AB为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为

21．（2022春•浙江期末）如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上．

（1）在图1中画出以AB为对角线的正方形ACBD，点C，D为格点．

（2）在图2中画出以AB为边且周长最大的平行四边形ABCD，点C，D为格点（画一个即可）．

22．（2022春•乐清市期末）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（顶点均在格点上）

（1）在图甲中画一个平行四边形ABCD，使得平行四边形ABCD的面积为12．

（2）在图乙中画一个四边形EABF，且EA不平行BF，使得四边形EABF的面积为12．

23．（2022春•诸暨市期末）图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1．线段AB的端点均在格点上，完成下列画图（要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）．

（1）在图①中画出一个以AB为边的平行四边形，使这个平行四边形的另两个顶点均在格点上，且面积为6．

（2）在图②中画出一个以AB为边的正方形，使这个正方形的另两个顶点均在格点上．

24．（2022春•越城区期末）如图均是由边长为1的小正方形拼成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点P、Q、R均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法．

（1）如图1，以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN，且M、N在格点上；

（2）如图2，画△PQR边RQ上的高线PH，点H是垂足．

25．（2022春•义乌市期末）已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，AC＝．

（1）在4×4的网格中画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

（2）在（1）中的网格里找一点D（在方格的顶点上使得△ABC的面积与△BCD的面积相等（只需画出一个）

26．（2022春•婺城区期末）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等，不要求写画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个平行四边形．

（2）在图②中以线段AB为边画一个正方形．

（3）在图③中以线段AB为边画一个菱形，所画菱形的面积为 　   　．

27．（2022春•浙江期末）如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图2，点E是CD边上一点，将四边形ADEB沿着BE翻折得到四边形A'D'EB，若点D'恰好落在边DC的中点处，且，求菱形ABCD的周长．

28．（2022春•浙江期末）如图，一张矩形纸片ABCD，点E在边AB上，将△BCE沿直线CE对折，点B落在对角线AC上，记为点F．

（1）若AB＝4，BC＝3，求AE的长．

（2）连结DF，若点D，F，E在同一条直线上，且DF＝2，求AE的长．

29．（2022春•拱墅区期末）如图，在6×6的正方格中，中心点为点O，图中有4个小正方格被涂黑成“L形”．

（1）用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成中心对称；

（2）用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形、又是中心对称图形（要求画出三种）．

30．（2022春•浙江期末）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表．

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由．