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【易错精编讲义】人教版数学四年级下册-第9讲 小数点移动与单位换算 知识梳理讲义+易错练习
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这是一份【易错精编讲义】人教版数学四年级下册-第9讲 小数点移动与单位换算 知识梳理讲义+易错练习，共18页。
第9讲 小数点移动与单位换算（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、小数点移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；向左移动两位，小数就缩小到原来的；向左移动三位，小数就缩小到原来的……
2、小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是给这个小数分别乘10，100，1000…，小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……把一个小数缩小到原来的，，…，就是给这个小数分别除以10，100，1000，…小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……
3、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法。
用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10，100，1000…，可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
4、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法。
用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10，100，1000…可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……
1、小数点向左移动，这个小数就缩小了；小数点向右移动，这个小数就扩大了。
2、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“0”必须去掉，如果小数部分位数不够，就要在右面添“0”补足。
3、只有单位间的进率是10，100，1000，…的时候，才能用移动小数点的方法进行单位换算。
4、明确单位之间的进率是进行单位间转化的关键。
【易错一】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。
A．大小不变 B．扩大10倍 C．缩小到原数的
【解题思路】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择。
【完整解答】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把这个小数的小数点向右移动了一位，因此这个小数扩大到原数的10倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【易错二】1kg小麦可以磨出0.85kg面粉，100kg小麦可以磨出( )千克面粉；1000kg可以磨出( )千克面粉。
【解题思路】由题意可知，我们用小麦总重量乘每千克小麦能磨面粉的重量即可求出能磨出面粉的总重量。
【完整解答】0.85×1000＝85（千克）
0.85×1000＝850（千克）
【点睛】已知1kg小麦可以磨出面粉的重量，求100kg、1000kg小麦可以磨出面粉的重量，用乘法解答。
【易错三】黄豆的营养价值很高，1克黄豆含0.35克蛋白质，0.155克膳食纤维，0.16克脂肪，0.342克碳水化合物，另含有许多微量元素。照这样计算，1000克黄豆含有多少克膳食纤维？
【解题思路】1克黄豆含膳食纤维的重量×黄豆的总重量＝这些黄豆含膳食纤维的重量，依此计算并解答即可。
【完整解答】0.155×1000＝155（克）
答：1000克黄豆含有155克膳食纤维。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【易错四】1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚（ ）毫米。
A．0.125 B．0.0125 C．1.25
【解题思路】根据题意，12.5厘米＝125毫米，再用1000张纸的厚度除以1000，即可求出平均每张纸的厚度。
【完整解答】12.5厘米＝125毫米
125÷1000＝0.125毫米
所以，1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚0.125毫米。
故答案为：A
【点睛】125除以1000，也就是表示125缩小为它的千分之一，熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解题关键。
【易错五】长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作( )；长征二号F运载火箭最大直径是( )厘米。
【解题思路】读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；
1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位，要乘进率。
【完整解答】58.34读作五十八点三四
3.35×100＝335（厘米）
长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作五十八点三四；长征二号F运载火箭最大直径是335厘米。
【点睛】本题主要考查小数读写和运用小数点移动规律进行单位换算，属于基础知识，要熟练掌握。
【易错六】某食堂有154千克大米，面粉的重量比大米的5倍还多220千克。食堂有多少千克面粉？合多少吨？
【解题思路】根据题意，用154千克乘5的积加上220千克，即可求出面粉千克数；再根据1吨＝1000千克，将单位换算成吨即可。
【完整解答】154×5＋220
＝770＋220
＝990（千克）
990千克＝0.99吨
答：食堂有990千克面粉，合0.99吨。
【点睛】熟练掌握倍的相关知识和质量单位的换算知识是解答本题的关键。
一、选择题
1．把6.35改写成6.350，下面说法正确的是（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．大小相等，意义不同 C．缩小到原来的
2．1000元人民币可以换117.8英镑，那么1元人民币可以换（ ）英镑。
A．117.8 B．11.78 C．0.1178
3．把6.35改写成6.350，下面说法正确的是（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．大小相等，意义不同
C．缩小到原来的 D．大小相等，意义相同
4．如果把一个小数的小数点向左移动两位后，再把小数点向右移动一位，那么这个小数会（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小到原数的十分之一 C．没有发生变化
5．1000张纸叠起来厚9.2厘米，平均每张纸厚（ ）厘米。
A．9200 B．0.092 C．0.0092
6．12元6分可以写成小数是（ ）元。
A．12.60 B．12 C．12.06 D．6.12
7．图中阴影部分的面积是（ ）。
A．12平方米 B．12平方厘米 C．1.2平方分米 D．0.12平方米
8．小明有8元5角，买了一个笔记本花了4.8元，他还剩（ ）元。
A．3.7 B．3.25 C．5.65 D．13.3
二、填空题
9．一个数的小数点向右移动1位后，变为23.45，原数是( )。
10．1日( )时 4.8米( )米( )分米
24个月( )年 10元5角( )元（填小数）
11．填上适当的面积单位或合适的数。
一个足球场的面积是7000( ) 学校的占地面积约4( )
一枚邮票的面积约是12( ) 四川省总面积约485000( )
8平方千米＝( )公顷 900平方厘米＝( )平方分米
5平方米7平方分米＝( )平方米＝( )平方分米
12．把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（ ），4.8缩小是0.48。
13．测量和计量土地面积常用( )作单位；一个边长是100米的正方形，它的面积是( )平方米，合( )平方千米。
14．100千克海水含盐3千克，每千克海水含盐( )千克，照这样计算，1吨海水含盐( )千克。
15．长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作( )；长征二号F运载火箭最大直径是( )厘米。
16．把一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，这个数就( )到原数的( )倍。
三、判断题
17．把1.02的小数点去掉，相当于这个数乘100。( )
18．一个小数的小数点向左移动一位，再向右移动三位，比原数扩大1000倍。( )
19．10米8厘米改写成用“分米”作单位的数是100.8分米。( )
20．用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。( )
四、连线题
21．把相等的数量用线连起来。
五、解答题
22．10个节能灯一天耗电1.92千瓦时，照这样计算，1000个这样的节能灯每天耗电多少千瓦时？
23．王伯伯有一块1.08公顷的土地，计划按株距4米，行距3米栽种果树，一共可以种多少棵果树？
24．某新华书店举办“迎六一”促销活动，一种儿童漫画书买5套送一套。这种儿童漫画书每套8.26元。妈妈买12套赠送给贝贝幼儿园，花了多少钱？
25．某商场儿童专柜举办“庆六一”活动，儿童袜买五双送一双，这种袜子每双3.85元，李阿姨买了12双，花了多少钱？
26．厦门是一座美丽的滨海城市，夏季要用网在海边围出一块水域作为安全垂钓区，如图。需要准备几米的网？合多少千米？
27．聪聪的书桌长90厘米，宽50厘米。如果书桌的长不变，宽增加20厘米，那么增加后的书桌面积是多少平方厘米？合多少平方分米？合多少平方米？
28．100张相同的纸摞起来厚9.2厘米，某小学有1000人，如果每人节约1张纸，那么节约的纸摞起来厚多少厘米？
29．1000千克菜籽可以榨出560千克菜籽油，1千克菜籽可以榨出多少千克菜籽油？
30．中国国家质检总局对部分儿童类玩具产品进行质量检查，发现100个玩具产品中大约有77个合格，那么10000个玩具产品中大约有多少个合格？
31．六一儿童节，超市举办促销活动，一种糖果每盒5.18元，买五盒送一盒，小美买了12盒，花了多少钱？
32．某超市端午节这一天进行促销活动，一种粽子买5个赠1个，这种粽子每个2.8元，李奶奶买12个粽子花了多少元？
参考答案
1．B
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；再根据小数的意义以及对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】根据小数的基本性质：6.35＝6.350，6.35表示635个0.01；6.350表示6350个0.001，因此把6.35改写成6.350，大小相等，意义却不同。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数的性质，小数的意义，对小数的数位和计数单位的认识，以及小数点位置的移动，应熟练掌握。
2．C
【分析】1000元人民币可以换英镑的钱数÷1000＝1元人民币可以换英镑的钱数，据此解答。
【详解】117.8÷1000＝0.1178（英镑）
即1元人民币可以换0.1178英镑。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
3．B
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；再根据小数的意义以及对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】6.35＝6.350，6.35表示635个0.01；6.350表示6350个0.001，因此把6.35改写成6.350，大小相等，意义却不同。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数的性质，小数的意义，对小数的数位和计数单位的认识，以及小数点位置的移动，应熟练掌握。
4．B
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择即可。
【详解】如果把一个小数的小数点向左移动两位后，再把小数点向右移动一位，相当于把这个小数向左移动一位，因此这个小数会缩小到原数的十分之一。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
5．C
【分析】1000张纸叠起来的厚度÷1000＝平均每张纸的厚度，依此计算并选择。
【详解】9.2÷1000＝0.0092（厘米），即平均每张纸厚0.0092厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
6．C
【分析】1元＝100分，依此先将6分化成元，然后再将12元6分化成元即可选择。低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】6÷100＝0.06，即6分＝0.06元，因此12元6分可以写成小数是12.06元。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是元与分之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
7．D
【分析】大正方形的边长是1米，平均分成10份，每个小正方形的边长是1分米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】1米＝10分米
4×3＝12（平方分米）
12平方分米＝0.12平方米
图中阴影部分的面积是0.12平方米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算，面积单位相邻单位之间的进率及换算。
8．A
【分析】用小明有的钱数减去买笔记本花去的钱数，就是剩下的钱数，据此解答。
【详解】
小明有8元5角，买了一个笔记本花了4.8元，他还剩（3.7）元。
故答案为：A
【点睛】本题考查一位小数的减法计算，应熟练掌握并灵活运用。
9．2.345
【分析】小数点向右移动1位，扩大到原来的10倍，再将23.45的小数点向左移动一位即可得到原数。
【详解】一个数的小数点向右移动1位后，变为23.45，原数是 2.345。
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动方法。
10． 24 4 8 2 10.5
【分析】1日＝24时、1年＝12个月，1米＝10分米，1元＝10角，据此进行单位换算即可。
【详解】根据分析可知，
1日24时
4.8米＝4米8分米
24个月2年
10元5角＝10.5元（填小数）
【点睛】熟记各个时间单位、长度单位、人民币单位之间的进率，是解答此题的关键。
11． 平方米##m2 公顷 平方厘米##cm2 平方千米 800 9 5.07 507
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答；1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米。
【详解】一个足球场的面积是7000平方米； 学校的占地面积约4公顷；
一枚邮票的面积约是12平方厘米； 四川省总面积约485000平方千米；
8平方千米＝800公顷 ；900平方厘米＝9平方分米；
5平方米7平方分米＝5.07平方米＝507平方分米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．3.6；10
【分析】把0.36扩大到100倍，就是把小数点向右移动两位，得到36。再把小数点向左移动一位，得到3.6。
从4.8变为0.48，小数点向左移动一位，则把4.8缩小。
【详解】把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是3.6，4.8缩小是0.48。
【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……
13． 公顷 10000 0.01
【分析】根据生活实际可知，测量和计量土地面积常用公顷作单位；根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出这个正方形的面积，再进行单位换算即可。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平分米＝1公顷＝0.01平方千米
所以，测量和计量土地面积常用公顷作单位；一个边长是100米的正方形，它的面积是10000平方米，合0.01平方千米。
【点睛】熟记正方形面积计算公式及面积单位之间的进率，是解答此题的关键。
14． 0.03 30
【分析】100千克海水含盐的重量÷100＝1千克海水含盐的重量，1吨＝1000千克，即1千克海水含盐的重量×1000＝1吨海水含盐的重量，依此列式并计算。
【详解】100÷3＝0.03（千克）
1吨＝1000千克
0.03×1000＝30（千克）
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，先计算出1千克海水含盐的重量是解答此题的关键。
15． 五十八点三四 335
【分析】读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；
1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位，要乘进率。
【详解】58.34读作五十八点三四
3.35×100＝335（厘米）
长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作五十八点三四；长征二号F运载火箭最大直径是335厘米。
【点睛】本题主要考查小数读写和运用小数点移动规律进行单位换算，属于基础知识，要熟练掌握。
16． 扩大 10
【分析】小数点向左移一位就说明缩小到原数的，向右移动两位就说明扩大到原数的100倍；先向左移一位，再向右移两位，最后就是把小数点向右移了一位，向右移动一位是扩大到原数的10倍；据此解答。
【详解】根据分析：
把一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，这个数就扩大到原数的10倍。
例如：0.24的小数点先左移一位，再右移两位，就是2.4，扩大到原来的10倍。
【点睛】本题主要考查的是小数点的移动对数的大小会产生什么变化。
17．√
【分析】把一个两位小数的小数点去掉，则把这个两位小数的小数点向右移动两位，根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律可知，这个小数应扩大到原数的100倍，即乘100。
【详解】根据分析得，把1.02的小数点去掉，相当于这个数乘100。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
18．×
【分析】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，相当于把这个小数的小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍。
【详解】根据分析得，一个小数的小数点向左移动一位，再向右移动三位，这个小数相当于扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引|起小数的大小变化规律，是解答此题的关键。
19．√
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算并判断。
【详解】10×10＝100，即10米＝100分米
8÷10＝0.8，即8厘米＝0.8分米
因此10米8厘米改写成用“分米”作单位的数是100.8分米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是长度单位之间的换算，熟记长度单位之间的进率是解答本题的关键。
20．√
【分析】1吨＝1000千克，0.7吨＝700千克，根据1吨稻谷可碾米0.7吨，100千克是1000千克的，故100千克可碾的米重量也是700千克的，700的相当于将小数点向左移动一位，算出700千克的与70千克比较即可得到答案。
【详解】700的是70，所以用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。说法正确。
故答案为√。
【点睛】掌握吨与千克的进率换算是解题的关键。
21．
【分析】根据1千米＝1000米，1千克＝1000克，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1元＝10角，依据高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，据此换算并连线。
【详解】连线如下：
【点睛】本题考查的是质量单位的换算、长度单位的换算、人民币的换算，关键将单位统一后再进行连线。
22．192千瓦时
【分析】10个节能灯一天的耗电量÷10＝1个节能灯一天的耗电量；1个节能灯一天的耗电量×1000＝1000个这样的节能灯每天的耗电量，依此计算。
【详解】1.92÷10＝0.192（千瓦时）
0.192×1000＝192（千瓦时）
答：照这样计算，1000个这样的节能灯每天耗电192千瓦时。
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，先计算出1个节能灯一天的耗电量是解答此题的关键。
23．900棵
【分析】先用株距乘行距算出栽种一棵果树需要的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把1.08公顷换算成平方米，接着用土地的总面积除以一棵果树需要的面积即可求出一共可以种多少棵果树。
【详解】4×3＝12（平方米）
1.08公顷＝10800平方米
10800÷12＝900（棵）
答：一共可以种900棵果树。
【点睛】掌握除法的意义及公顷和平方米之间的换算进率是解答本题的关键。
24．82.6元
【分析】把每购买的5套与赠送的一套看作一组，先计算出能买多少组，再计算出实际需要付钱的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出需要多少钱。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
即赠送了2套，实际付款：5×2＝10（套）
8.26×10＝82.6（元）
答：花了82.6元。
【点睛】解决本题关键是理解“买5套送一套”的含义，找出12套，实际需要付10套的钱，再进一步求解。
25．38.5元
【分析】把买的五双与送的一双看作一组，先计算出买12双可以分成几组，再用每组中买的数量乘组数，可以计算出实际买的数量，再根据总价＝单价×数量，计算出李阿姨买了12双，花了多少钱。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
5×2×3.85
＝10×3.85
＝38.5（元）
答：花了38.5元。
【点睛】解决本题关键是理解“买五双送一双”的含义，找出12双，实际需要付10双的钱，再进一步求解。
26．871米；0.871千米
【分析】通过观察图形可知，一面靠海，用网围了3面，根据加法的意义，用加法先算出总长度，再根据1千米＝1000米，解答此题即可。
【详解】241＋418＋212
＝659＋212
＝871（米）
871米＝0.871千米
答：需要准备871米的网，合0.871千米。
【点睛】此题考查的目的是理解长方形周长的意义。熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。
27．6300平方厘米；63平方分米；0.63平方米
【分析】书桌面原来是一个长方形，宽增加20厘米后，变成了一个长90厘米，宽（50＋20）厘米的长方形，根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）计算出它的面积即可。
高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。
【详解】90×（50＋20）
＝90×70
＝6300（平方厘米）
＝63（平方分米）
＝0.63（平方米）
答：增加后的书桌面积是6300平方厘米，合63平方分米，合0.63平方米。
【点睛】①分清是由低级单位的数改写成高级单位的数，还是由高级单位的数改写成低级单位的数；②明确两个单位间的进率；③根据以上两点，判断小数点是向左还是向右移动，移动几位。
28．92厘米
【分析】100张纸摞起来厚9.2厘米，用9.2÷100，可以求出每张纸的厚度；每人节约1张纸，那么一共节约了1000张纸，用每张纸的厚度乘纸的张数，即可算出节约的纸摞起来厚多少厘米。据此解答。
【详解】9.2÷100×1000
＝0.092×1000
＝92（厘米）
答：节约的纸摞起来厚92厘米。
【点睛】本题考查学生对小数点移动引起小数大小变化规律的实际运用。牢记小数点移动引起小数大小变化规律是解决此题的关键。
29．0.56千克
【分析】用1000千克菜籽可以榨出菜籽油的质量除以所用的菜籽的质量，可以计算出1千克菜籽可以榨出多少千克菜籽油。
【详解】560÷1000＝0.56（千克）
答：1千克菜籽可以榨出0.56千克菜籽油。
【点睛】本题解题关键是根据除法的意义列式计算。
30．7700个
【分析】根据题意，10000个玩具产品中合格的个数＝100个玩具产品中合格的个数÷100×玩具产品的总个数，据此代入数值计算即可解答。
【详解】77÷100÷10000
＝0.77×10000
＝7700（个）
答：那么10000个玩具产品中大约有7700个合格。
【点睛】本题主要考查小数点位置的移动，分清数量之间的关系，列式计算即可。
31．51.8元
【分析】把买的五盒与送的一盒看作1组，然后计算出12盒可以分几组，再计算出实际买的盒数，最后根据总价＝单价×数量，计算出小美买了12盒，花了多少元。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
5×2＝10（盒）
买10盒送2盒。
10×5.18＝51.8（元）
答：花了51.8元。
【点睛】解决本题关键是理解“买五盒送1盒”的含义，找出12盒，实际需要付10盒的钱，再进一步求解。
32．28元
【分析】买5个赠1个，可知（5＋1）个粽子只花费5个粽子的价钱，用12除以（5＋1）求出里面有几份，再乘每个的价钱即可解答。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2
2×5×2.8
＝10×2.8
＝28（元）
答：李奶奶买12个粽子花了28元。
【点睛】解决本题关键是理解“买5个赠1个”的含义，买12个实际需要付10个的钱，再进一步求解。
第9讲 小数点移动与单位换算（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、小数点移动引起小数大小变化的规律。
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；向左移动两位，小数就缩小到原来的；向左移动三位，小数就缩小到原来的……
2、小数点移动引起小数大小变化规律的应用。
把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是给这个小数分别乘10，100，1000…，小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……把一个小数缩小到原来的，，…，就是给这个小数分别除以10，100，1000，…小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……
3、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法。
用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10，100，1000…，可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
4、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法。
用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10，100，1000…可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……
1、小数点向左移动，这个小数就缩小了；小数点向右移动，这个小数就扩大了。
2、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“0”必须去掉，如果小数部分位数不够，就要在右面添“0”补足。
3、只有单位间的进率是10，100，1000，…的时候，才能用移动小数点的方法进行单位换算。
4、明确单位之间的进率是进行单位间转化的关键。
【易错一】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。
A．大小不变 B．扩大10倍 C．缩小到原数的
【解题思路】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择。
【完整解答】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把这个小数的小数点向右移动了一位，因此这个小数扩大到原数的10倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【易错二】1kg小麦可以磨出0.85kg面粉，100kg小麦可以磨出( )千克面粉；1000kg可以磨出( )千克面粉。
【解题思路】由题意可知，我们用小麦总重量乘每千克小麦能磨面粉的重量即可求出能磨出面粉的总重量。
【完整解答】0.85×1000＝85（千克）
0.85×1000＝850（千克）
【点睛】已知1kg小麦可以磨出面粉的重量，求100kg、1000kg小麦可以磨出面粉的重量，用乘法解答。
【易错三】黄豆的营养价值很高，1克黄豆含0.35克蛋白质，0.155克膳食纤维，0.16克脂肪，0.342克碳水化合物，另含有许多微量元素。照这样计算，1000克黄豆含有多少克膳食纤维？
【解题思路】1克黄豆含膳食纤维的重量×黄豆的总重量＝这些黄豆含膳食纤维的重量，依此计算并解答即可。
【完整解答】0.155×1000＝155（克）
答：1000克黄豆含有155克膳食纤维。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【易错四】1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚（ ）毫米。
A．0.125 B．0.0125 C．1.25
【解题思路】根据题意，12.5厘米＝125毫米，再用1000张纸的厚度除以1000，即可求出平均每张纸的厚度。
【完整解答】12.5厘米＝125毫米
125÷1000＝0.125毫米
所以，1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚0.125毫米。
故答案为：A
【点睛】125除以1000，也就是表示125缩小为它的千分之一，熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解题关键。
【易错五】长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作( )；长征二号F运载火箭最大直径是( )厘米。
【解题思路】读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；
1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位，要乘进率。
【完整解答】58.34读作五十八点三四
3.35×100＝335（厘米）
长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作五十八点三四；长征二号F运载火箭最大直径是335厘米。
【点睛】本题主要考查小数读写和运用小数点移动规律进行单位换算，属于基础知识，要熟练掌握。
【易错六】某食堂有154千克大米，面粉的重量比大米的5倍还多220千克。食堂有多少千克面粉？合多少吨？
【解题思路】根据题意，用154千克乘5的积加上220千克，即可求出面粉千克数；再根据1吨＝1000千克，将单位换算成吨即可。
【完整解答】154×5＋220
＝770＋220
＝990（千克）
990千克＝0.99吨
答：食堂有990千克面粉，合0.99吨。
【点睛】熟练掌握倍的相关知识和质量单位的换算知识是解答本题的关键。
一、选择题
1．把6.35改写成6.350，下面说法正确的是（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．大小相等，意义不同 C．缩小到原来的
2．1000元人民币可以换117.8英镑，那么1元人民币可以换（ ）英镑。
A．117.8 B．11.78 C．0.1178
3．把6.35改写成6.350，下面说法正确的是（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．大小相等，意义不同
C．缩小到原来的 D．大小相等，意义相同
4．如果把一个小数的小数点向左移动两位后，再把小数点向右移动一位，那么这个小数会（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小到原数的十分之一 C．没有发生变化
5．1000张纸叠起来厚9.2厘米，平均每张纸厚（ ）厘米。
A．9200 B．0.092 C．0.0092
6．12元6分可以写成小数是（ ）元。
A．12.60 B．12 C．12.06 D．6.12
7．图中阴影部分的面积是（ ）。
A．12平方米 B．12平方厘米 C．1.2平方分米 D．0.12平方米
8．小明有8元5角，买了一个笔记本花了4.8元，他还剩（ ）元。
A．3.7 B．3.25 C．5.65 D．13.3
二、填空题
9．一个数的小数点向右移动1位后，变为23.45，原数是( )。
10．1日( )时 4.8米( )米( )分米
24个月( )年 10元5角( )元（填小数）
11．填上适当的面积单位或合适的数。
一个足球场的面积是7000( ) 学校的占地面积约4( )
一枚邮票的面积约是12( ) 四川省总面积约485000( )
8平方千米＝( )公顷 900平方厘米＝( )平方分米
5平方米7平方分米＝( )平方米＝( )平方分米
12．把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（ ），4.8缩小是0.48。
13．测量和计量土地面积常用( )作单位；一个边长是100米的正方形，它的面积是( )平方米，合( )平方千米。
14．100千克海水含盐3千克，每千克海水含盐( )千克，照这样计算，1吨海水含盐( )千克。
15．长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作( )；长征二号F运载火箭最大直径是( )厘米。
16．把一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，这个数就( )到原数的( )倍。
三、判断题
17．把1.02的小数点去掉，相当于这个数乘100。( )
18．一个小数的小数点向左移动一位，再向右移动三位，比原数扩大1000倍。( )
19．10米8厘米改写成用“分米”作单位的数是100.8分米。( )
20．用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。( )
四、连线题
21．把相等的数量用线连起来。
五、解答题
22．10个节能灯一天耗电1.92千瓦时，照这样计算，1000个这样的节能灯每天耗电多少千瓦时？
23．王伯伯有一块1.08公顷的土地，计划按株距4米，行距3米栽种果树，一共可以种多少棵果树？
24．某新华书店举办“迎六一”促销活动，一种儿童漫画书买5套送一套。这种儿童漫画书每套8.26元。妈妈买12套赠送给贝贝幼儿园，花了多少钱？
25．某商场儿童专柜举办“庆六一”活动，儿童袜买五双送一双，这种袜子每双3.85元，李阿姨买了12双，花了多少钱？
26．厦门是一座美丽的滨海城市，夏季要用网在海边围出一块水域作为安全垂钓区，如图。需要准备几米的网？合多少千米？
27．聪聪的书桌长90厘米，宽50厘米。如果书桌的长不变，宽增加20厘米，那么增加后的书桌面积是多少平方厘米？合多少平方分米？合多少平方米？
28．100张相同的纸摞起来厚9.2厘米，某小学有1000人，如果每人节约1张纸，那么节约的纸摞起来厚多少厘米？
29．1000千克菜籽可以榨出560千克菜籽油，1千克菜籽可以榨出多少千克菜籽油？
30．中国国家质检总局对部分儿童类玩具产品进行质量检查，发现100个玩具产品中大约有77个合格，那么10000个玩具产品中大约有多少个合格？
31．六一儿童节，超市举办促销活动，一种糖果每盒5.18元，买五盒送一盒，小美买了12盒，花了多少钱？
32．某超市端午节这一天进行促销活动，一种粽子买5个赠1个，这种粽子每个2.8元，李奶奶买12个粽子花了多少元？
参考答案
1．B
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；再根据小数的意义以及对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】根据小数的基本性质：6.35＝6.350，6.35表示635个0.01；6.350表示6350个0.001，因此把6.35改写成6.350，大小相等，意义却不同。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数的性质，小数的意义，对小数的数位和计数单位的认识，以及小数点位置的移动，应熟练掌握。
2．C
【分析】1000元人民币可以换英镑的钱数÷1000＝1元人民币可以换英镑的钱数，据此解答。
【详解】117.8÷1000＝0.1178（英镑）
即1元人民币可以换0.1178英镑。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
3．B
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；再根据小数的意义以及对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】6.35＝6.350，6.35表示635个0.01；6.350表示6350个0.001，因此把6.35改写成6.350，大小相等，意义却不同。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数的性质，小数的意义，对小数的数位和计数单位的认识，以及小数点位置的移动，应熟练掌握。
4．B
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择即可。
【详解】如果把一个小数的小数点向左移动两位后，再把小数点向右移动一位，相当于把这个小数向左移动一位，因此这个小数会缩小到原数的十分之一。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
5．C
【分析】1000张纸叠起来的厚度÷1000＝平均每张纸的厚度，依此计算并选择。
【详解】9.2÷1000＝0.0092（厘米），即平均每张纸厚0.0092厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
6．C
【分析】1元＝100分，依此先将6分化成元，然后再将12元6分化成元即可选择。低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】6÷100＝0.06，即6分＝0.06元，因此12元6分可以写成小数是12.06元。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是元与分之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
7．D
【分析】大正方形的边长是1米，平均分成10份，每个小正方形的边长是1分米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】1米＝10分米
4×3＝12（平方分米）
12平方分米＝0.12平方米
图中阴影部分的面积是0.12平方米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算，面积单位相邻单位之间的进率及换算。
8．A
【分析】用小明有的钱数减去买笔记本花去的钱数，就是剩下的钱数，据此解答。
【详解】
小明有8元5角，买了一个笔记本花了4.8元，他还剩（3.7）元。
故答案为：A
【点睛】本题考查一位小数的减法计算，应熟练掌握并灵活运用。
9．2.345
【分析】小数点向右移动1位，扩大到原来的10倍，再将23.45的小数点向左移动一位即可得到原数。
【详解】一个数的小数点向右移动1位后，变为23.45，原数是 2.345。
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动方法。
10． 24 4 8 2 10.5
【分析】1日＝24时、1年＝12个月，1米＝10分米，1元＝10角，据此进行单位换算即可。
【详解】根据分析可知，
1日24时
4.8米＝4米8分米
24个月2年
10元5角＝10.5元（填小数）
【点睛】熟记各个时间单位、长度单位、人民币单位之间的进率，是解答此题的关键。
11． 平方米##m2 公顷 平方厘米##cm2 平方千米 800 9 5.07 507
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答；1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米。
【详解】一个足球场的面积是7000平方米； 学校的占地面积约4公顷；
一枚邮票的面积约是12平方厘米； 四川省总面积约485000平方千米；
8平方千米＝800公顷 ；900平方厘米＝9平方分米；
5平方米7平方分米＝5.07平方米＝507平方分米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．3.6；10
【分析】把0.36扩大到100倍，就是把小数点向右移动两位，得到36。再把小数点向左移动一位，得到3.6。
从4.8变为0.48，小数点向左移动一位，则把4.8缩小。
【详解】把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是3.6，4.8缩小是0.48。
【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……
13． 公顷 10000 0.01
【分析】根据生活实际可知，测量和计量土地面积常用公顷作单位；根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出这个正方形的面积，再进行单位换算即可。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平分米＝1公顷＝0.01平方千米
所以，测量和计量土地面积常用公顷作单位；一个边长是100米的正方形，它的面积是10000平方米，合0.01平方千米。
【点睛】熟记正方形面积计算公式及面积单位之间的进率，是解答此题的关键。
14． 0.03 30
【分析】100千克海水含盐的重量÷100＝1千克海水含盐的重量，1吨＝1000千克，即1千克海水含盐的重量×1000＝1吨海水含盐的重量，依此列式并计算。
【详解】100÷3＝0.03（千克）
1吨＝1000千克
0.03×1000＝30（千克）
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，先计算出1千克海水含盐的重量是解答此题的关键。
15． 五十八点三四 335
【分析】读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；
1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位，要乘进率。
【详解】58.34读作五十八点三四
3.35×100＝335（厘米）
长征二号F运载火箭全长58.34米，最大直径3.35米，质量493吨。划横线的小数读作五十八点三四；长征二号F运载火箭最大直径是335厘米。
【点睛】本题主要考查小数读写和运用小数点移动规律进行单位换算，属于基础知识，要熟练掌握。
16． 扩大 10
【分析】小数点向左移一位就说明缩小到原数的，向右移动两位就说明扩大到原数的100倍；先向左移一位，再向右移两位，最后就是把小数点向右移了一位，向右移动一位是扩大到原数的10倍；据此解答。
【详解】根据分析：
把一个小数的小数点先左移一位，再右移两位，这个数就扩大到原数的10倍。
例如：0.24的小数点先左移一位，再右移两位，就是2.4，扩大到原来的10倍。
【点睛】本题主要考查的是小数点的移动对数的大小会产生什么变化。
17．√
【分析】把一个两位小数的小数点去掉，则把这个两位小数的小数点向右移动两位，根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律可知，这个小数应扩大到原数的100倍，即乘100。
【详解】根据分析得，把1.02的小数点去掉，相当于这个数乘100。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
18．×
【分析】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，相当于把这个小数的小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍。
【详解】根据分析得，一个小数的小数点向左移动一位，再向右移动三位，这个小数相当于扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引|起小数的大小变化规律，是解答此题的关键。
19．√
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算并判断。
【详解】10×10＝100，即10米＝100分米
8÷10＝0.8，即8厘米＝0.8分米
因此10米8厘米改写成用“分米”作单位的数是100.8分米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是长度单位之间的换算，熟记长度单位之间的进率是解答本题的关键。
20．√
【分析】1吨＝1000千克，0.7吨＝700千克，根据1吨稻谷可碾米0.7吨，100千克是1000千克的，故100千克可碾的米重量也是700千克的，700的相当于将小数点向左移动一位，算出700千克的与70千克比较即可得到答案。
【详解】700的是70，所以用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。说法正确。
故答案为√。
【点睛】掌握吨与千克的进率换算是解题的关键。
21．
【分析】根据1千米＝1000米，1千克＝1000克，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1元＝10角，依据高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，据此换算并连线。
【详解】连线如下：
【点睛】本题考查的是质量单位的换算、长度单位的换算、人民币的换算，关键将单位统一后再进行连线。
22．192千瓦时
【分析】10个节能灯一天的耗电量÷10＝1个节能灯一天的耗电量；1个节能灯一天的耗电量×1000＝1000个这样的节能灯每天的耗电量，依此计算。
【详解】1.92÷10＝0.192（千瓦时）
0.192×1000＝192（千瓦时）
答：照这样计算，1000个这样的节能灯每天耗电192千瓦时。
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，先计算出1个节能灯一天的耗电量是解答此题的关键。
23．900棵
【分析】先用株距乘行距算出栽种一棵果树需要的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把1.08公顷换算成平方米，接着用土地的总面积除以一棵果树需要的面积即可求出一共可以种多少棵果树。
【详解】4×3＝12（平方米）
1.08公顷＝10800平方米
10800÷12＝900（棵）
答：一共可以种900棵果树。
【点睛】掌握除法的意义及公顷和平方米之间的换算进率是解答本题的关键。
24．82.6元
【分析】把每购买的5套与赠送的一套看作一组，先计算出能买多少组，再计算出实际需要付钱的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出需要多少钱。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
即赠送了2套，实际付款：5×2＝10（套）
8.26×10＝82.6（元）
答：花了82.6元。
【点睛】解决本题关键是理解“买5套送一套”的含义，找出12套，实际需要付10套的钱，再进一步求解。
25．38.5元
【分析】把买的五双与送的一双看作一组，先计算出买12双可以分成几组，再用每组中买的数量乘组数，可以计算出实际买的数量，再根据总价＝单价×数量，计算出李阿姨买了12双，花了多少钱。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
5×2×3.85
＝10×3.85
＝38.5（元）
答：花了38.5元。
【点睛】解决本题关键是理解“买五双送一双”的含义，找出12双，实际需要付10双的钱，再进一步求解。
26．871米；0.871千米
【分析】通过观察图形可知，一面靠海，用网围了3面，根据加法的意义，用加法先算出总长度，再根据1千米＝1000米，解答此题即可。
【详解】241＋418＋212
＝659＋212
＝871（米）
871米＝0.871千米
答：需要准备871米的网，合0.871千米。
【点睛】此题考查的目的是理解长方形周长的意义。熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。
27．6300平方厘米；63平方分米；0.63平方米
【分析】书桌面原来是一个长方形，宽增加20厘米后，变成了一个长90厘米，宽（50＋20）厘米的长方形，根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）计算出它的面积即可。
高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。
【详解】90×（50＋20）
＝90×70
＝6300（平方厘米）
＝63（平方分米）
＝0.63（平方米）
答：增加后的书桌面积是6300平方厘米，合63平方分米，合0.63平方米。
【点睛】①分清是由低级单位的数改写成高级单位的数，还是由高级单位的数改写成低级单位的数；②明确两个单位间的进率；③根据以上两点，判断小数点是向左还是向右移动，移动几位。
28．92厘米
【分析】100张纸摞起来厚9.2厘米，用9.2÷100，可以求出每张纸的厚度；每人节约1张纸，那么一共节约了1000张纸，用每张纸的厚度乘纸的张数，即可算出节约的纸摞起来厚多少厘米。据此解答。
【详解】9.2÷100×1000
＝0.092×1000
＝92（厘米）
答：节约的纸摞起来厚92厘米。
【点睛】本题考查学生对小数点移动引起小数大小变化规律的实际运用。牢记小数点移动引起小数大小变化规律是解决此题的关键。
29．0.56千克
【分析】用1000千克菜籽可以榨出菜籽油的质量除以所用的菜籽的质量，可以计算出1千克菜籽可以榨出多少千克菜籽油。
【详解】560÷1000＝0.56（千克）
答：1千克菜籽可以榨出0.56千克菜籽油。
【点睛】本题解题关键是根据除法的意义列式计算。
30．7700个
【分析】根据题意，10000个玩具产品中合格的个数＝100个玩具产品中合格的个数÷100×玩具产品的总个数，据此代入数值计算即可解答。
【详解】77÷100÷10000
＝0.77×10000
＝7700（个）
答：那么10000个玩具产品中大约有7700个合格。
【点睛】本题主要考查小数点位置的移动，分清数量之间的关系，列式计算即可。
31．51.8元
【分析】把买的五盒与送的一盒看作1组，然后计算出12盒可以分几组，再计算出实际买的盒数，最后根据总价＝单价×数量，计算出小美买了12盒，花了多少元。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
5×2＝10（盒）
买10盒送2盒。
10×5.18＝51.8（元）
答：花了51.8元。
【点睛】解决本题关键是理解“买五盒送1盒”的含义，找出12盒，实际需要付10盒的钱，再进一步求解。
32．28元
【分析】买5个赠1个，可知（5＋1）个粽子只花费5个粽子的价钱，用12除以（5＋1）求出里面有几份，再乘每个的价钱即可解答。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2
2×5×2.8
＝10×2.8
＝28（元）
答：李奶奶买12个粽子花了28元。
【点睛】解决本题关键是理解“买5个赠1个”的含义，买12个实际需要付10个的钱，再进一步求解。
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