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    2022-2023学年度重庆市沙坪坝区第八中学校九年级下学期3月月考数学试题
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    2022-2023学年度重庆市沙坪坝区第八中学校九年级下学期3月月考数学试题

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    这是一份2022-2023学年度重庆市沙坪坝区第八中学校九年级下学期3月月考数学试题,文件包含重庆市沙坪坝区第八中学校九年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、重庆市沙坪坝区第八中学校九年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共47页, 欢迎下载使用。

    326日定时练习

    (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)

    一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

    1. 的相反数是(  )

    A.  B. 2 C.  D.

    2. 下列图形中,是轴对称图形的是(   

    A.  B.  C.  D.

    3. 已知点都在反比例函数的图像上,且,则的关系是(   

    A.  B.  C.  D.

    4. ,则x取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    5. 根据如图所示的程序计算,若输入x的值是时,则输出的值是5.若输入x的值是3,则输出值为(   

    A.  B. 7 C.  D. 1

    6. 如图,是由一些小棒搭成的图案,按照这种方式摆下去,摆第9个图案所用小棒的数量为(   

    A. 33 B. 36 C. 37 D. 41

    7. 将进货价格为38元的商品按单价45元售出时,能卖出300个.已知该商品单价每上涨1元,其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨元时,获得的利润为2300元,则下列关系式正确的是(   

    A.  B.

    C.  D.

    8. 如图,是等边三角形,被一矩形所截,被截成三等分,,若图中阴影部分的面积是12,则四边形的面积为(   

    A. 16 B. 20 C. 36 D. 40

    9. 如图,的弦,半径于点,连接并延长,交于点,连接.若,则的面积为(   

    A.  B.  C.  D.

    10. 对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值进行求和,这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”,例如,对于123进行“差绝对值运算”,得到:

    359进行“差绝对值运算”的结果是35

    x5“差绝对值运算”的最小值是

    abc的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种;

    以上说法中正确的个数为(   

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

    11. 计算:______

    12. 的和为单项式,则______

    13. 代数式因式分解的结果为______

    14. 电路图上有四个开关和一个小灯泡,如果同时闭合中的两个开关,那么使得小灯泡发亮的概率是______

    15. 如图所示,四边形是矩形,以为直径作半圆与相切于点E,再以点A为圆心,线段长为半径作弧,与交于点E.若,则阴影部分的面积为______.(结果保留

    16. 已知关于x的分式方程的解为正数,关于y的不等式组有解且最多5个整数解,则所有符合条件的整数m之和为______

    17. 如图所示,将矩形分别沿翻折,翻折后点,点,点都落在点上.若,则______

    18. 把一个四位数的各个数位上的数字(均不为零)之和记为,把的千位数字与百位数字的乘积记为,十位数字与个位数字的乘积记为,称N的“乐育天下值”.

    (1)的“乐育天下值”为______

    (2)若的千位与个位数字之和能被整除,且的“乐育天下值”为,则满足条件的的最大值是______

    三、解答题:(本大题共8个小题,198分,21−26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

    19. 计算

    1

    2

    20. 在学习等腰直角三角形的过程中,小邓同学遇到了一个问题:在等腰直角中,,点D为线段上任意一点,试说明之间的数量关系.小邓的思路是:首先过点C的垂线,再构造与全等的三角形,从而转化,使问题得到解决.请根据小邓的思路完成下面的作图与填空:

    尺规作图:过点C的垂线,在上方的直线上截取,连接(用基本作图,保留作图痕迹,不写作法、结论)

    证明:∵为等腰直角三角形,

         

    中,

        

    中,

    中,     

    又∵

    21. 据应急管理部网站消息,2021年,我国自然灾害形势复杂严峻,洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失,更是威胁着人们的生命安全.某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座,并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”,为了了解学生的测评情况,学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析,已知分数x均为整数,且分为ABCDE五个等级,分别是:A90x100B80x90C70x80D60x70E0x60

    并给出了部分信息:

    【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%

    八年级C等级中最低的10个分数分别为:70707273737374747575

    二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图:

    【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下:

     

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    76

    75

    73

    八年级

    76

    a

    72

     

    1直接写出am的值,并补全条形统计图;

    2根据以上数据,你认为在此次测评中,哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好?请说明理由(说明一条理由即可);

    3若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好,且该校七年级有1800人,八年级有1700人,请估计该校七、八年级所有学生中,对防自然灾害知识掌握较好的学生人数.

    22. 某工厂加工生产大,小两种型号的齿轮,每名工人每天只能生产一种型号的齿轮.一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的,并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10

    1求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮;

    2该工厂原有15名熟练工,由于订单激增,工厂需要招聘一批新工人,已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮,工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮,其余工人全部生产小齿轮.已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套.若一共招聘了28名新工人,问安排多少名新工人生产大齿轮,才能使得该工厂每天生产的大,小齿轮刚好配套?

    23. 如图,海面上有AB两个小岛,AB的正东方向.有一艘渔船在点P处,从A处测得渔船在北偏西的方向,从B处测得渔船在其东北方向,且测得BP两点之间的距离为30海里.

    1求小岛AB之间的距离(结果保留根号);

    2渔船在P处发生故障,在原地等待救援.一艘救援船以每小时45海里的速度从A地出发先沿正西方向前往B点去取修理的材料(取材料的时间忽略不计),再沿射线方向以相同的速度前往P点进行救援.救援船从A点出发的同时,一艘补给船从C点出发,以每小时30海里的速度沿射线方向前往P点,已知APC三点在同一直线上,从B测得CB的北偏西方向.请通过计算说明救援船能否在补给船到达P点后的40分钟之内赶到P点.(参考数据:

    24. 如图,在中,,点D中点,动点M从点B出发,沿着折线(含端点)运动,速度为每秒1个单位长度,到达A点停止运动,点EF分别是射线上的动点,AE的长度等于点M走的路程,,设点M的运动时间为t,点M的距离的长度为

    1关于t的函数关系式并写出自变量的取值范围;

    2在直角坐标系中画出图像,并写出函数的一条性质;

    3根据图形直接估计当t的取值范围:______.(结果保留1位小数,误差不超过0.2

    25. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于点,与y轴交于点C

    1求该抛物线的函数表达式;

    2P为线段上方抛物线上的一点,过点P轴交直线于点E,过点P交直线于点F,求周长的最大值及此时点P的坐标;

    3在(2)的条件下,将抛物线沿射线方向平移,得到新抛物线,新抛物线和原抛物线交于点B,点Mx轴上的一动点,点Q是新抛物线上的一点,是否存在以点PMQ为顶点的三角形是以为斜边的等腰直角三角形,若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标.

    26. 如图,中,

    1如图1,将绕点逆时针旋转至,点上,过于点.求证:E的中点;

    2如图2,将绕点逆时针旋转至,连接,延长,连接,若,求证:

    3如图3,将绕点逆时针旋转至,连接,延长,若平分,直接写出的值


     


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