苏教版 (2019)必修 第二册第14章 统计14.1 获取数据的基本途径及相关概念优秀课后复习题

第20讲  获取数据的基本途径及相关概念

知识点  获取数据的基本途径及相关概念

1.全面调查(普查)

(1)概念：像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查。

(2)特点：所取得的资料全面、系统；主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量。

2.抽样调查

根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。

3.总体、个体、样本

一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(某一项指标的数据)的全体叫作总体，把组成总体的每一个考察对象叫作个体，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量。

4.统计分析的基本步骤

获取数据分析数据作出估计

统计分析的基本思想是：抽取具有较好代表性的样本，由样本数据的特征、规律估计总体的状况。

【即学即练1】下列调查：①每隔5年进行人口普查；②报社等进行舆论调查；③灯泡使用寿命的调查；④对入学报名者的学历检查；⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查，其中属于抽样调查的是（    ）

A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．①③⑤

【答案】B

【详解】对于①，每隔5年进行人口普查，是普查，不是抽样调查；

对于②，报社等进行舆论调查，调查范围广，是抽样调查；

对于③，灯泡使用寿命的调查，调查具有破坏性，是抽样调查；

对于④，对入学报名者的学历检查，是普查，不是抽样调查；

对于⑤，从20台电视机中抽出3台进行质量检查，是抽样调查.

故选：B

【即学即练2】下列调查中样本合理的是（    ）

A．调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎

B．从一万多名工人中，选出100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况

C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况

D．医生为了了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验

【答案】B

【详解】解：对于A，这个调查的样本不合理，“了解哪名老师最受学生欢迎”的调查对象是教师，选项却是学生，故A错误；

对于B，从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况，这个调查的样本合理，故B正确；

对于C，到老年公寓进行调查，这里调查不全面，不能了解全市老年人的健康状况，调查的样本不合理，故C错误；

对于D，医生为了了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验，调查不全面，故样本不合理，故D错误．

故选：B.

考法01  普查与抽样调查的概念辨析

【典例1】你认为下列调查用普查还是用抽样调查较合适？并说明理由．

(1)调查某种绿豆的发芽情况；

(2)调查《新闻联播》在某省的收视情况；

(3)调查某批飞机零件的合格情况；

(4)调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度．

【答案】(1)抽样调查，理由见解析

(2)抽样调查，理由见解析

(3)普查，理由见解析

(4)抽样调查，理由见解析

【分析】(1)解：调查某种绿豆的发芽情况具有破坏性，所以要采用抽样调查．

(2)解：调查《新闻联播》在某省的收视情况的调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽样调查．

(3)解：调查某批飞机零件的合格情况中要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故适合采用普查．

(4)解：调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度的调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽样调查．

考法02  总体、个体和样本的概念

【典例2】为了解决下列问题，哪些需要运用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法．

(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数；

(2)网课中，教师要了解学生作业的完成情况．

【分析】（1）了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，用样本估计总体，可随机抽样若干学生获取学生1分钟做俯卧撑的个数，然后求出样本的数据特征，得出结论；

（2）了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解，通过网络调查可得．

【详解】（1）了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，该年级的学生有性别和体质的差别，需要对不同的学生进行测试，再获得样本．比如随机抽取10名学生1分钟做俯卧撑的个数，分别为18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算术平均数，得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23，从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23．

（2）网课中，教师要了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解，交作业的方式、人数，可以电话调查、班级QQ群中调查、班级钉钉群中调查还可以通过家长调查等．

题组A  基础过关练

1．下列调查方式中，可用普查的是（    ）

A．调查某品牌电视机的市场占有率

B．调查某电视连续剧在全国的收视率

C．调查某校七年级一班的男女同学的比例

D．调查某型号炮弹的射程

【答案】C

【详解】对于ABD，调查对象的数目较多，适合采用抽查；对于C，调查对象的数目较少，适合采用普查.

故选：C.

2．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（    ）

A．中央电视台《开学第一课》 的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程

【答案】C

【详解】普查的适用条件是：总体数量较小，调查的工作量较小时适用，

而抽查的适用条件是：总体数量较大，调查的工作量较大时适用，

故ABD选项的总体数量和工作量都较大，适用抽查；C选项总体数量较少，工作量较少适用普查.

故选：C.

3．下列调查方式合适的是（    ）

A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式

C．为了了解一条河流的水质，采用抽样调查的方式

D．为了了解一个寝室的学生（共6个人）每周体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式

【答案】C

【详解】个体数少且易于完成的可以采用普查的方式；个体数量多，工作量大，或破坏性大，不易完成的可以采用抽样调查的方式.

故选：C.

4．某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（    ）

A．40 B．50 C．120 D．155

【答案】C

【详解】由题意可得，该校“学代会”成员总人数为，所以样本容量为120.

故选：C.

5．年月日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论年至年长期预算，有个国家代表参加，最终因各方分歧太大，未达成共识．会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是（    ）

A． B． C． D．不确定

【答案】C

【详解】参会国家共有个，记者采访了每个国家的两名成员，共采访了名参会人员，

得到名参会人员的意见，在这个问题中，样本容量为.

故选：C.

6．影响获取数据可靠程度的因素包括_________________

①获取方法设计；

②所用专业测量设备的精度；

③调查人员的认真程度；

④数据的大小

【答案】①②③

【详解】数据的大小不影响获取数据可靠程度，其他三项均影响获取数据的可靠程度.

故答案为：①②③

7．为了解某一网课的授课满意度，在参与该课程的学员中进行抽样调查，调查表明非常满意比例为56%，较满意的比例为34%，不满意的比例为10%．在该问题中，统计量是__________________．

【答案】非常满意的比例，较满意的比例，不满意的比例

【详解】根据调查的目的，可以得到统计量是：非常满意的比例，较满意的比例，不满意的比例.

故答案为：非常满意的比例，较满意的比例，不满意的比例

8．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议．在这个问题中，样本容量是__________．

【答案】108

【详解】由题意可知样本是每个班的3名代表组成的，

所以样本容量为，

故答案为：108

9．为了了解一批炮弹的杀伤半径，从中选取了50发炮弹进行试验，在这次调查中，总体是________________；个体是________________；样本是________________；样本容量是________________．

【答案】     一批炮弹的杀伤半径     每发炮弹的杀伤半径     50发炮弹的杀伤半径     50

【详解】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是从总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数目；

所以在这次调查中，总体是一批炮弹的杀伤半径；

个体是每发炮弹的杀伤半径；

样本是50发炮弹的杀伤半径；

样本容量50.

故答案为：一批炮弹的杀伤半径；每发炮弹的杀伤半径；50发炮弹的杀伤半径；50.

10．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了12名观众进行调查，调查结果显示观众的日均收看体育节目时间为21分钟．该电视传媒公司可否推断“观众日均收视时间为20分钟左右”?

【答案】不可以，因为样本量太少了．

【详解】根据抽样方法的原则，电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，样本数量不能太少，仅抽取12名观众进行调查，得到的结论不准确，所以不可以.

故答案为：不可以.

题组B  能力提升练

1．已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔1天去一次，乙每隔2天去一次，丙每隔3天去一次.若2月14日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（    ）

A．2月25日 B．2月26日 C．2月27日 D．2月28日

【答案】B

【详解】甲去的时间：2月14日，2月16日，2月18日，2月20日，2月22日，2月24日，2月26日，2月28日，

乙去的时间：2月14日，2月17日，2月20日，2月23日，2月26日，

丙去的时间：2月14日，2月18日，2月22日，2月26日，

所以下一次共同去锻炼的日期是2月26日.

故选：B

2．下列调查方式中，不适合的是（    ）

A．调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B．调查某班学生的体重，采用普查的方式

C．调查一条河流的水质，采用抽查的方式

D．调查某鱼塘中草鱼的平均重量，采用抽查的方式

【答案】A

【详解】对于A：调查一批灯泡的使用寿命，破坏性较强，应采用抽查的方式；

对于B：调查某班学生的体重，要求结果精确，故因采用普查的方式；

对于C：调查一条河流的水质，因为所调查的对象范围广，应采用抽查的方式；

对于D：调查某鱼塘中草鱼的平均重量，因为所调查的对象范围广，且捕捉不易，应采用抽查的方式；

故选：A

3．李林是某大学的学生，暑假期间的社会实践报告是研究某市2019年法律援助情况，针对获取数据的途径，下列说法正确的是（    ）

A．直接使用2019年该市司法部门的统计数据

B．通过观察获取数据

C．通过试验获取数据

D．可以查阅2019年该市司法部门的统计数据，并结合该市的实际情况，对数据进行“清洗”，去伪存真，获取有价值的数据

【答案】D

【详解】由于该市获取数据的质量会参差不齐，要想获得有价值的数据，必须根据实际问题对数据进行“清洗”，去伪存真，获取有效数据.故选：D.

4．用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来一批米，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，若这批米内夹谷有160石，则这一批米约有（    ）

A．600石 B．800石 C．1600石 D．3200石

【答案】C

【详解】设这批米大约为石，

根据题意，可得，解得石.

故选：C.

5．某中学进行了学年度期末统一考试，为了了解高一年级2000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，在这个问题中，100名学生的成绩是（    ）

A．总体 B．个体 C．从总体中抽取的一个样本 D．样本的容量

【答案】C

【详解】解：根据题意得，本题的总体、个体与样本考查的对象都是学生成绩，而不是学生，

高一年级2000名学生的考试成绩为总体，每个学生的考试成绩为个体，100名学生的成绩为从总体中抽取的一个样本，样本容量为100；

故选：C．

6．某中学为了了解500名学生的身高，从中抽取了30名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，500名学生身高的全体是（    ）

A．总体 B．个体 C．从总体中抽取的一个样本 D．样本的容量

【答案】A

【详解】500名学生身高的全体是总体；每名学生的身高是个体；所抽取的名学生的身高是从总体中抽取的一个样本；是样本容量.

故选：A

7．为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析，则70人的会考成绩的全体是______，样本是______，样本量是______.

【答案】     总体     30人的会考成绩     30

【详解】为了强调调查目的，由总体、样本、样本量的定义知，70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩，样本量是30.

故答案为：总体；30人的会考成绩；30

8．给出以下调查:

①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标;

②了解一批炮弹的杀伤力;

③某饮料厂对一批产品质量进行检查;

④调查观众对2018年央视春晚节目的满意度;

⑤检查航天设备中各零件产品的质量.

其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上).

【答案】②③④

【详解】解析:若调查的目的必须通过普查才能实现,一般用普查,但若存在一定的破坏性则用抽样调查,关键还是看实际需要.驾校训练的司机直接影响驾驶安全,必须普查;炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;央视春晚节目的满意度调查比较复杂,普查成本高,也没必要,适宜用抽样调查;航天设备不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查,应采用普查.

答案:②③④

9．为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用______的方法进行调查.

【答案】普查

【详解】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查.

故答案为普查.

10．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

(1)从无数个个体中抽取个个体作为样本；

(2)仓库中有万支奥运火炬，从中一次抽取支火炬进行质量检查；

(3)某连队从名党员官兵中，挑选出名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作．

【答案】(1)不是，理由见解析

(2)不是，理由见解析

(3)不是，理由见解析

【详解】（1）不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．

（2）不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．

（3）不是简单随机抽样．因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．

题组C  培优拔尖练

1．某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序必须要在工序完成后才能开工，则称为的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：

现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是

（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)

A．11个小时 B．10个小时 C．9个小时 D．8个小时

【答案】A

【详解】由题意可知：工序C在工序B、D前完成，工序A、B需要在工序E，G之前完成，工序D需要在工序F前完成.

绘制统筹工序图．

由图可知，机器一：①—③—④—⑤—⑦，小时

机器二：①—②—⑥—⑦，小时

所以，两台机器同时加工完成该产品的最短加工时间为小时.

故选：A．

2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级名学生的学习成绩，从中随机抽取了名学生的成绩单，那么下列说法中正确的有（    ）

A．名学生是总体 

B．每名学生是个体

C．被抽取的名学生的成绩是所抽取的一个样本 

D．样本容量是

【答案】CD

【详解】名学生的成绩是总体，每名学生的成绩是个体，被抽取的名学生的成绩是一个样本，样本容量为．

故选：CD

3．年月某市模考共有多名学生参加，教务处为了了解本校名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（    ）

A．名考生是总体的一个样本 B．名考生的数学成绩是总体

C．样本容量是 D．多名考生的数学成绩是总体

【答案】BC

【详解】总体是名考生的数学成绩，样本是抽取的名考生的数学成绩．样本容量是．

故选：BC.

4．对于下列调查，其中不属于抽样调查的是（    ）

①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；

②入学报考者的学历调查；

③某种灯泡使用寿命的测定；

④要了解高一一班50名学生的身高.

A．① B．② C．③ D．④

【答案】BD

【详解】①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查采用的抽样调查；

②对入学报考者的学历调查，采用的是普查分式；

③对某种灯泡使用寿命的测定，采用的抽样调查；

④要了解高一一班50名学生的身高，采用的是普查分式；

.A、C是抽样调查，B、D是用普查的方式调查.

故选：BD

5．某刊物对其读者进行满意度调查，调查表随刊物送到读者手中，对寄回的调查表进行分析，这是不是一项抽样调查？样本抽取是不是属于简单随机抽样？为什么？

【答案】是抽样调查，样本的抽取不是简单随机抽样，因为每个个体被抽到的可能性不同

【详解】是抽样调查

是否填写调查表并寄回，每个人的可能性不相同

故样本的抽取不是简单随机抽样，因为每个个体被抽到的可能性不同.