【同步讲义】（人教A版2019）高一数学必修一：期末学业水平质量检测（A卷）
展开期末学业水平质量检测（A卷）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 设集合，，则等于( )
A. B. C. D.
- 等于( )
A. B. C. D.
- 函数的零点所在的大致区间是( )
A. B. C. D.
- 已知，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
- 函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
- 恩格尔系数，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个地区家庭的富裕程度，某地区家庭2018年底恩格尔系数n为，刚达到小康，预计从2019年起该地区家庭每年消费支出总额增加，食品消费支出总额增加，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数n满足达到富裕水平至少经过参考数据：，，， ( )
A. 4年 B. 5年 C. 11年 D. 12年
- 若，则( )
A. B. C. D.
- 已知函数，若函数在区间上有最小值，则实数t的取值可能为( )
A. B. C. 0 D. 1
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
- 下列格式中，值为的是( )
A. B.
C. D.
- 下列说法错误的是( )
A. 且的图象过定点A，则A的坐标为
B. 的最小值是4
C. 不等式对一切恒成立，则m的范围是
D. 关于中心对称
- 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A.
B.
C. 当时，的值域为
D. 在上单调递减
- 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“k倍美好区间”.特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”.下列结论正确的是
A. 若为的“完美区间”，则
B. 函数存在“完美区间”
C. 二次函数存在“2倍美好区间”
D. 函数存在“完美区间”，则实数m的取值范围为
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
- 若角满足且，则角在第__________象限.
- 命题p：“，”假命题，则a取值范围为__________.
- 若，，则__________.
- 已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，则函数的解析式为__________；若函数有唯一零点，则实数的值为__________.
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
设集合，若，求；若，求m的取值范围；
- 本小题12分
已知函数求函数的最小正周期;当时，求的值域;若且，求的值.
- 本小题分
为响应国家“节能减排”的号召，某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第n年年底，该项目的纯利润为 y万元纯利润=累计收入-总维修保养费用一投资成本写出纯利润y关于n的函数表达式，并求该项目从第几年起开始盈利.若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目;
②纯利润最大时，以8万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
- 本小题分
若函数满足其中且求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；当时，的值恒为负数，求a的取值范围.
- 本小题分
已知函数，的图象关于直线对称，且图像相邻的对称轴之间的距离为求函数的解析式；若对任意，成立，求实数t的取值范围．
- 本小题12分
对于函数，若存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点.
若，，求关于参数1的不动点;
若对于任意实数b，函数恒有关于参数1的两个不动点，求a的取值范围;
当，时，函数在上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围.
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