高考物理一轮复习必修第二册第六章动量动量守恒定律第三讲“动量守恒定律中三类典型问题”的分类研究课件

第3讲“动量守恒定律中三类典型问题”的分类研究类型(一)　碰撞问题[典例]　(2022·广东高考)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h。[答案]　(1)8 N　5 N　(2)8 m/s　(3)0.2 m答案：B　2．[非弹性碰撞问题]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为 (　 )A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J答案：A3．[碰撞应遵守的三原则]两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　 )A．vA′＝3 m/s，vB′＝4 m/sB．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/sC．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/sD．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s答案：C　类型(二)　爆炸与反冲考法(一)　爆炸问题1．爆炸现象的特点爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。2．爆炸现象的三个规律[例1]　 如图所示，A、B质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，置于小车C上，小车的质量为m3＝1 kg，A、B与小车间的动摩擦因数为0.5，小车静止在光滑的水平面上。A、B间夹有少量炸药，某时刻炸药爆炸，若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动，小车足够长，求：(1)炸开后A、B获得的速度大小；(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少？(2)爆炸后A、B都在C上滑动，由题意可知B与C会先相对静止，设此时A的速度为v3，B、C的速度为v4，在该过程中，A、B、C组成的系统动量守恒。设该过程的时间为t1。对A应用动量定理：－μm1gt1＝m1v3－m1v1；对B应用动量定理：－μm2gt1＝m2v4－m2v2；对C应用动量定理：(μm2g－μm1g)t1＝m3v4；代入数据解得：v3＝3 m/s，v4＝1 m/s，t1＝0.2 s。之后，A在C上滑动直到相对静止，由动量守恒定律可知三者速度都为0。即：(m1＋m2＋m3)v＝0，解得v＝0。设A滑动的总时间为t，对A应用动量定理，则：－μm1gt＝0－m1v1，解得：t＝0.8 s。[答案]　(1)4 m/s　 2 m/s　(2)0.8 s　 0.2 s[针对训练]1．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是 (　 )A．两碎块的位移大小之比为1∶2B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 mC．爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/sD．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m答案：B　考法(二)　反冲运动1．反冲运动的特点 物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。2．对反冲运动的三点说明[例2]　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s。设火箭(包括燃料)质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。(1)当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？[解析]　(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，由动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，解得v3≈2 m/s。(2)发动机每秒喷气20次，设运动第1 s末，火箭的速度为v20，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，解得v20≈13.5 m/s。[答案]　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s[规律方法](1)碰撞过程中系统机械能不可能增大，但爆炸与反冲过程中系统的机械能一定增大。(2)因碰撞、爆炸过程发生在瞬间，一般认为系统内各物体的速度瞬间发生突变，而物体的位置不变。　　 [针对训练]2．(多选) 如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻 弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在 小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是 (　 )A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动答案：BC　[典例]　(2023·广州高三检测)如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平桌面上，小车的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道。小车两侧距离桌面边缘的水平距离均为R。质量为m的小球从小车上半圆形轨道右侧的最高点由静止释放，已知M＞m。下列说法正确的是 (　 ) A．小球由静止释放后，小球的机械能守恒B．小球由静止释放后，小球和小车组成的系统的动量守恒C．小球到达圆弧轨道左侧最高处时，小车的速度为零D．小车的左边外侧始终不会伸出桌面左边缘，小车的右边外侧会伸出桌面右边缘[答案]　C[易错提醒]求解“人船模型”问题的注意事项(1)适用范围：“人船模型”还适用于某一方向上动量守恒(如水平方向或竖直方向)的两物系统，只要相互作用前两物体在该方向上速度都为零即可。(2)画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。　　 [针对训练]1． 如图所示小船静止于水面上，站在船尾上的人不断将鱼抛向船头的 船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列 说 法正确的是 (　 )A．向左运动，船向左移一些B．小船静止，船向左移一些C．小船静止，船向右移一些D．小船静止，船不移动解析：人、船、鱼构成的系统水平方向动量守恒，据“人船模型”，鱼动船动，鱼停船静止；鱼对地发生向左的位移，则人、船的位移向右。故C正确。答案：C　答案：A　答案：C