2024年高考物理第一轮复习课件：第六章 第2讲　动量守恒定律及其应用

这是一份2024年高考物理第一轮复习课件：第六章 第2讲　动量守恒定律及其应用，共60页。PPT课件主要包含了矢量和，－Δp2，远大于，这一方向，没有损失，有损失，动量守恒的条件及应用，答案C，碰撞问题，答案A等内容，欢迎下载使用。

[自主落实]一、动量守恒定律1．内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的______为0，这个系统的总动量保持不变。2．表达式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝____________ ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1＝______，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零。3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为__。(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力_______它所受到的外力。
m1v1′＋m2v2′
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在________上动量守恒。二、碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远____外力，总动量守恒。
(3)碰撞分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能________。②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能______。③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失____。2．反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动。
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力______系统受到的外力。实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等。(3)规律：遵从动量守恒定律。3．爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且______系统所受的外力，所以系统动量____。
[自我诊断]一、判断题(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。( )(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( )(3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。( )(4)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。( )(5)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等。( )
二、选择题1．(2021·全国乙卷)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)
A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒解析：撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，动量守恒。滑块与车厢底板有相对滑动，滑动摩擦力做功，有内能产生，机械能不守恒，选项B正确。答案：B
2．某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)(　　)A．0.053 m/s　　　　　　B．0.05 m/sC．0.057 m/s D．0.06 m/s
3．(2022·福建龙岩高三模拟)如图所示，我国自行研制的“歼-15”战斗机以速度v0水平向东飞行，到达目的地时，将总质量为M的导弹自由释放瞬间，导弹向西喷出质量为m、对地速率为v1的燃气，则喷气后导弹的速率为(　　)
4．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为(　　)A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．2∶3
1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。2．动量守恒定律的“六种”性质
3.动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。
【例1】　(2022·江苏模拟预测卷)如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，倾斜试管中的水在酒精灯燃烧一段时间后产生大量水蒸气，达到一定压力时，瞬间将塞子喷出。不计水蒸气的质量和其他阻力，酒精灯固定在小车上，将水平面上的小车、酒精灯、试管、水、塞子等物体看作一个系统，则关于塞子被喷出的这一极短过程中，下列说法正确的是(　　)
A．系统动量守恒B．系统机械能守恒C．如果将小车固定在地面上，塞子被喷出的速度将增大D．小车对地面的压力等于系统总重力[解析]　塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车有斜向左下方的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力，对于整个系统，合外力不为零，动量不守恒，A、D错误；水蒸气的内能转化为小车的动能和塞子的动能，使系统的机械能增加，如果将小车固定在地面上，则塞子获得的动能增大，塞子被喷出的速度将增大，B错误，C正确。
【例2】　如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m。B与平板车之间的动摩擦因数为μ，而C与平板车之间的动摩擦因数为2μ。开始时B、C分别从平板车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。已知B、C最后都没有脱离平板车，则平板车的最终速度v车是(　　)
应用动量守恒定律解题的思路 (1)分析题意，明确研究对象，知道系统是由哪几个物体组成的。(2)受力分析，弄清系统内力和外力，判断是否满足动量守恒的条件。(3)明确研究过程，确定初、末状态的动量和表达式。(4)建立动量守恒方程求解，必要时讨论说明。　
1．(某个方向上的动量守恒问题)如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(　　)A．5 m/s B．4 m/sC．8.5 m/s D．9.5 m/s
2．(人船模型)有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为(　　)
3．(动量守恒中的临界极值问题)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度的大小。(不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)
解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度的大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v乙。甲船上的人接到货物后甲船的速度为v甲，规定水平向右的方向为正方向。对乙船和货物的作用过程，由动量守恒定律得12mv0＝11mv乙－mvmin ①对货物和甲船的作用过程，同理有10m×2v0－mvmin＝11mv甲 ②为避免两船相撞应有v甲＝v乙 ③联立①②③式得vmin＝4v0。答案：4v0
(3)速度要合理：①若两物体同向运动，则碰前应有v后＞v前；碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2．弹性碰撞的讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
(2)分析讨论“一动一静”模型中，当碰撞前物体2的速度不为0时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，两物体交换速度。
【例4】　(2022·江苏盐城期中调研)如图所示，在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则(　　)A．E1>E0　　　　　　　B．p1＞p0C．E2>E0 D．p2>p0
4．(弹性碰撞问题)如图所示，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追上a球，Q点为OP的中点，则a、b两球质量之比M∶m为(　　)A．3∶5 B．1∶3C．2∶3 D．1∶2
5．(非弹性碰撞问题)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图线，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图线。若A球质量是m＝2 kg，则由图判断，下列结论正确的是(　　)A．碰撞前、后A球的动量变化量为6 kg·m/sB．碰撞时A球对B球的冲量为－4 N·sC．A、B两球碰撞前的总动量为3 kg·m/sD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为20 J
解析：根据题图可知，碰前A球的速度vA＝－3 m/s，碰前B球的速度vB＝2 m/s，碰后A、B两球共同的速度v＝－1 m/s，故碰撞前、后A球的动量变化量为ΔpA＝mv－mvA＝4 kg·m/s，A错误；A球的动量变化量为4 kg·m/s，碰撞过程中动量守恒，B球的动量变化量为－4 kg·m/s，根据动量定理，碰撞过程中A球对B球的冲量为－4 N·s，B正确；由于碰撞过程中动量守恒，有mvA＋mBvB＝(m＋mB)v，解得mB＝ kg，故碰撞过
6．(多次碰撞问题)(2022·山东德州高三检测)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰好又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)
A．铀核的比结合能比钡核的小B．该反应为热核反应C．中子与氘核碰后可原速反弹D．镉棒插入深一些可增大链式反应的速度解析：在该核的反应中，会释放出大量的能量，由比结合能越大，原子核越稳定，可知铀核的比结合能比钡核的小，A正确；该反应是重核裂变反应，B错误；由题意知，氘核质量数是中子的两倍，取碰撞前中子的速度方向为正方向，碰撞是弹性碰撞，所以动量和机械能都守恒，
8．如图所示，有一摆长为L＝0.8 m的单摆，将悬线拉至水平后释放摆球A，摆球A在最低点与置于水平面上的B球发生弹性碰撞，导致B球又跟置于同一水平面上的C球发生完全非弹性碰撞。已知A、B、C的质量均为m＝0.5 kg，B、C两球与水平面间的动摩擦因数均为0.2，若B、C两球碰后共同向前运动的距离为0.25 m，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)碰前B、C两球间的水平距离；(2)B、C两球碰撞过程中损失的机械能。
答案：(1)3 m　(2)0.5 J
1．对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒定律来处理。(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。(3)反冲运动中平均动量守恒。
2．爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。
【例5】　(2022·广东广州高三模拟)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　)A．30 kg·m/s　　　　　　B．5.7×102 kg·m/sC．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
[解析]　燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，选项A正确。
【例6】　向空中发射一物体(不计空气阻力)，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则(　　)A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达地面D．炸裂的过程中，a、b的动量变化一定相同
[解析]　根据动量守恒定律可知，若a的速度方向仍沿原来的方向，则b的速度大小和方向无法判断，A错误；物体炸裂后，a、b都做平抛运动，因距地面高度相同，所以a、b一定同时到达地面，但它们飞行的水平距离无法判断，B错误，C正确；根据动量守恒定律可以判断a、b的动量变化大小相等，方向相反，D错误。
9．(反冲问题)(2022·江苏南通模拟)如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　)
10．(爆炸问题)(2021·浙江卷)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　)