2025年高考物理二轮复习第六章　动量守恒定律 专题强化十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型。 2.会用动量观点和能量观点分析计算滑块—木板模型。
模型二　“滑块—木板”模型
模型一　“子弹打木块”模型
2.模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。(2)系统的机械能有损失。
例1 如图1所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能；
解析　设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，代入数据解得v＝6 m/s此过程系统所产生的内能
(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？
解析　假设子弹以v0′＝400 m/s的速度入射时没有射穿木块，则对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0′＝(M＋m)v′解得v′＝8 m/s此过程系统损失的机械能为
2.模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝fΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。
(1)滑块与木板间的动摩擦因数μ；
解析　木板固定时，滑块做匀减速直线运动，所受摩擦力大小为f＝μmg
解析　木板不固定时，木板和滑块系统在相互作用过程中动量守恒，设两者共速时的速度为v，由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v
联立两式解得M＝8m。答案　8m　
(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I1∶I2。
解析　规定水平向右的方向为正方向，木板固定时，由动量定理有
解得I1∶I2＝3∶4。答案　3∶4
例3 (2024·江西南昌模拟)如图4所示，一质量为3 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为2 kg，停在木板B的左端。质量为1 kg的小球用长为l＝1.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，已知物块A与木板B之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求碰撞过程中小球对物块A的冲量大小；
小球与物块A发生弹性碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
对物块A运用动量定理得I＝mAv2－0联立解得I＝8 kg· m/s。答案　8 kg· m/s　
解析　假设物块A与木板B达到共同速度，设相对位移为s，由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv2＝(mA＋mB)v
联立解得s＝2.4 m因L1.如图1所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是(　　)A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D.子弹动量变化的大小一定大于木块动量变化的大小
解析　水平方向上，子弹所受合外力与木块受到的合外力为作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反、作用时间t相等，根据I＝Ft，可知子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等、方向相反，故A错误，B正确；子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量变化量大小等于木块动量变化量大小，由于子弹与木块的质量不一定相同，子弹速度的减小量不一定等于木块速度的增加量，故C、D错误。
2.(多选)如图2所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是(　　)A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多B.两个系统产生的内能一样多C.子弹在软木中打入深度较大D.子弹在硬木中打入深度较大
3.如图3所示，质量为M＝0.9 kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝0.1 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是(　　)A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10 m/sB.子弹对木块做的功W＝50 JC.木块和子弹系统机械能守恒D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝350 J
4.如图4所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
5.如图5所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　)
B级　综合提升练6.如图6所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则(　　)
A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大C.若v0＝2.5 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 sD.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
7.如图7所示，光滑水平面上放一木板A，质量M＝4 kg，小铁块B(可视为质点)质量为m＝1 kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.2，小铁块B以v0＝10 m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板(g＝10 m/s2)。求：
图7(1)A、B的加速度大小分别为多少？(2)经过多长时间A、B速度相同，相同速度的大小为多少？(3)薄木板的长度。
答案　(1)0.5 m/s2　2 m/s2　(2)4 s　2 m/s　(3)20 m
解析　(1)对小铁块B受力分析，由牛顿第二定律有μmg＝maB，即aB＝μg＝2 m/s2对木板A受力分析，由牛顿第二定律有
(2)由于A、B组成的系统所受合外力为零，则A、B组成的系统动量守恒，有mv0＝(m＋M)v共代入数据解得v共＝2 m/s由于木板A做匀加速直线运动，则v共＝aAt代入数据解得t＝4 s。
(3)设薄木板的长度为L，则对A、B整体由能量守恒定律有
8.(2024·福建南平高三月考)如图8所示，两端有竖直挡板的U形槽C放置在光滑的水平面上，质量M＝3 kg、槽内长度L＝1.0 m，中间位置放上一质量mB＝2 kg的滑块B，均处于静止状态。在槽左边有一质量mA＝1 kg滑块A，以速度v0＝6 m/s向右运动，与U形槽碰撞后以原来速度的一半反弹，经过t＝1 s时，滑块B与U形槽的挡板发生第一次碰撞。A、B滑块均可视为质点，U形槽的上表面水平，所有的碰撞均为弹性的，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)滑块A与U形槽C碰撞后瞬间U形槽C的速度大小vC；(2)滑块B与槽间的动摩擦因数μ；(3)U形槽最终的速度及B在槽内的位置。
答案　(1)3 m/s　(2)0.3　(3)1.8 m/s　与U型槽左边挡板的距离为0.4 m解析　(1)A与U形槽发生弹性碰撞，由动量守恒定律有mAv0＝mAvA＋MvC
解得vC＝3 m/s。(2)滑块A与U形槽碰撞后，B做匀加速直线运动，有μmBg＝mBaB
滑块A与U形槽碰撞后，U形槽做匀减速直线运动，有μmBg＝MaC