2022-2023学年山西省吕梁柳林县联考七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年山西省吕梁柳林县联考七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）

A．a2+a B． C． D．

2．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）

A．张浩家5月份打电话的总频数为80次

B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次

C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多

D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%

3．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（    ）

A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)

4．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

5．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

A．50m B．100m C．160m D．200m

6．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．反比例函数经过点（1，），则的值为（  ）

A．3 B． C． D．

8．下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

9．在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

10．函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.

12．如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点与点B的距离为_______.

13．今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？

14．将直线平移后经过点（5，），则平移后的直线解析式为______________．

15．李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费_____元．

16．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．

18．（8分）已知函数，

（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；

（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；

（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.

19．（8分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

20．（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为58°，求乙建筑物的高度.（参考数据：，，，.结果取整数）

21．（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式≤x﹣3的最小整数解．

22．（10分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

23．（10分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这名学生每人植树量的平均数.

（4）估计这名学生共植树多少棵.

24．（12分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1＝的图象与函数y2＝mx图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知点A坐标（2，1）．

（1）求反比例函数解析式；

（2）当y2＞y1时，求x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、8

14、y=2x-1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）图略；（2）或；（3）的取值范围是或.

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、38m.

21、

22、 (1)证明见解析；(2)见解析.

23、（1）D；（2）5，5；（3）这名学生每人植树量的平均数5.3；（4）估计这260名学生共植树1378棵．

24、（1）反比例函数的解析式为y＝；（1）﹣1＜x＜0或x＞1．

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