2022-2023学年山西省吕梁地区文水县七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年山西省吕梁地区文水县七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（    ）

A．（-4,3）    B．（-3,4）    C．（4，-3）    D．（3，-4）

2．代数式有意义的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

3．已知一次函数不过第二象限，则b试问取值范围是（     ）

A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥0

4．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（　　）

A． B．- C．1 D．﹣1

6．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

7．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )

A． B． C． D．

8．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：

甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲．

其中正确的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A． B． C． D．

10．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)

12．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

13．如图， 和都是等腰直角三角形， ，的顶点在的斜边上，若，则____.

14．已知，则=_____．

15．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

16．若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

18．（8分）计算：（4+）（4﹣）

19．（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是____________元 度；

（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；

（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

20．（8分）在平行四边形中，和的平分线交于的延长线交于，是猜想：

（1）与的位置关系？

（2）在的什么位置上？并证明你的猜想.

（3）若，则点到距离是多少？

21．（8分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

22．（10分）如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若平分，求证：.

23．（10分）解方程：

（1）＝2+；

（2）．

24．（12分）如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．

（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；

（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、C

5、B

6、D

7、D

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、中位数

12、3

13、6

14、

15、

16、m<−1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、80千米/小时

18、1．

19、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度

20、（1）；（2）在的中点处，见解析；（3）点到距离是.

21、（1）详见解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH

22、（1）详见解析；（1）详见解析.

23、（1）x＝0；（1）x＝1．

24、（1）见解析；（2）45°