天津市塘沽区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

天津市塘沽区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．要使式子有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（    ）．

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元

3．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．已知、、是的三边，且满足，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．不能确定

5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (      )

A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分

C．四条边相等 D．对角线平分一组对角

6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）

A．（x﹣1）2=2    B．（x+1）2=2    C．（x﹣1）2=1    D．（x+1）2=1

7．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）

8．计算的值为（    ）

A．9 B．1 C．4 D．0

9．如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（    ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm

10．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为(　　)

A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm

11．下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（    ）。

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行

12．若分式有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_______．

14．在△ABC ，∠BAC  90, AB  AC  4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把△DOB 沿 OD 折叠得到 △DOB' ，当 ∠ADB'  45 时， BD 的长度为_____.

15．关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．

16．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第     象限．

17．计算（4+）÷3的结果是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

19．（5分）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

20．（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)_____，______；

(2)补全频数直方图；

(3)这名学生成绩的中位数会落在______分数段；

(4)若成绩在分以上(包括分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”等的有多少人。

21．（10分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．

22．（10分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

23．（12分）如图，已知在中，分别是的中点，连结.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求四边形的周长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（﹣1，﹣1）

14、.

15、m=1

16、四．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2） 80吨货物；（3）6名.

19、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1

20、 (1)70，0.05；(2)见解析；(3)80≤x<90；(4)625人.

21、1、2、2

22、（1）4元；（2）112本.

23、 (1)见解析； (2)四边形的周长为12.