四川叙州区第二中学校2021届高三上学期阶段一考试数学（文）试卷 Word版含答案

这是一份四川叙州区第二中学校2021届高三上学期阶段一考试数学（文）试卷 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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文科数学试题
（全卷满分150分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案用2Ｂ铅笔填涂在答题卡的相应位置上）
1．设，，，则( 　　)
A． B． C． D．
2．已知角的终边经过点，则的值等于　　
A． B． C． D．
3．函数的图象在处的切线方程为( 　　)
A． B． C． D．
4．已知是偶函数,且当时,,则当时,的解析式为( 　　)
A． B． C． D．
5．已知，，，则，，三者的大小关系是( 　　)
A． B． C. D．
6．已知函数的图象（部分）如图所示，
则( )
A． B． C． D．
7．下列4个说法中正确的有　　
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
②若，，则，；
③若复合命题：“”为假命题，则均为假命题；
④“”是“”的充分不必要条件．
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
8．已知函数，则不等式的解集为　　
A． B． C． D．
9．函数的图象大致为( 　　)
A． B．
C． D．
10．已知，则( 　　)
A． B． C． D．
11．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则( 　　)
A．2019 B．1 C． D．0
12．已知，若对于，，，都有恒成立，则的取值范围为( 　　)
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,满分20分．请将正确答案填写在答题卡的相应横线上）
13．若幂函数的图象经过点，则 ．
14．如图，为了测量两座山峰上P，Q两点之间的距离，选择山坡上一段长度为 m且和P，Q两点在同一平面内的路段AB的两个端点作为观测点，现测得∠PAB＝90°，∠PAQ＝∠PBA＝∠PBQ＝60°，则P，Q两点间的距离为________ m．
15．如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么__________．
16．已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是__________．
三、解答题（本大题有6个小题，满分70分．请将解答过程写在答题卡的相应位置上）
17．（本题满分10分）已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假，为真，求的取值范围.



18．（本题满分12分）函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若，函数，求函数的值域．




19．（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，.
（1）求角C；
（2）若，求周长的最大值.




20．（本题满分12分）已知函数，当时，的最小值为.
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）若，，求的值.




21．（本题满分12分）已知函数.
（1）若，证明：当时，；
（2）若在有两个零点，求的取值范围.






22．（本题满分12分）已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.









答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
C
D
C
A
B
A
B
D
D

二、填空题：
13.；　　　　 14.900； 　　　　15.；　　　　 16.
三、解答题：
17.解：(1)对任意，不等式恒成立，
当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为，
，解得.因此，若为真命题时，的取值范围是.
(2)存在，使得成立，.
命题为真时，，且为假，或为真，
，中一个是真命题，一个是假命题.
当真假时，则解得；
当假真时，，即.
综上所述，的取值范围为.

18.解：（1）由题意：，∴，则，
所以函数的定义域为．
（2）
令,因为，所以．
则在单减，单增，所以的值域为．

19.解：（1）由得．
根据正弦定理，得，化为，
整理得到，因为，
故，又，所以．
(2)由余弦定理有，故，
整理得到，故，
当且仅当时等号成立，所以周长的最大值为．

20.解：（1），
因为，所以，即时，取得最小值.
故，即.所以.
由，，
所以的单调递增区间为，.
（2）因为，所以，
又，所以，，
所以.

21.解：（1）证明：当时，函数.则，
令，则，令，得.
当时，，当时，

在单调递增，
（2）解：在有两个零点方程在有两个根，
在有两个根，
即函数与的图像在有两个交点．，
当时，，在递增
当时，，在递增
所以最小值为，当时，，当时，，在有两个零点时，的取值范围是．

22.解： (1)对求导得.所以有
当时，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增；
当时，区间上单调递增；
当时，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.
(2)若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增；
此时在区间上单调递增，所以，代入解得，，与矛盾，所以不成立.
若，区间上单调递增；在区间.所以，代入解得 .
若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.
即在区间单调递减，在区间单调递增，所以区间上最小值为
而，故所以区间上最大值为.
即相减得，即，又因为，所以无解.
若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.
即在区间单调递减，在区间单调递增，所以区间上最小值为
而，故所以区间上最大值为.
即相减得，解得，又因为，所以无解.
若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.
所以有区间上单调递减，所以区间上最大值为，最小值为
即解得. 综上得或.