阳江市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

阳江市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

A． B． C．4 D．5

3．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣4

4．下列二次根式中，最简二次根式为　　

A． B． C． D．

5．不等式组的解集是(　　)

A．x＞－2 B．x＜1

C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

6．如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形EFGH一定是平行四边形 B．当AB=CD时，四边形EFGH是菱形

C．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D．四边形EFGH可能是正方形

7．估计5﹣的值应在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

8．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （   ）

A． B． C． D．

9．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）

A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5

10．观察下列等式：，，，，，…，那么的个位数字是（    ）

A．0 B．1 C．4 D．5

11．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（      ）

A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，10

12．如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________.

14．若，则3a______3b；______用“”，“”，或“”填空

15．方程的解为_________．

16．如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm．

17．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

19．（5分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题：

（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

20．（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

21．（10分）如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值．

22．（10分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.

(1)求证:四边形ABEF是矩形；

(2)连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.

23．（12分）关于的方程.

（1）当时，求该方程的解；

（2）若方程有增根，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、D

6、C

7、D

8、A

9、D

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、答案不唯一

14、       

15、

16、8

17、13    13.5   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．

19、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．

20、证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，

∵BE=FD，∴AF=CE．

∴四边形AECF是平行四边形

21、四边形PCDE面积的最大值为1．  

22、 (1)见解析；(2) OF =.

23、（1）x=1；（2）k=1．