2022-2023学年广东省阳江市七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广东省阳江市七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（  ）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

2．计算（ab2）2的结果是（　　）

A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2

3．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

4．若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（   ）

A．1∶3 B．3∶1  C．1:  D．:1

5．已知一组数据a.b.c的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（        ）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．10

6．如图所示，在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（    ）

A．16 B．15 C．14 D．13

7．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

8．若方程 + = 3有增根，则a的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．0

9．已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(    )

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

10．观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．

12．如图，在中，直径，弦于，若，则____

13．已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______

14．若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．

15．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________． 

16．如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．

（1）求证：四边形DFCE是菱形；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

18．（8分）如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

19．（8分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

20．（8分）已知函数. 

（1）若这个函数的图象经过原点，求的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

21．（8分） (1)计算：；

(2)解方程：.

22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

23．（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、)

24．（12分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、C

5、B

6、A

7、D

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、1

14、2-2

15、x＞﹣3    x≤﹣   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1+

18、（1）；（2）证明见解析．

19、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．

20、（1）的值为3；（2）的取值范围为：.

21、 (1)；(2)，

22、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．

23、（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）选乙运动员更合适．

24、（1）证明见解析（1）