辽宁省丹东十三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

辽宁省丹东十三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，

若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-x上，则y1与y2的关系是（　　）

A． B． C． D．

3．计算的正确结果是（　　）

A． B．1 C． D．﹣1

4．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（   ）

A．112 h B．124 h C．136 h D．148 h

5．为了考察甲、乙、丙3种小麦的苗高，分别从中随机各抽取了100株麦苗，测得数据，并计算其方差分别是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，则苗高比较整齐的是(   )

A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．无法确定

6．如图，等腰三角形的底边长为，面积是， 腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（  ）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为　　

A． B．

C． D．

9．如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（   ）

A．6 B． C． D．

10．点(1，- 6)关于原点对称的点为(     )

A．(-6，1) B．(-1，6) C．(6，- 1) D．(-1，- 6)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对分式，，进行通分时，最简公分母是_____

12．如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

13．分解因式：_____.

14．若n边形的每个内角都是，则________．

15．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)

16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是　   　．

（2）直接写出线段AC的长为　   　，AD的长为　   　，BD的长为　   　．

（3）直接写出△ABD为　   　三角形，四边形ADBC面积是　   　．

18．（8分）已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．

（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；

（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．

①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；

②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．

19．（8分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

表示无梁殿的点的坐标为______；

表示双环万寿亭的点的坐标为______；

将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．

20．（8分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

22．（10分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE

(1) 如图1，连接BG、DE，求证：BG＝DE

(2) 如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD

① 求∠BDE的度数

② 若正方形ABCD的边长是，请直接写出正方形CEFG的边长____________

23．（10分）矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．是轴对称图形

24．（12分）在中，，以斜边为底边向外作等腰，连接．

（1）如图1，若．①求证：分；

②若，求的长．

（2）如图2，若，求的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、A

6、C

7、D

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8xy1

12、25

13、

14、1

15、乙

16、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）如图所示：D点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC的长为，AD的长为2，BD的长为；（3）△ABD为 直角三角形，四边形ADBC面积是1．

18、（1）四边形OBDA是平行四边形，见解析；（2）①2+，②或或

19、画平面直角坐标系见解析；，；．

20、（1）90°（1）1.4

21、四边形AFBE是菱形，理由见解析.

22、（1）见解析；（2）①∠BDE=60°；②−1.

23、B

24、（1）①见详解,②1;（2）-