2023-2024学年辽宁省丹东第九中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省丹东第九中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为( )
A．6B．8C．10D．1
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2B．2C．D．2
4．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放篮球比赛B．守株待兔
C．明天是晴天D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.
6．观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
8．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
10．如果反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k＝（ ）
A．15B．﹣15C．16D．﹣16
11．下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为（ ）
A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是________．
14．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.
15．定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是，在平面直角坐标系中，将“特征数”是的函数的图象向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到一个新函数，这个新函数的“特征数”是_______.
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．
17．如图，已知AB，CD是☉O的直径， 弧AE= 弧AC ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为________度.
18．我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知中，，.求的面积.
20．（8分）求值：+2sin30°－tan60°- tan 45°
21．（8分）如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是： ．
（3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
22．（10分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF．
23．（10分）如图，把点以原点为中心，分别逆时针旋转，，，得到点，，．
（1）画出旋转后的图形，写出点，，的坐标，并顺次连接、，，各点；
（2）求出四边形的面积；
（3）结合（1），若把点绕原点逆时针旋转到点，则点的坐标是什么？
24．（10分）已知抛物线与轴交于点和且过点．
求抛物线的解析式；
抛物线的顶点坐标；
取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小．
25．（12分）我们不妨约定：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B（或∠BCD=∠A），则称满足这样条件的点为△ABC边AB上的“理想点”．
（1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=，AB=4.试判断点D是不是△ABC边AB上的“理想点”，并说明理由．
（2）如图②，在⊙O中，AB为直径，且AB=5，AC=4.若点D是△ABC边AB上的“理想点”，求CD的长．
（3）如图③，已知平面直角坐标系中，点A(0,2),B(0,-3),C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，在y轴上是否存在一点D，使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．
（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a＞2
14、．
15、
16、
17、64
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、
21、（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜1；（3）见解析
22、详见解析
23、 (1)详见解析, ，，;(2)50;(3)
24、（1）；（1）；（3）当时，随增大而增大；当时，随增大而减小．
25、（1）是，理由见解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）
26、（1）(0＜x＜4)；（1）当x=1时，S△BDE最大，最大值为6cm1．