辽宁省朝阳市第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

辽宁省朝阳市第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在□ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点O ， AC10， BD 6，则下列线段不可能是□ABCD 的边长的是(      )

A．5 B．6 C．7 D．8

3．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞2 D．m＜2

4．不等式组的解集在数轴上表示为  

A． B．

C． D．

5．估算在哪两个整数之间（　　）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

6．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）

7．一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A． 或 B． C．2 D．2或10

11．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是(　　)

A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

12．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是(       )

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________．

15．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．

16．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为______米.

17．点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为     ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）市政某小组检修一条长的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

19．（5分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

请写出第n个方程和它的根．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

21．（10分）为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为　   　；

(2)　   　，　   　；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　   　°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

22．（10分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

23．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；

（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、B

8、C

9、D

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y＝﹣x

14、1

15、m≤1

16、3.5×10-1．

17、12或4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、这个小组原计划每小时检修管道长度为1 m．

19、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.

20、（1）如图，△A1B1C1即为所求，见解析；（2）如图，△A2B2C2即为所求，见解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心点P的坐标为（3，0）．

21、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.

22、（1）详见解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH

23、（1）见解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．