2022-2023学年陕西省榆林市第一中学七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省榆林市第一中学七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（  ）

A．4+2 B．7+ C．12 D．10

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

3．计算：=（    ）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是（    ）

A．1 B．4 C．3 D．2

5．如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ΔABO与四边形CDNM的面积比为( ).

A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:16

8．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

9．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF

10．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB， E是AB边的中点，G、F为 BC上的点，连接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为(  )

A．48 B．36 C．30 D．24

12．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于x的方程的两根为-3和1，则的值是________。

14．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.

15．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为　   　．

16．如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

17．已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“<”或“=”）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在中，，，点是的中点，，垂足为，连接．

（1）如图1，与的数量关系是__________.

（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；

19．（5分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗；为什么；

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

20．（8分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？

21．（10分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且．

求证:；

如果是的中点， ，求的长，

22．（10分）完成下面推理过程

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　                    　  ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　                       　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　      　　．（　　　　　                         　）

∴∠FDE=∠DEB．  （　　　　　　                          ）

23．（12分）如图，已知□ABCD.

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、C

6、D

7、C

8、C

9、B

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1.

15、y=﹣1x

16、150°

17、＞

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）DE=BC；(2)

19、（1）证明见解析；（2）成立；（3）①12；②7.1

20、徒弟每天加工40个零件．

21、见解析；

22、∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分线定义；DF∥BE；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等

23、（1）作图解析；（2）证明见解析.