陕西省西安尊德中学2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

陕西省西安尊德中学2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（    ）

A．18° B．36° C．72° D．108°

2．如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

3．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30

4．计算的结果是（　　）

A．4 B．± C．2 D．

5．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（　　）

A． B． C． D．

6．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

7．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（    ）

A．12株    B．11株    C．10株    D．9株

8．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

9．如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A． B． C． D．

10．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC＝2 D．∠A＝30°

11．分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．点P（-4，2）关于原点对称点的坐标P’（-2，-2）则等于         （    ）

A．6 B．-6 C．2 D．-2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

14．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则反比例函数的解析式是______．

15．如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使＝3，＝3），然后张开两脚，使、两个尖端分别在线段l的两端上，若＝2，则的长是_________.

16．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

17．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值．

19．（5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．请回答下列问题：

（1）写出图1中所表示的数学等式：_____________．

（1）利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为1a1＋5ab＋1b1；

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．

20．（8分）在正方形ABCD中，P是对角线AC上的点，连接BP、DP.

⑴求证：BP=DP；

⑵如果AB=AP，求∠ABP的度数.

21．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点M．

（1）直接写出AM=　　　　；

（2）P是射线AM上的一点，Q是AP的中点，设PQ=x．

①AP=　　　　  ，AQ=　　　　  ；

②以PQ为对角线作正方形，设所作正方形与△ABD公共部分的面积为S，用含x的代数式表示S，并写出相应的x的取值范围．(直接写出，不需要写过程)

22．（10分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果，课前,张老师让八()班每位同学做道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对,解题情况如图所示:课后，再让学生做道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.

（1）根据图表信息填空：          ；        .

（2）该班课前解题时答对题数的众数是        ；课后答对题数的中位数是        .

（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.

23．（12分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．

（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；

（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、C

5、C

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6.2

14、 (x＜0）

15、6

16、①②③.

17、17.1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），是的一次函数；（2）.

19、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；

（1）a1+b1+c1=45；

（3）①画图见解析；②1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．

20、 (1)证明见解析；（2）67.5°．

21、（1）；（2）①2x，x；②S(0＜x≤)．

22、（1）；；（2）题，题；（3）这节复习课的教学效果明显.，

23、（1）m=1，l1的解析式为y=-x+5；（2）自变量x的取值范围是0＜x＜1．