陕西省咸阳市秦岭中学2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

陕西省咸阳市秦岭中学2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的是（　　）

A．②③ B．② C．①②④ D．③④

2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

3．点A(1,-2)在正比例函数的图象上，则k的值是（　  ）．

A．1 B．-2 C． D．

4．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限

5．用配方法解方程，则方程可变形为（  ）

A． B． C． D．

6．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

7．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

8．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转

9．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是(   )

A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，6

10．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是(    )

A．矩形 B．对角线相等的四边形

C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形

11．下列分式中，最简分式是　　

A． B． C． D．

12．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　   　．

14．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为      ．

15．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

16．扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于4年级学生，抽到数学科目的概率为           .

17．函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图 1

①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

              图 2

19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，

（1）求证：AE＝CE；

（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　   　．

20．（8分）如图，边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点 P 从点 C 出发，以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为 t 秒，连 PQ、BP、BQ．

（1）写出 B 点的坐标；

（2）填写下表：

①根据你所填数据，请描述线段 PQ 的长度的变化规律？并猜测 PQ 长度的最小值．

②根据你所填数据，请问四边形 OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；

（3）设点 M、N 分别是 BP、BQ 的中点，写出点 M，N 的坐标，是否存在经过 M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出 t 的值；如果不存在，说明理由．

21．（10分）（1）计算：

（2）解方程：.

22．（10分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

23．（12分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、D

5、D

6、B

7、A

8、C

9、B

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=﹣x+

14、6cm．

15、1

16、

17、 (1，2)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①BD=；②证明见详解；（2）或

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1

20、（1）B（7，7）；（2）表格填写见解析；①,PQ长度的最小值是；

②四边形OPBQ的面积不会发生变化；（3）t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数.

21、（1）；（2）x1＝0，x2＝﹣1．

22、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．

23、证明见解析