陕西省师范大附属中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

陕西省师范大附属中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（　　）

A．am=2 B．若a+b=0，则m+n=0

C．若b=3a，则nm D．若a＜b，则m＞n

3．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

4．直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （   ）

A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)

5．下列计算正确的是（　　）

A． B．2 C．（）2＝2 D．＝3

6．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（    ）．

A．5 B． C．或4 D．5或

7．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

8．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（      ）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

9．若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（　　）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

10．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（    ）

A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c

11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为(     )

A．90° B．60° C．120° D．45°

12．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（    ）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

14．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为______．

15．若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

16．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

17．已知，则＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？

19．（5分）某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_______，中位数是________；

（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．

20．（8分）如图，已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于点A（3，2）

（1）求上述两函数的表达式；

（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM＝6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；

（3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

21．（10分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点．

（1）求点的坐标；

（2）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出的坐标及的最小值；

（3）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值．

22．（10分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

23．（12分）为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果扇形统计图

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%．

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人．

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、A

5、C

6、D

7、D

8、A

9、D

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（1，1）和（2，1）.

14、1

15、2

16、矩形（答案不唯一）

17、-

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、绳索长为尺.

19、（1）图见解析，1部，2部；（2）2部

20、（1）反比例函数的表达式为：y＝，正比例函数的表达式为y＝x；（2）BM＝DM；（3）存在，（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）

21、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、

22、（1）8；8；8；（2）女生测试成绩更整齐些

23、50    130    16%    28    0.26