2022-2023学年吉林大附属中学七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年吉林大附属中学七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在函数中的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5

3．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　

A． B．4 C． D．

6．如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（    ）

A．45° B．60° C．1．5° D．75°

7．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ）的交点.

A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线

8．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（   ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

9．已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是　　

A． B． C． D．不能确定

10．下列多项式能分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

11．已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是(   )

A． B．

C． D．

12．直线y＝﹣x+1不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为       cm．

14．分解因式：=________．

15．如图，，，，若，则的长为______．

16．如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________．

17．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：         ，，

四边形是平行四边形（                 ）（填推理的依据）

四边形是矩形（               ）（填推理的依据）

19．（5分）关于x的一元二次方程．

（1）.求证：方程总有两个实数根；

（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．

20．（8分）计算：+－－

21．（10分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？

（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

23．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、C

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8

14、

15、1

16、

17、x＜﹣1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形；一角为直角的平行四边形是矩形.

19、（1）证明见解析；（2）-1.

20、2+3

21、（1）购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元（2）有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块.（3）当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元

22、见解析

23、（1）四边形AEBO为矩形，理由见解析（2）96