陕西省西安市雁塔区陕西师范大附属中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

陕西省西安市雁塔区陕西师范大附属中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（    ）

A．240 B．260 C．320 D．480

2．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )

A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3

3．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（  ）

A．邻角互补 B．对角互补

C．对边相等 D．对角线互相平分

4．下列各等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．在平行四边形中，下列结论一定成立的是（     ）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是　　

A． B．

C． D．

8．下列运算正确的是（　　）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（    ）

A．中位数是75 B．平均数是80 C．众数是80 D．极差是15

10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数不经过第_________象限；

12．分式方程的解是_____．

13．若正比例函数的图象过点和点，当时，，则的取值范围为__________．

14．若二次根式有意义，则的取值范围为_____．

15．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　 　cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值:  ，其中x=

18．（8分）如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:

(1) ；

(2) .

19．（8分） “2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小明跑步的平均速度；

（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

20．（8分）操作与证明：如图，把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．

求证：是等腰三角形；

在的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．

21．（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知点，点和直线．

（1）在直线上求作一点，使最短；

（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明．

22．（10分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF，

①求证：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．

23．（10分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

24．（12分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、D

6、D

7、D

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、三

12、

13、

14、．

15、24

16、9

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．

20、（1）证明见解析；（2）

21、（1）作图见解析；（2）证明见解析

22、①见解析②1

23、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.

24、（1）(2，6)；（2）作图见解析，点B'的坐标(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)