重庆市文理院附属中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

重庆市文理院附属中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

2．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是1环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列说法中不一定正确的是（ ）

A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同

3．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

4．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（    ）

A．众数是58 B．平均数是50

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月

5．下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

6．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A．12 B．8 C．2 D．

7．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）

A．100° B．160° C．80° D．60°

8．化简的结果是（    ）

A．2 B． C． D．

9．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

10．如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，已知，则_______．

12．一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________

13．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是_____．

14．不等式组的整数解有_____个．

15．a与5的和的3倍用代数式表示是________.

16．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_____cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形中，分别为边长的中点，连结．若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．

18．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，恰好用完，试求的长，使矩形花园的面积为．

19．（8分）育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图

请你根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为　   　人，被调查学生做家务时间的中位数是　   　小时，众数是　   　小时；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.

(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.

(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.

21．（8分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根．

22．（10分）已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点．

（1）求一次函数的解析式．

（2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值．

（3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

23．（10分）如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=1．求BC边上的高．

24．（12分）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为(　　)

A． B． C． D．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、B

5、B

6、A

7、C

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、14元/千克

13、AB=2AC．

14、3

15、3  （a+5）

16、40或．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、四边形是菱形，证明详见解析

18、的长为15米

19、（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.

20、 (1)见解析，的坐标；(2)见解析，的坐标.

21、 (1)证明见解析；(2).

22、（4）y=x+4．（4）；（4）不变，．

23、BC边上的高AD=．

24、C