重庆市九龙坡区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

重庆市九龙坡区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是(     )

A．80 B．40 C．20 D．10

2．反比例函数y＝的图象经过点M（﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（　　）

A．（3，2） B．（2，3） C．（1，6） D．（3，﹣2）

3．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

4．下面几个函数关系式中，成正比例函数关系的是                    （    ）

A．正方体的体积和棱长

B．正方形的周长和边长

C．菱形的面积一定，它的两条对角线长

D．圆的面积与它的半径

5．如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若，,则的度数为（    ）

A．55º B．60º C．65º D．75º

6．若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（    ）

A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC

8．如图，点是线段的中点，分别以为边作等腰和等腰，，连接，且相交于点，交于点，则下列说法中，不正确的是（   ）

A．是的中线 B．四边形是平行四边形

C． D．平分

9．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(   )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．要使分式有意义，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．

12．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．

13．若方程组的解是，那么|a-b|= ______________．

14．若是正比例函数，则的值为______.

15．一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

16．如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点对称．

（1）写出点、、的坐标，并在右图中画出；

（2）求的面积．

18．（8分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形．

在图乙中画一个以AB为边的矩形．

19．（8分）甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件．乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为（个），甲加工零件的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两人相差12个零件时，直接写出甲加工零件的时间．

20．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

21．（8分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）

（下列数据提供参考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）

22．（10分）解方程：

（1）        （2）

23．（10分）全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=    ，n=    ．扇形统计图中E组所占的百分比为    %；

（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动，动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G作FG⊥AB交AC于点F.设运动时间为t(单位：秒)．以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.

(1)当t＝1.5时，S＝________；当t＝3时，S＝________.

(2)设DE＝y1，AG＝y2，在如图所示的网格坐标系中，画出y1与y2关于t的函数图象．并求当t为何值时，四边形DEGF是平行四边形？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x＋3＝1(或x－1＝1)

13、1

14、2

15、

16、12

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）、、，作图见解析；（2）6

18、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

19、（1）在乙追赶甲的过程中，乙每小时加工零件60个；（2）（）；（3）甲加工零件的时间是时、时或时

20、 (1)y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3(2)当1＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x＞4时，选甲快递公司省钱

21、限高应标3.0．

22、（1），；（2），．

23、（1）40；100；15；（2）225万人；（3）．

24、（1）；；（2）当t＝或t＝4时，四边形DEGF是平行四边形．